1、1培优点十四 化学反应速率与化学平衡图象题的破解策略一化学平衡的相关计算1平衡常数的计算典例 1 t时，体积不变的密闭容器中发生反应：X(g)3Y(g) 2Z(g)，各组分在不同时刻的浓度如下表：物质 X Y Z初始浓度/molL 1 0.1 0.2 02min 末浓度 /molL1 0.08 a b平衡浓度/molL 1 0.05 0.05 0.1下列说法中正确的是（ ）A平衡时，X 的转化率为 20%B t时，该反应的平衡常数为 40C增大平衡后的体系压强， v 正 增大， v 逆 减小，平衡向正反应方向移动D前 2min 内，用 Y 的变化量表示的平均反应速率 v(Y)0.03mol(L
2、min) -1【解析】X 的 转 化 率 (X) 0.05molL10.1molL1100% 50%， 故 A 错 误 ； 平 衡常 数 K 1600， 故 B 错 误 ； 增 大 压 强 ， 正 、 逆 反 应 速 率 均 增 大 ， 故 C 错 误 ；0.120.050.053由 表 格 中 数 据 可 知 2min 内 Y 的 浓 度 减 小 了 0.06molL1， v(Y) 0.06molL12min 0.03mol(Lmin) -1， 故 D 正 确 。【答案】D2转化率的计算典例 2如图，甲容器有一个移动活塞，能使容器保持恒压。起始时向甲中充入 2mol SO2、1mol O2，
3、向乙中充入 4mol SO2、2mol O2。甲、乙的体积都为 1L(连通管体积忽略不计)。保持相同温度和催化剂存在的条件下，关闭活塞 K，使两容器中各自发生下述反应：2SO2(g)O 2(g) 2SO3(g)。达平衡时，甲的体积为 0.8L。下列说法正确的是（ ）A乙容器中 SO2的转化率小于 60%B平衡时 SO3的体积分数：甲乙2C打开 K 后一段时间，再次达到平衡，甲的体积为 1.4 LD平衡后向甲中再充入 2mol SO2、1mol O 2和 3mol SO3，平衡向正反应方向移动【解析】根据阿伏加德罗定律(同温同容时，压强之比等于物质的量之比)，达平衡后，混合气体的物质的量是初始时
4、物质的量的 0.8 倍，即 0.83mol2.4mol，即减小了0.6mol，根据化学方程式的计算可知：2SO2(g)O 2(g) 2SO3(g) n 2 11.2mol 0.6mol即达平衡后，反应了 1.2mol SO2，甲容器中 SO2的转化率为 100%60%，若1.2 mol2 mol乙容器压强也不变，则平衡后体积为 1.6L，现体积不变，相当于甲平衡后增大压强，平衡正向移动，SO 2的转化率增大，A 错误；根据上述分析，平衡时 SO3的体积分数：甲乙，B 错误；根据上述分析，打开 K 后一段时间，再次达到平衡，总体积为 2.4L，因此甲的体积为 1.4L，C 正确；根据上述分析，甲
5、平衡后，容器中有 0.8mol SO2，0.4mol O2，1.2mol SO3，物质的量之比为 213，平衡后向甲中再充入 2mol SO2、1mol O2和 3mol SO3，物质的量之比不变，平衡不移动，D 错误。【答案】C3平衡时浓度的计算典例 3某温度下，在甲、乙、丙、丁四个恒容密闭容器中投入 H2和 I2，发生反应：H2(g)I 2(g) 2HI(g)。反应体系中各物质浓度的有关数据如下。起始浓度 平衡浓度容器c(H2)/(molL1) c(I2)/(molL1) c(HI)/(molL1)甲 0.01 0.01 0.004乙 0.01 0.02 a丙 0.02 0.01 b丁 0
6、.02 0.02 下列判断正确的是（ ）AHI 的平衡浓度： a b0.004B平衡时，H 2的转化率：丁甲C平衡时，乙中 H2的转化率等于 20%D丙中条件下，该反应的平衡常数 K43【解析】对比甲容器，乙容器中增大碘的浓度，平衡正向移动，碘化氢的浓度增大，丙容器中氢气的浓度增大，平衡正向移动，碘化氢的浓度增大，且两者转化率相同，故 HI的平衡浓度： a b0.004，A 正确；恒温恒容，丁与甲相比，各物质浓度增大一倍，为等效平衡，转化率相同，B 错误；甲容器中氢气的转化率为 100%20%，乙中增大碘的浓度，氢气的转化率增大，大于 20%，C 错误；平0.0020.01衡常数只与温度有关，
7、温度不变，平衡常数不变，故可以根据甲容器计算丙中条件下的平衡常数， K 0.25，D 错误。0.00420.0080.008【答案】A4气体的平均分子量的计算典例 4在一定温度下，将两种气体 M 和 N 通入容积为 VL 的密闭容器中进行反应，M和 N 的物质的量与时间的关系如图所示，下列说法正确的是( )A0t 2内用 M 表示的平均反应速率是 2/t2（mol(Lmin) -1）Bt 1t 2内容器内的压强逐渐减小C该反应的方程式为 N 2MDt 2与 t3时刻的混合气体的平均相对分子质量相等【解析】图像看出反应从开始到平衡，N 的物质的量减小，应为反应物，M 的物质的量增多，应为是生成物
