1、1第 27 章 圆27.4 多边形和圆1如果一个正多边形的中心角是 36，那么这个正多边形的边数是( )A10 B8 C6 D52如图所示，在 O 中， OA AB OB， OC AB，则下列结论错误的是( )A弦 AB 的长等于圆的内接正六边形的边长B弦 AC 的长等于圆内接正十二边形的边长C. AC BC D BAC3032018德阳 已知圆内接正三角形的面积为 ，则该圆的内接正六边形的边心距3是( )A2 B1 C. D.3324半径为 2 的圆内接正三角形、正四边形、正六边形的边心距之比为_5有一个亭子，它的地基是边心距为 2 m 的正六边形，求地基的周长和面积( 结果保留根号)一，他
2、在九章算术中提出了“割圆术” ，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积设圆 O 的半径为 1，若用圆 O 的外切正六边形的面积来近似估计圆 O 的面积， S _(结果保留根号)7如图所示，边长为 a 的正六边形内有两个三角形(数据如图)，则阴影部分 的面积是空白面积的多少倍？28小刚现有一边长为 a m 的正方形花布 ，准备做一个形状为正八边形的风筝，参加全校组织的风筝比赛，那么在这样的花布上怎样裁剪，才能得到一个面积最大的风筝？参考答案【分层作业】1A 2D 3B 41 2 35解：如答图所示，六边形 ABCDEF 是正六边形，答图 BOC 36060.16又 OB OC， OP
3、 BC，3 OBC 是等边三角形， BOP COP30， BC OB，cos 30 .而OPOBOP2 ， BC OB4，3该地基的周长4624(m)，面积6 42 24 (m2)12 3 362 【解析】如答图3答图根据题意可知 OH1， BOC60， OBC 为等边三角形， tan BOH， BH ， S12 1 2 .BHOH 33 33 12 37 答图解：如答图，三角形的斜边 长为 a，两条直线边长分别为 a， a，12 32 S 空白 a a a2.12 32 34 AB a， OC a，32 S 正六边形 6 a a a2，12 32 332 S 阴影 S 正六边形 S 空白 a2 a2 a2，332 34 534 5.S阴 影S空 白8 解：如答图所示，在正方形 ABCD 中， DEF， CGH， BOP， AMN 为全等的等腰直4角三角形，八边形 EMNOPHGF 为正八边形答图设直角边 DE DF CG CH x.在 Rt DEF 中， EF x. EF FG，且2DC DF FG CG， x x x a，解得 x a0.3 a，因此，从四个角上各剪 去一22 22个直角边长约为 0.3a m 的等腰直角三角形，即可得到一个面积最大的正八边形风筝
