1、1专题 05 平抛运动与圆周运动的综合考查平抛运动结合圆周运动是近年高考热点，尤其在计算题中，频繁考查，该类题解题程序一般分三步：第 1 步：分析运动形式1单个质点的连续运动：平抛运动接圆周运动或圆周运动接平抛运动2质点和圆盘的独立运动：圆盘外质点平抛落在转动圆盘上，或者转动圆盘上质点被抛出落在圆盘外第 2 步：确定运动临界与关联1单个质点的连续运动：速度与圆轨道相切，恰好经过圆轨道最高点等2质点和圆盘的独立运动：运动时间关联，位移关联，速度关联等第 3 步：用规律 根据临界条件和关联列方程求解例题涵盖了平抛运动、斜抛运动、水平面内的圆周运动和竖直平面的圆周运动。例 1、(2018 年全国第一
2、次大联考【新课标卷】15 题)如图所示，在距地面高为 h=0.4 m 处，有一小球 A以初速度 v0水平抛出如图甲所示，与此同时，在 A 的右方等高处有一物块 B 以大小相同的初速度 v0沿倾角为 45的光滑斜面滑下如图乙所示，若 A、 B 同时到达地面， A、 B 均可看作质点，空气阻力不计，重力加速度 g 取 10 m/s2，则 v0的大小是（ ）A1 m/s B 2 m/s C2 m/s D2 m/s热点分析经典例题2【参考答案】A 例 2（2018 湖南长郡中学实验班选拔考试）如图所示， b 是长方形 acfd 对角线的交点， e 是底边 df 的中点， a、 b、 c 处的三个小球分
3、别沿图示方向做平抛运动，下列表述正确的是A若 a、 b、 c 处三球同时抛出，三球可能在 de 之间的区域相遇B只要 b、 c 处两球同时幵始做平抛运动，二者不可能在空中相遇C若 a、 b 处两球能在地面相遇，则 a、 b 在空中运动的时间之比为 2:1D若 a、 c 处两球在 e点相遇，则一定满足 ACv【参考答案】BD3例 3（2018 石家庄模拟）如图所示，甲球从 O 点以水平速度 v1飞出，落在水平地面上的 A 点。乙球从 B 点以水平速度 v2飞出，落在水平地面上的 B 点反弹后恰好也落在 A 点.已知乙球在 B 点与地面碰撞反弹后瞬间水平方向的分速度不变、竖直方向的分速度方向相反大
4、小不变，不计空气阻力。下列说法正确的是A.由 O 点到 A 点，甲球运动时间与乙球运动时间相等B.甲球由 O 点到 A 点的水平位移是乙球由 O 点到 B 点水平位移的 3 倍C. v1:v2 =3:1 D. v1:v2 =2:1【参考答案】.BC【名师解析】根据题述情景和平抛运动规律，由 O 点到 A 点，甲球运动时间与乙球运动时间的 1/3，选项A 错误；甲球由 O 点到 A 点的水平位移是乙球由 O 点到 B 点水平位移的 3 倍，选项 B 正确；甲球从 O 点到A 点，乙球 O 点到 B 点，运动时间相等，由 x=vt 可知，甲乙水平速度之比为 v1:v2 =3:1，选项 C 正确 D
5、 错误。例 4(2018绍兴市期末)某学生在台阶上玩玻璃弹子他在平台最高处将一颗小玻璃弹子垂直于棱角边推出，以观察弹子的落点位置台阶的尺寸如图 1 所示，高 a0.2 m，宽 b0.3 m，不计空气阻力( g 取10 m/s2)图 1(1)要使弹子落在第一级台阶上，推出的速度 v1应满足什么条件？(2)若弹子被水平推出的速度 v24 m/s，它将落在第几级台阶上？【参考答案】(1) v11.5 m/s (2)84(2)构造由题图中尖角所成的斜面，建立坐标系水平向右为 x 轴： x v2t竖直向下为 y 轴： y gt212又 tan yx ab联立解得 t s815h gt21.42 m12分
6、析知，玻璃弹子将落在第 8 级台阶上例5 (2018年全国第一次大联考【江苏卷】2题)如图所示，两位同学在体育课上进行传接篮球训练，甲同学将篮球从 A点抛给乙（篮球运动的轨迹如图中实线1所示），乙在 B点接住然后又将篮球传给甲（篮球运动的轨迹如图中虚线2所示）。已知篮球在空中运动的最大高度恰好相同。若忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）（A）篮球沿轨迹1运动的时间较长（B）篮球沿轨迹1运动的过程中速度变化较快（C）两同学将篮球抛出的速度大小相等（D）篮球落到 B点前的瞬间重力做功的功率等于落到 C点（与 A、 B两点高度相同）前的瞬间重力做功的功5率【答案】D例 62018山东烟台一模两粗
