1、1课时作业 19 统计与统计案例12018福州市高中毕业班质量检测为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A简单随机抽样 B按性别分层抽样C按年龄段分层抽样 D系统抽样解析：根据分层抽样的特点，应选 C.答案：C2已知变量 x和 y满足关系 y0.1 x1，变量 y与 z正相关下列结论中正确的是( )A x与 y正相关， x与 z负相关B x与 y正相关， x与 z正相关C x与 y负相关， x与 z
2、负相关D x与 y负相关， x与 z正相关解析：因为 y0.1 x1， x的系数为负，故 x与 y负相关；而 y与 z正相关，故 x与 z负相关答案：C32018合肥市高三第二次教学质量检测某公司某种型号的产品近期的销售情况如下表：月份 x 2 3 4 5 6销售额 y/万元 15.1 16.3 17.0 17.2 18.4根据上表可得到回归方程 0.75 x ，据此估计，该公司 7月份这种型号的产品的销y a 售额为( )A19.5 万元 B19.25 万元C19.15 万元 D19.05 万元解析：由题意可得 4， 16.8，由回归直线恒过x 2 3 4 5 65 y 15.1 16.3
3、17.0 17.2 18.45点( ， )，得 16.80.754 ，解得 13.8，当 x7 时，x y a a 0.75713.819.05，故选 D.y 2答案：D42018石家庄高中毕业班教学质量检测已知某厂的产品合格率为 0.8，现抽出 10件产品检查，则下列说法正确的是( )A合格产品少于 8件 B合格产品多于 8件C合格产品正好是 8件 D合格产品可能是 8件解析：产品的合格率是 0.8，说明抽出的 10件产品中，合格产品可能是 8件，故选 D.答案：D52018山东烟台模拟将参加夏令营的 600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为 50的样本，且
4、随机抽到的号码为 003.这 600名学生分住在三个营区，从 001到 300在第营区，从 301到 495在第营区，从 496到 600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为( )A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9解析：由题意知间隔为 12，故抽到的号码为 12k3( k0,1，49)，列出不60050等式可解得：第营区抽 25人，第营区抽 17人，第营区抽 8人答案：B 6从甲、乙两个城市分别随机抽取 16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)设甲、乙两组数据的平均数分别为 甲 、 乙 ，中位数分别为x x m 甲 、 m 乙 ，
5、则( )A. 甲 m 乙 B. 甲 乙 ， m 甲 m 乙 D. 甲 乙 ， m 甲 6.635，有 99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关” ，故选 C.答案：C82018全国卷某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：4则下面结论中不正确的是( )A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析：设新农村建设前，农村的经济收入为 a，则新农村
6、建设后，农村经济收入为 2a.新农村建设前后，各项收入的对比如下表：新农村建设前 新农村建设后新农村建设后变化情况结论种植收入 60%a 37%2a74% a 增加 A错其他收入 4%a 5%2a10% a 增加一倍以上 B对养殖收入 30%a 30%2a60% a 增加了一倍 C对养殖收入第三产业收入(30%6%) a36% a(30%28%)2 a116% a超过经济收入 2a的一半D对故选 A.答案：A92018南昌市第一次模拟已知具有线性相关的五个样本点 A1(0,0)， A2(2,2)，A3(3,2)， A4(4,2)， A5(6,4)，用最小二乘法得到回归方程 l1： y bx a
7、，过点 A1， A2的直线 l2： y mx n，那么下列 4个命题中， mb， an；直线 l1过点A3； (yi bxi a)2 (yi mxi n)2； yi bxi a| yi mxi n|.(参考5i 15i 15i 1|5i 1|公式 b ， a b )ni 1xiyi nx y ni 1x2i nx 2ni 1 xi x yi y ni 1 xi x 2 yx 5正确命题的个数为( )A1 B2C3 D4解析：因为 3， 2，所以样本点的中心为x 0 2 3 4 65 y 0 2 2 2 45(3,2)，所以回归方程 l1过点(3,2)，所以直线 l1过点 A3，即正确由iyi0
8、02232426442,5 53230， 0 22 23 25i 1x x y 5i 1x2i4 26 265,5 253 245，x 得 b ，又直线 y bx a过点(3,2)，所以 a .42 3065 45 35 15而过点 A1， A2的直线 l2为 y x，即 m1， n0.显然有 mb， an，即正确根据最小二乘法的定义可知 yi( bxi a)|2 yi( mxi n)|2，5i 1|5i 1|所以不正确故正确的命题有 2个答案：B102018济南市高考模拟考试如图，茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员的 5次训练成绩(单位：环)，则成绩较为稳定的那位运动员成绩的方差为_.解析：由
9、茎叶图可知乙运动员的成绩较稳定，且其平均数为90(环)，从而所求方差为88 89 90 91 9252. 88 90 2 89 90 2 90 90 2 91 90 2 92 90 25答案：2112018南昌市第二次模拟从某企业的某种产品中抽取 1 000件，测量该种产品的一项质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图若该产品的这项指标值在185,215)内，则该产品的这项指标合格，估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为_6解析：由频率分布直方图知，指标值在185,215)内的频率为(0.0220.0330.024)100.79，故该企业这种产品在这项指标上的合格率约为 0.79.
