1、13、圆周运动 基础训练1如图所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服( )A受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用B所需的向心力由重力提供C所需的向心力由弹力提供D转速越快，弹力越大，摩擦力也越大答案：C 解析： 衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用，A 错误；衣服做圆周运动的向心力为它所受的合力，由于重力与静摩擦力平衡，故弹力提供向心力，即FN mr 2，转速越大， FN越大，C 正确，B、D 错误2皮带传动装置中，小轮半径为 r，大轮半径为 2r.A 和 B 分别是两个轮边缘上的质点，大轮上另一质点 P 到转动轴的距离也为 r，皮带不打滑，则(
2、 )A A 与 P 的角速度相同B B 与 P 的线速度相同C A 的向心加速度是 B 的12D P 的向心加速度是 A 的14答案：D 解析：同一皮带带动的轮子边缘的线速度大小相等，根据 v R 得 ，所以 A2 B，同轴转动的不同点角速度相同，则 B P，根据 v R 得vR2vB2 vP，选项 A、B 错误；根据 a 得 aA2 aB，根据 a 2R 得 aB2 aP，故 aA4 aP，选v2R项 D 正确，C 错误3(2018浙江嘉兴一模)(多选)如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕 O 点做匀速圆周运动的俯视示意图已知质量为 60 kg 的学员在 A 点位置，质量为 70 kg 的教练
3、员在 B点位置， A 点的转弯半径为 5.0 m， B 点的转弯半径为 4.0 m，学员和教练员(均可视为质点)( )A运动周期之比为 54B运动线速度大小之比为 11C向心加速度大小之比为 45D受到的合力大小之比为 1514答案：D 解析： A、 B 两点做圆周运动的角速度相等，根据 T 知，周期相等，故2A 错误根据 v r 知，半径之比为 54，则线速度之比为 54，故 B 错误根据a r 2知，半径之比为 54，则向心加速度大小之比为 54，故 C 错误根据 F ma 知，向心加速度大小之比为 54，质量之比为 67，则合力大小之比为 1514，故 D 正确4(2018四川成都质检)
4、光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式，在读取内环数据时，以恒定角速度方式读取，而在读取外环数据时，以恒定线速度的方式读取如图所示，设内环内边缘半径为 R1，内环外边缘半径为 R2，外环外边缘半径为R3.A、 B、 C 分别为各边缘线上的点则读取内环上 A 点时 A 点的向心加速度大小和读取外环上 C 点时 C 点的向心加速度大小之比为( )3A. B.R21R2R3 R2R1R3C. D.R2R3R21 R1R3R2答案：D 解析： A、 B 两点角速度相同，由 a 2r，可知 aA aB R1 R2； B、 C 两点线速度相同，由 a ，可知 aB aC R3 R2；由可得 aA a
5、C R1R3 R ，D 项v2r 2正确5(多选)如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于 O 点设法让两个小球在同一水平面内做匀速圆周运动已知 L1跟竖直方向的夹角为 60， L2跟竖直方向的夹角为 30，则下列说法正确的是( )A细线 L1和细线 L2所受的拉力大小之比为 13B小球 A 和 B 的角速度大小之比为 13C小球 A 和 B 的向心力大小之比为 31D小球 A 和 B 的线速度大小之比为 3 13答案：AC 解析：由 mg F1cos 60可得 F12 mg，由 mg F2cos 30可得F2 mg，细线 L1和细线 L2所受的拉力大小之比为
6、1 ，选项 A 正确；由 mgtan 233 3 m 2htan ，可得小球 A 和 B 的角速度大小之比为 11，选项 B 错误；小球 A 和 B的向心力大小之比为 mgtan 60 mgtan 3031，选项 C 正确；由 mgtan ，可得小球 A 和 B 的线速度大小之比为 tan 60tan 3031，选项 D 错mv2htan 4误6(2018浙江杭州五校联盟二诊)(多选)质量为 m 的物体沿着半径为 r 的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为 v，如图所示，若物体与球壳之间的动摩擦因数为 ，则物体在最低点时的( )A向心加速度为v2rB向心力为 m(gv2r)C对球壳的压力为m
7、v2rD受到的摩擦力为 m (gv2r)答案：AD 解析：向心加速度的大小 a ，故 A 正确向心力 Fn m ，故 B 错v2r v2r误根据牛顿第二定律得 FN mg m ，解得 FN mg m ，则物体对球壳的压力为 mg mv2r v2r，故 C 错误物体所受的摩擦力 Ff F N ，故 D 正确v2r (mg mv2r)7(多选)如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定于地面，一个小球先后在与球心在同一水平高度的 A、 B 两点由静止开始下滑，通过轨道最低点时( )A A 球对轨道的压力等于 B 球对轨道的压力B A 球对轨道的压力小于 B 球对轨道的压力C A 球的角速度等于