7、细相同内壁光滑的半圆形圆管 ab 和 bc 连接在一起，且在 b 处相切，固定于水平面上。一小球从 a 端以某一初速度进入圆管，并从 c 端离开圆管。则小球由圆管 ab 进入圆管 bc 后( )A线速度变小 B角速度变大C向心加速度变小 D小球对管壁的压力变大【参考答案】C例 7(2018河南洛阳名校联考)在室内自行车比赛中，运动员以速度 v 在倾角为 的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为 m，做圆周运动的半径为 R，重力加速度为 g，则下列说法正确的是( )A将运动员和自行车看作一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用6B运动员受到的合力大小为 m ，做圆周运动的向心力大小也
8、是 mv2R v2RC运动员做圆周运动的角速度为 vRD如果运动员减速，运动员将做离心运动【参考答案】B 例 8 2017云南省高三一统用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为 。线的张力为 FT，则 FT随 2变化的图象是下图中的( )【参考答案】C【名师解析】当 较小时，斜面对小球有支持力，当 0时， FN0，当 0时，受力分析如图乙，FTsin m 2LsinFT m 2LFT 2的函数为正比例，斜率为 mLmrcos ，故 C 正确。例 9（2018 北京西城期末）游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会
9、掉下来，如图甲所示。我们把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端 N 与竖直圆轨道平滑相接， P 为圆轨道的最高点。使小球（可视为质点）从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。不考虑小球运动所受的摩擦等阻力。（1）小球沿弧形轨道运动的过程中，经过某一位置 A 时动能为 Ek1，重力势能为 EP1，经过另一位置 B 时动能为 Ek2，重力势能为 EP2。请根据动能定理和重力做功的特点，证明：小球由 A 运动到 B 的过程中，总的机械能保持不变，即 Ek1+EP1=Ek2+EP2；（2）已知圆形轨道的半径为 R，将一质量为 m1的小球，从弧形轨道距地面高 h=2.5R 处由静
10、止释放。a请通过分析、计算，说明小球能否通过圆轨道的最高点 P；b如果在弧形轨道的下端 N 处静置另一个质量为 m2的小球。仍将质量为 m1的小球，从弧形轨道距地面高h = 2.5R 处由静止释放，两小球将发生弹性正撞。若要使被碰小球碰后能通过圆轨道的最高点 P，那么被碰小球的质量 m2需要满足什么条件？请通过分析、计算，说明你的理由。8【名师解析】.（12 分）解：（1）根据动能定理 W 总 = WG = Ek2 Ek1 （1 分）根据重力做功的特点可知 WG = Ep1 Ep2 （1 分）联立以上两式 Ek2 Ek1 = Ep1 Ep2整理得到 Ek2 + Ep2 = Ep1 + Ek1
11、（1 分）b. 以小球 m1为研究对象，设小球运动到 N 点时的速度为 v1从 M 到 N，根据机械能守恒定律 211vmgh （1 分）以两个小球为研究对象，碰后两小球的速度分别为 v1、 v2根据动量守恒定律 m1v1= m1v1+ m2v2 （1 分）根据能量守恒定律 2 （1 分）联立解得小球 m2碰后的速度 122v （1 分）因为小球 m1从 h =2.5R 处滚下时恰好能过最高点，所以只要 m2在 N 点被碰后的速度 21v，它就能过最高点。从上式中分析可以得到，当 m2 m1时，可得 21v。所以当满足 m2 m1时，小 球 m2被 碰 后 能 通 过 圆 轨道 的 最 高 点