10、答案：0.79122018东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(一)为了解天气转冷时期居民电量使用情况，某调查人员由下表统计数据计算出的回归方程为 2.11 x61.13，现表中y 一个数据被污损，则被污损的数据为_(结果保留整数)气温 x/ 18 13 10 1用电量 y/度 24 34 64解析： 10，代入回归方程 2.11 x61.13 得 40.03，设x 18 13 10 14 y y 污损的数据为 a，则 2434 a64440.03，得 a38.1238.答案：38132018武汉市高中毕业生二月调研测试从某工厂的一个车间抽取某种产品 50件，产品尺寸(单位：cm)落在各个小组的
11、频数分布如下表：数据分组12.5，155)15.5，185)18.5，215)21.5，245)24.5，275)27.5，305)30.5，335)频数 3 8 9 12 10 5 3(1)根据频数分布表，估计该产品尺寸落在27.5,33.5)内的概率；(2)求这 50件产品尺寸的样本平均数 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；x (3)根据频数分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸 z服从正态分布 N( ， 2)，其中 近似为样本平均数 ， 2近似为样本方差 s2，经计算得 s222.41.利用该正态分x 布，求 P(z27.43)附：若随机变量 z服从正态分布 N( ， 2)，则
12、P( 10.828.4 000545418221921故有 99%的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关162018太原市高三年级模拟试题(一)某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱现负责老师统计了连续 5天售出矿泉水的箱数和捐款箱中的收入情况，列表如下：售出矿泉水量 x/箱 7 6 6 5 6收入 y/元 165 142 148 125 150学校计划将所得的捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：综合考核前20名的特困生获一等奖学金 500元；综合考核 2150 名的特困生获二等奖学金 300元；综合考核 50名以后的特困生不获得奖学
13、金(1)若 x与 y成线性相关，则某天售出 9箱矿泉水时，预计捐款箱中的收入为多少元？(2)甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为 ，获二等奖学金的概率均为 ，不获得奖25 13学金的概率均为 ，已知甲、乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立，求甲、乙两名415学生所获得奖学金之和 X的分布列及数学期望附：回归方程 x ，其中 ， .y b a b a y b x 解：(1)由表得 (76656)6， (165142148125150)x 15 y 15146，则 20， 26，所以线性回归方程为 20 x26，当 x9 时，b a y 1020926206，所以 y的估计值为 206元y (2)由题意得， X的可能取值为 0,300,500,600,800,1 000，则P(X0) ；415 415 16225P(X300)2 ；415 13 845P(X500)2 ；25 415 1675P(X600) ；13 13 19P(X800)2 ；25 13 415P(X1 000) .25 25 425则 X的分布列为X 0 300 500 600 800 1 000P 16225 845 1675 19 415 425所以 E(X)0 300 500 600 800 1 000 600.116225 845 1675 19 415 425
