1、1第六章 反比例函数1.反比例函数知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.下列函数关系式中, y 是 x 的反比例函数的是( )A.y= B.y=-+1C.y= D.y=-2.若 y 是 x 的反比例函数,且常数 k=,则 y 与 x 的函数关系式是( )A.y=x B.y=C.y= D.y=3.已知 y1=mx(m0), y2=(k0),当 x=1 时, y1=y2,当 x=2 时, y1=y2+9,当 x=3 时, y1-y2的值为( )A.3 B.12 C.16 D.214.若 y=(a+1)是反比例函数,则 a 的取值为( )A.1 B.-12C.1 D.
2、任意实数5.把一个长、宽、高分别为 3 cm、2 cm、1 cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块,则该圆柱体铜块的底面积 S(cm2)与高 h(cm)之间的函数关系式为 . 6.在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量的某种气体,当改变容积 V 时,气体的密度 也随之改变 .在一定范围内,密度 是容积 V 的反比例函数 .当容积为 5 m3时,密度是 1.4 kg/m3,则 与 V 的函数关系式为 . 7.已知 y=y1-y2,y1与 x+2 成正比例, y2与 x 成反比例,当 x=1 时, y=2;当 x=-1 时, y=1,求 y 与 x 的函数关系式 .8.人的视觉机能受运动速度的
3、影响很大,行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的,车速增加,视野变窄 .当车速为 50 km/h 时,视野为 80 度 .如果视野 f(度)是车速 v(km/h)的反比例函数,求f,v 之间的关系式,并计算当车速为 100 km/h 时视野的度数 .3创新应用9.在 ABC 中, AB=AC=2, A=90,取一块含 45角的直角三角板,将 45角的顶点放在 ABC 的斜边 BC 的中点 O 处(如图 ),顺时针方向旋转,使 45角的两边与 Rt ABC 的两边 AB,AC 分别相交于点 E,F(如图 ),设 BE=x,CF=y.求 y 与 x 的函数关系式,并写出 x 的取值范围 .答案：
4、能力提升1.D2.B y=,所以 B 选项符合题意 .43.C 根据题意,得解得 y 1=6x,y2=,故当 x=3 时, y1-y2=18-2=16.4.A 此函数是反比例函数, 解得 a=1.容易忽略 a+10 这个条件 .5.S=6.= 可设 = (m 为常数, m0),把 = 1.4,V=5 代入可得 m=7,所以 与 V 的函数关系式为 =.7.解 设 y1=k1(x+2),y2=.所以 y=k1(x+2)-.所以所以所以 y=x-.8.解 设 f,v 之间的关系式为 f=(k0) .当 v=50 时, f=80,故 k=4 000,所以 f=.则当 v=100 时, f=40.答:当车速为 100 km/h 时,视野为 40 度 .创新应用9.解 因为 EOC= B+ BEO,所以 EOF+ COF= B+ BEO.又因为 B= EOF= C=45,所以 COF= BEO.所以 BEO COF.所以,即 CF=.5又因为 BO=CO=BC=,又有 BE=x,CF=y,所以 y=(1 x2) .