8、，结合反应的方程式可计算相关物质的反应速率以及物质的量浓度关系。N 的物质的量减小，应为反应物，平衡时物质的量变化值为 8mol-2mol=6mol，M 的物质的量增多，应为生成物，平衡时物质的量的变化值为 5mol-2mol=3mol，则有 n(N)n(M)=6mol：3mol=21，可知反应的化学方程式为 2N M。则 A0t 2内 M 的物质的量增加了 4mol2mol2mol，则用 M 表示的平均反应速率是 2mol/(VLt2min)=2/Vt2 mol(Lmin) -1，A 错误； Bt 1t 2内容器发生反应 2N M，N 转化为 M，物质的量减4少，所以容器内的压强逐渐减小，B
9、 正确；C根据以上分析可知反应的化学方程式为 2NM，C 错误； Dt 2与 t3时刻的混合气体的总物质的量不同，分别为 8mol 和 7mol，则平均相对分子质量不等，D 错误；答案选 B。【答案】B5体系压强的计算典例 5在一密闭的容器中，将一定量的 NH3加热使其发生分解反应：2NH 3(g)N2(g)3H 2(g)，当达到平衡时，测得 25%的 NH3分解，此时容器内的压强是原来的（ ）A1.125 倍 B1.25 倍 C1.375 倍 D1.5 倍【解析】假设原容器中含有 2mol 氨气，达到平衡时，测得 25%的 NH3分解，则容器中含有氨气 2mol(1-25%)=1.5mol，
10、氮气为 2mol25% 0.25mol，氢气为122mol25% =0.75mol，同温同体积是气体的压强之比等于物质的量之比，平衡时，容器32内的压强是原来的 =1.25 倍，故选 B。1.5mol+0.25mol+0.75mol2 mol【答案】B二对点增分集训1在 20、5.0510 5Pa 条件下，某密闭容器中进行反应 2A(g) xB(g) 4C(g)，达平衡时 c(A)1.00molL 1，现将压强减小到 1.01105 Pa，建立平衡后， c(A)0.18molL 1，则下列说法正确的是（ ）A系数 x2B若增大该体系的压强，平衡向左移动，化学平衡常数变小C若增大该体系的压强，平
11、衡向右移动，化学平衡常数不变D该反应的化学平衡常数表达式是 Kc4Cc2AcB【解析】在 5.05105 Pa 条件下达平衡时 c(A)1.00molL 1，现将压强减小到1.01105 Pa，压强为原来的 ，若平衡不发生移动，则建立平衡后，A 的浓度也应该为原155来的 ，即 c(A)0.20molL 1，但是 c(A)0.18molL 1，说明减小压强，平衡正向移动。15根据平衡移动原理，减小压强，平衡向气体体积增大的方向移动，所以 2 x0，故错误；D. 若m+n=p+q，则向含有 a mol 气体的平衡体系中再加入 a mol 的 B，达到新平衡时总物质的量不变，仍为 2a mol，故
12、正确。故选 C。【答案】C7在 10L 密闭容器中，1mol A 和 3mol B 在一定条件下反应：A(g)+xB(g) 2C(g)，2 min 后反应达到平衡时，测得混合气体共 3.4mol，生成 0.4mol C，则下列计算结果正确的是（ ）A平衡时，容器内的压强是起始时的 25Bx 值等于 3CA 的转化率为 20%DB 的平均反应速率为 0.4molL-1min-l【解析】 A(g)+xB(g) 2C(g)起始量（mol）： 1 3 0转化量（mol）：0.2 0.2x 0.4平衡量（mol）：0.8 3-0.2x 0.4混合气体共 3.4mol=0.8mol+（3-0.2x）mol
13、+0.4mol，解得 x=4A. 压强之比是物质的量之比，则平衡时，容器内的压强是起始时的 = ，A 错误；3.44 1720B. 根据计算可知 x=4，B 错误；C. A 的转化率为 0.2/1100%=20%，C 正确；D. 消耗 B 的9浓度是 0.8mol10L0.08molL -1，则 B 的平均反应速率为 0.08molL-12min0.04molL -1min-l，D 错误；答案选 C。【答案】C8恒温下，物质的量之比为 21 的 SO2和 O2的混合气体在容积为 2L 的恒容密闭容器中发生反应：2SO 2(g)+O2(g) 2SO3(g)(正反应为放热反应 )，n(SO 2)随