8、 B 球的角速度D A 球的角速度大于 B 球的角速度答案：AD 解析： 小球滚下过程只有重力做功 mgr mv2，解得： v ，在最12 2gr低点，重力和支持力的合力等于向心力，则 N mg m ，由解得： N3 mg，故球v2r5对轨道的压力等于3mg，与轨道半径无关，因此 A 正确，B 错误；根据线速度与角速度关系公式 v r ， ，故 A 球的角速度大于 B 球的角速度，C 错误，D 正确vr 2gr8.如图所示为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成物品从 A 处无初速度放到传送带上，运动到 B 处后进入匀速转动的转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后
9、随转盘一起运动(无相对滑动)到 C 处被取走装箱已知A、 B 两处的距离 L10 m，传送带的传输速度 v2 m/s，物品在转盘上与轴 O 的距离 R4 m，物品与传送带间的动摩擦因数 0.25.取 g10 m/s 2.求：(1)物品从 A 处运动到 B 处的时间 t；(2)质量为 2 kg 的物品随转盘一起运动的静摩擦力为多大？答案：(1)5.4 s (2)2 N解析：(1)物品先在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动：a g 2.5 m/s 2x1 0.8 mv22at1 0.8 sva之后，物品和传送带一起以速度 v 做匀速运动，则 t2 4.6 sL x1v所以 t t1 t25.4
10、s.(2)物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力 F mv2R解得： F2 N.能力提升9(2018广东广州一测)(多选)如图所示，在角锥体表面上放一个物体，角锥体绕竖直轴转动当角锥体旋转角速度增大时，物体仍和角锥体保持相对静止，则( )6A物体受到的支持力减小B物体受到的合外力不变C角锥体对物体的作用力不变D物体受到的静摩擦力增大答案：AD 解析：物体随角锥体绕竖直轴转动，对物体受力分析，设倾斜面与水平面的夹角为 ，所以在竖直方向： mg Ncos fsin ，水平方向： fcos Nsin m 2r，当角锥体旋转的角速度增大时，物体仍和角锥体保持相对静止，则物体需要的向心力增大，分析知静摩擦
11、力增大，支持力减小，物体在竖直方向所受合力为零，水平方向向心力增大，所以物体所受合外力增大，选项 A、D 正确10(2018江西丰城中学联考)图甲为磁带录音机的磁带盒，可简化为图乙所示的传动模型， A、 B 为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为 r，在放音结束时，磁带全部绕到了 B 轮上，磁带的外缘半径 R3 r，现在进行倒带，使磁带绕到 A 轮上倒带时 A 轮是主动轮，其角速度是恒定的， B 轮是从动轮，则在倒带的过程中下列说法正确的是( )甲乙A倒带结束时 A、 B 两轮的角速度之比为 13B倒带开始时 A、 B 两轮的角速度之比为 137C倒带过程中磁带边缘的线速度变小D倒带过程中磁带边
12、缘的线速度不变答案：A 解析：由题意可知，在倒带结束时，磁带全部绕到了 A 轮上，磁带的外缘半径 R3 r，而线速度 v 相等，故倒带结束时 A、 B 两轮的角速度之比为 13，A 正确；倒带开始时 A、 B 两轮的半径之比为 13，所以角速度之比为 31，B 错误；在 A 轮转动的过程中，半径增大，角速度恒定，随着磁带的倒回， A 的半径变大，知磁带边缘的线速度增大，C、D 错误11(2018江西南昌二中月考)(多选)“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型已知小球在最低点的初速度为v0，绳长为 l，重力加速度为 g，则( )A当 v0 时，
13、小球一定能通过最高点 PglC小球运动到最高点 P 时，处于失重状态D v0越大，则在 P、 Q 两点绳对小球的拉力差越大答案：AC 解析：当 v0 时，小球才能通过最高点 P，故 B 错误；小球在v2l 5gl 5gl最高点时，重力与绳的拉力的合力提供向心力，加速度向下，故处于失重状态，故 C 正确；小球经过最低点 Q 时，受重力和绳的拉力，根据牛顿第二定律得 F2 mg m ，小球经过v20l最高点 P 时 mg F1 m ，联立解得 F2 F16 mg，与小球的初速度无关，故 D 错误v2l12(2018安徽合肥一中诊断)如图所示，半径为 R 的空心球壳，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台
14、上，转台转轴与过球壳球心 O 的对称轴 OO重合转台以一定角速度8 匀速转动，一质量为 m 的小物块放入球壳内，经过一段时间后小物块随球壳一起转动且相对球壳静止，它和 O 点的连线与 OO之间的夹角 为 60，重力加速度大小为 g.(1)若 0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求 0的大小；(2)若 2 0，求小物块受到的摩擦力大小和方向答案：(1) (2) mg，方向沿球壳切线向下2gR 332解析：(1)当摩擦力为零时，对小物块的受力分析如图所示根据力的合成可以得到小物块的合力为 F 合 mgtan ，小物块的合力提供向心力 F 合 mr m Rsin ，20 20由以上两式并代入 60得 0 .2gR(2)当 2 0时，小物块有沿球壳向上运动的趋势，所以摩擦力方向沿球壳切线向下9在水平方向有 fcos Nsin mRsin 2，在竖直方向有 Ncos fsin mg，由以上两式消去 N 得： f mR 2sin cos mgsin ，代入 60， 2 0，得 f mg，方向沿球壳切线向下.323
