1、1专题 06 圆周运动一选择题1（2018 江苏高考物理）火车以 60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在 10 s内匀速转过了约 10在此 10 s 时间内，火车（A）运动路程为 600 m （B）加速度为零（C）角速度约为 1 rad/s （D）转弯半径约为 3.4 km【参考答案】AD 【命题意图】本题考查匀速圆周运动及其相关知识点。2（2018 高考天津理综）滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道 AB，从滑道的 A 点滑行到最低点 B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿 AB 下滑过程中A所受
2、合外力始终为零B所受摩擦力大小不变C合外力做功一定为零D机械能始终保持不变【参考答案】 C【名师解析】由于滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道 AB，做曲线运动，具有加速度，所受合外力一定不为零，选项 A 错误；由于运动员对滑道的压力变化，根据滑动摩擦力公式可知，所受摩擦力大小变化，选项 B 错误；由于运动员的速率不变，根据动能公式可知运动员动能不变，根据动能定理，合外力做功一定为零，选项 C 正 确；由于运动员由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道 AB，动能不变，重力势能变化，所以机械能变化，选项 D 错误。2【点睛】考查了曲线运动、圆周运动、动能定理等；知道曲线运动过程中速度时
3、刻变化，合力不为零；在分析物体做圆周运动时，首先要弄清楚合力充当向心力，然后根据牛顿第二定律列式，基础题，难以程度适中。 二计算题1（12 分）（2018 浙江温州期末）如图所示，倾角为 37的粗糙斜面 AB 底端与半径 R=0.4m 的光滑半圆轨道 BC 平滑相连，O 点为轨道圆心，BC 为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C 两点等 高。质量 m=0.4kg 的滑块从 A 点由静止开始下滑，恰能滑到与 O 点等高的 D 点，g 取 10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求：（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数 ；（2）如果滑块到达 C 点时对轨道压力为 3N，求滑块从 A 点沿斜面滑
4、下时初速度 v0大小；（3）如果在 A 点给滑块沿斜面向下的初速度，使滑块能沿着圆轨道从 C 点离开轨道，落到 AB 斜面上，求滑块从 C 点飞出至落到斜面上所经历的最长时间。【名师解析】（1）滑块由 A 到 D 过程，根据动能定理，有：mgRmgcos37 =03代入数据解得：= tan37=0.375（3）滑块恰好能到达 C 点时，离开 C 点平抛运动下落的高度最大，所用时间最长。在 C 点有：mg=m可得：v C=2m/s滑块离开 C 后做平抛运动，水平方向有：x=v Ct竖直方向上有：h= gt2。水平和竖直 位移间的关系为：tan37=代入整理得：5t 2+3t0.8=0 解得 t=
5、0.2s，即滑块从 C 点飞出至落到斜面上所经历的最长时间是 0.2s。 小球从 A 点运动到 B 点的过程机械能守恒，以 B 点位置为重力势能零点，则有mgh= 21mv 解得 h=4R （3 分）4（2019 北京海淀期中反馈题）图 14 是离心轨道演示仪结构示意图。光滑弧形轨道下端与半径为 R 的光滑圆轨道相接，整个轨道位于竖直平面内。质量为 m 的小球从弧形轨道上的 A 点由静止滑下，进入圆轨道4后沿圆轨道运动，若小球通过圆轨道的最高点时对轨道的压力与重力等大。小球可视为质点，重力加速度为 g，不计空气阻力。求：（1）小球运动到圆轨道的最高点时速度的大小；（2 ）小球开始下滑的初始位置
6、 A 点距水平面的竖直高度 h；（3）小球从更高的位置释放，小球运动到圆轨道的最低点和最高点时对轨道的压力之差。【名师解析】.（1）小球经过最高点，轨道的压力 N mg， 依据牛顿第三定律可知小球对轨道压力为 mg,由牛顿第二定律有：mg+mg2vmR解得 v g （2）小球自 A 点下滑至圆轨道最高点的过程，依据动能定理有mg(h-2R) 1mv2 解得 h 4 5(20 分)5（2018 高考全国理综 III）如图，在竖直平面内，一半径为 R 的光滑圆弧轨道 ABC 和水平轨道 PA 在 A 点相切。 BC 为圆弧轨道的直径。 O 为圆心， OA 和 OB 之间的夹角为 ，sin =3/5，一质量为 m 的小球沿水平轨道向右运动，经 A 点沿圆弧轨道通过 C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在 C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为 g。求：（1）水平恒力的大小和小球到达 C 点时速度的大小；（2）小球到达 A 点时动量的大小；（3）小球从 C 点落至水平轨道所用的时间。【命题意图】 本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力。
