1、12.1 整式第 2 课时 单项式课题 第 2 课时 单项式 授课人知识技能 使学生理解单项式及单项式的系数、次数的概念，并能准确找出单项式的系数、次数教学目标 数学思考在经历用字母表示数量关系的过程中，发展学生的符号感；通过观察、类比、归纳的数学活动，积累活动经验，感受数学思考过程的条理性和严谨性 问题解决从具体情景中抽象出字母表示数的规律，列出式子，并概括单项式的概念，初步培养学生的观察、分析、归纳、概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系教学目标 情感态度通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识；学会用含 有字母的式子来描述现实世界中的数量关系，并认识到它是解决实际问题的重
2、要的数学工具之一.教学重点 掌握单项式的相关概念；会用单项式表示具体问题中 的数量关系教学难点对单项式的系数、次数概念的理解，尤其是当系数是负数时的情况授课类型 新授课 课时2教具 多媒体教学活动教学步骤 师生活动 设计意图回顾(多媒体展示问题)用字母表示数：(1)若正方形的边长为 a，则正方形的面积是_；(2)若三角形的一边长为 a，并且这边上的高为 h，则这个三角形的面积为_；(3)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是_；(4)小明从每月的零花钱中拿出 x 元捐给希望工程，一年下来小明共捐款_元.复习前面用字母 表示数的基本方法，为进入新课做好准备.活动一：创设情境导入新课先用多媒体展示
3、几张青藏铁路的图片：图 2113再用多媒体展示以下例子：举世瞩目的青藏铁路于 2006 年 7 月 1 日建成通车，实现了几代人梦寐以求的愿望青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土，列车在冻土地段的行驶速度为 100 千米/时请回答：该列车 2 小时所走的路程是多少？3 小时呢？4 小时呢？t 小时呢？提问：1.思考路程、速度、时间有什么关系？2.如何列式？3.你所列出的这些式子有什么共同特点？每个式子是由什么组成的，它们之间通过什么“桥梁”搭建而成？教师指导学生解答问题，师生共同讨论、交流，在确定各个问题答案的同时复习旧知识.本节课开始以
4、世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路顺利通车这个例子来吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，增强他们的民族自豪感，从而自然地引入新课.3活动二：实践探究交流新知引导学生对上述几个式子进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：上面几个式子的共同特点是都表示数与字母的积.1.单项式的定义：表示数字或字母的积的式子 ，叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式.此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充.练习：指出下列式子中，哪 些是单项式：abc， xy2，a 3，5ab 3，ab，a， 20%m，0.6x 2y，16xy 2， xy，1.13此练习让学生回答，通过此练习，一方面巩固刚刚学过
5、的单项式的定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是”单项式.此处强调单独的一个数或一个字母也是单项式.2.单项式的系数下列单项式的数字因数分别是什么？y2，4a 2，5ab，50%m，0.6x 2y， x，a.16 193待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数.定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.练习：指出以下单项式的系数：5ab2，a 2b，abc，3 2x2y， ，a.3a2b35在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“”或
6、“”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“1”时，只写“”就可以了.3.单项式的次数观察单项式 4x3y2中的字母因数，是 x，y，而且 4x3y2中只含有 2 个字母 x，y，且指数分别是 3，2，我们就称这 2 个指数的和 5 为这个单项式的次数.定义：一个单项式 中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.练习：指出下列单项式的次数：(1)3xyz；(2)0.25xy 2；(3)a；(4)0.6x 4yz；(5)让学生讨论分析归纳出单项式的概念，强调单项式必须为数或字母的乘积，即可以是字母之间相乘，数字之间相乘，数字和字母之间相乘并且单独的一个数或一个字母也是单项式紧接着让学
7、生从单项式的结构中分析归纳出单项式的次数和系数的概念，重点强调学生容易出错的地方：单项式的系数包含其前面的负号.45ab 3.在此练习中，通过具体的单项式，使学生理解定义中的“所有”“指数的和”等关键词语.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例 1 判断下列各式子是否是单项式如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数.(1)x1；(2) ；(3) r2；(4) a2b.1x 32解：(1)不是因为原式子中出现了加法运算.(2)不是因为原式子是 1 与 x 的商.(3)是它的系数是 ，次数是 2.(4)是它的系数是 ，次数是 3.32注意：(1)圆周率 是 常数；(2)当一个单项 式
8、的系数是 1 或1 时，“1”通常省略不写，如 ab2，abc；(3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数如1 x2y 写成 x2y.14 54例 2 找出下列单项式的系数和次数：(1) a2b；(2) r2； ；(4)a 2b4；(5)mn.32 (3)5st24变式 单项式 a3b2c 的系数是_，次数是25_；a 的系数是_，次数是_；8 的次数是_.帮助学生充分理解单项式的概念，学以致用，当堂反馈，巩固新知.活动三：开放训练体现应用【拓展提升】例 3 若6xy n1 是五次单项式，则 n_.拓展提升，提高学生应用知识的能力.活动四：课堂总结反思【课堂小结】(1)本节课主要学习了哪些知
9、识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！指导学生养成系统整理知识的好习惯，加强教学反思，进一步提高5教 学效果.【当堂训练】1.下列关于单项式的说法或书写是否正确：1 x；1 x； a3； a2；1 xy2； m 的系数为141，次数为 0；2 r2的系数是 2，次数是 2.2.填空：(1)单项式5 y 的系数是_，次数是_(2)单项式 a3b 的系数是_，次数是_(3)单项式 的系数是_，次数是_3ab2(4)单项式 5 R2的系数是_，次数是_.学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅，点评、讲解.布置作业：教材 P57 练习.通过本组练习的训练，不仅进一步强化了学生
10、对概念的理解，同时也培养了学生综合运用知识的能力.【知识网络】提纲挈领，重点突出.6活动四：课堂总结反思授课流程反思在复习回顾环节中，复习用字母表示数是顺利完成本 节课的重要环节，教师给予学生充分的时间进行回顾和练习，是 本课时顺利完成、学生有效学习的保障.讲授效果反思引导学生注意了这几点：(1)圆周率 是常数；(2)当一个单项式的系数是 1 或1 时，“1”通常省略不写，如 ab2， abc；(3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如 1 x2y 写成 x2y.14 54师生互动反思整个教学流程较为顺利，学生充分发挥自主性，回答问题积极，问题难度适中，层次有序，学生学习效果显著.习题反思好题题号_错题题号_反思，更进一步提升.