14、时间变化关系如下表：时间/min 0 1 2 3 4 5n(SO2)/mol 0.20 0.16 0.13 0.11 0.08 0.08下列说法正确的是（ ）A该反应进行到第 3 分钟时，逆反应速率大于正反应速率B若要提高 SO2的转化率，可用空气代替纯氧气并鼓入过量空气C从反应开始到达到平衡，用 SO3表示的平均反应速率为 0.01mol(Lmin) -1D容器内达到平衡状态时的压强与起始时的压强之比为 54【解析】A根据表中数据可知反应进行到第 3 分钟时没有达到平衡状态，反应向正反应方向进行，则逆反应速率小于正反应速率，A 错误；B用空气代替纯氧气并鼓入过量空气，可促进二氧化硫的转化，平
15、衡正向移动，则提高 SO2的转化率，B 正确；C由表格数据可知，4min 时达到平衡，消耗二氧化硫为 0.20mol-0.08mol=0.12mol，即生成 SO3为0.12mol，浓度是 0.06molL1，则用 SO3表示的平均反应速率为0.06molL14min=0.015mol(Lmin)-1，C 错误；D开始 SO2和 O2的物质的量分别为0.2mol、0.1mol，由表格数据可知平衡时 SO2、O 2、SO 3的物质的量分别为0.08mol、0.04mol、0.12mol，由压强之比等于物质的量之比可知，达到平衡状态时的压强与起始时的压强之比为(0.08+0.04+0.12)/(0
16、.2+0.1)=45，D 错误；答案选 B。【答案】B9甲醇汽油是一种新能源清洁燃料，可以作为汽油的替代物。工业上可用 CO 和 H2制取甲醇，化学方程式为 CO(g)2H 2(g) CH3OH(g) H b kJmol1，为研究平衡时CO 的转化率与反应物投料比 及温度的关系，研究小组在 10 L 的密闭容器中进行模c(CO)c(H2)拟反应，并绘出如图所示曲线：10（1） b_(填“”或“”)0。（2）若反应的 n(CO)10 mol、投料比为 0.5，则：A 点的平衡常数 KA_，B 点的平衡常数 KB_(填“” “”或“”)KA。（3）为提高 CO 的转化率可采取的措施是_、_(答出两
17、条即可)。【解析】 （1）由图像可知，一氧化碳转化率随温度升高而减小，说明平衡逆向移动，正反应为放热反应， b0。 （2）若反应的 n(CO)10mol、投料比为 0.5，则 n(H2)20mol，CO(g)2H 2(g) CH3OH(g)起始量(molL 1) 1 2 0变化量(molL 1) 0.5 1 0.5平衡量(molL 1) 0.5 1 0.5A 点的平衡常数 KA 1，A、B 点是相同温度下的平衡，平衡常数只随温度0.50.512变化，所以 A、B 点的平衡常数相同。 （3）依据反应特征和平衡移动原理分析提高一氧化碳转化率可采取减小投料比、较低温度、增大压强、分离出 CH3OH
18、等措施。【答案】 （1） （2）1 （3）减小投料比 在较低温度下进行反应10Bodensteins 研究了下列反应：2HI(g) H2(g)I 2(g)在 716K 时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数 x(HI)与反应时间 t 的关系如下表：t/min 0 20 40 60 80 120x(HI) 1 0.91 0.85 0.815 0.795 0.784x(HI) 0 0.60 0.73 0.773 0.780 0.78411（1）根据上述实验结果，该反应的平衡常数 K 的计算式为_。（2）上述反应中，正反应速率为 v(正) k 正 x2(HI)，逆反应速率为 v(逆) k逆 x(H2)
19、x(I2)，其中 k 正 、 k 逆 为速率常数，则 k 逆 为_(以 K 和 k 正 表示)。若 k 正0.0027min 1，在 t40 min 时， v(正)_ min 1。（3）由上述实验数据计算得到 v(正) x(HI)和 v(逆) x(H2)的关系可用下图表示。当升高到某一温度时，反应重新达到平衡，相应的点分别为_(填字母)。【解析】 （1）设开始加入的 HI 为 x mol，达平衡时转化的 HI 为 a mol，则2HI(g) H2(g)I 2(g)开始量/mol x 0 0转化量/mol a a2 a2平衡量/mol x a a2 a2所以 0.784，得 a0.216 x， K 。 （2）平衡状态下， v(正)x ax 0.1080.1080.7842 v(逆)，故有 k 正 x2(HI) k 逆 x(H2)x(I2)，则 k 逆 。 v(正) kk正 x2(HI)x(H2)x(I2) k正K正 x2(HI)，在 40 min 时， x(HI)0.85，所以， v(正)0.0027min 10.8521.9510 3 min1。 （3）图象右半区的正反应速率加快，坐标点会上移；平衡(题中已知正反应吸热)向右移动，坐标点会左移。综前所述，找出 A 点，同理可找出 E 点。【答案】 （1） 0.1080.1080.7842（2） 1.9510 3 k正K（3）AE