12、 P。 （1 分）练兵场91.(2018河南部分重点中学联考)某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖 a、 b 由同一位置水平投出，已知飞镖投出时的初速度 vavb，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(俯视图)可能是( )2. 在一场足球比赛中，小明将界外球掷给小华，他将足球水平掷出时的照片如图 13 所示，掷出后的足球可视为做平抛运动。掷出点的实际高度为 1.8 m，小华的高度为 1.6 m，根据照片进行估算，下列说法正确的是(不计空气阻力，重力加速度 g10 m/s 2)( )图 13A.为使球恰好落在小华头顶，则小明掷足球的初速度应约为 30 m/sB.若小明减小掷出点的实际高度，则球
13、落点一定在小华前面C.若小明增大掷出足球的初速度，则球落点一定在小华后面D.为使球恰好落在小华脚下，则小明掷足球的初速度应约为 10 m/s3某人投掷飞镖，他站在投镖线上从同一点 C 水平抛出多个飞镖，结果以初速度 vA投出的飞镖打在 A 点，以初速度 vB投出的飞镖打在 B 点，始终没有打在竖直标靶中心 O 点，如图 14 所示。为了能把飞镖打在标靶中心 O 点，则他可能做出的调整为( )图 14A.投出飞镖的初速度比 vA大些B.投出飞镖的初速度比 vB小些10C.保持初速度 vA不变，升高抛出点 C 的高度D.保持初速度 vB不变，升高抛出点 C 的高度4如图 4 所示，一架战斗机在距地
14、面高度一定的空中，由东向西水平匀速飞行，发现地面目标 P 后，开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标 P，假设投弹后飞机仍以原速度水平匀速飞行，则下列说法中错误的是(空气阻力不计)( )图 4A飞机投弹时在 P 点的正上方B炸弹落在 P 点时，飞机在 P 点的正上方C飞机飞行速度越大，投弹时飞机到 P 点的距离应越大D无论飞机飞行速度多大，从投弹到击中目标经历的时间是一定的5（2018 南阳一中质检）如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向作匀加速直线运动当飞机飞经观察点 B 点正上方 A 点时投放一颗炸弹，经时间 T 炸弹落在观察点 B 正前方 L1处的 C 点，与此
15、同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点 B 正前方 L2处的 D 点，且 L2=3L1，空气阻力不计以下说法正确的有（ ）A飞机第一次投弹的速度为1LTB飞机第二次投弹时的速度为 21C飞机水平飞行的加速度为12LTD两次投弹时间间隔 T 内飞机飞行距离为143116（2016 安徽皖江联考）如图所示，A、B 两球用两段不可伸长的细线连接于悬点 0，两段细绳的长度之比为 1:2，现让两球同时从悬点 O 附近以一定的初速度分别向左、向右水平抛出，至连接两球的细绳伸直所用时间之比为 1： 2，若两球的初速度之比 为 k，则 k 值应满足的条件是A k= 12 B k 12 C k= D k 7
16、(2018宁波市模拟)如图 2 所示，水平平台 AO 长 x2.0 m，槽宽 d0.10 m，槽高 h1.25 m，现有一小球从平台上 A 点水平射出，已知小球与平台间的阻力为其重力的 0.1 倍，空气阻力不计， g10 m/s 2.求：图 2(1)小球在平台上运动的加速度大小；(2)为使小球能沿平台到达 O 点，求小球在 A 点的最小出射速度和此情景下小球在平台上的运动时间；(3)若要保证小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的 P 点，求小球离开 O 点时的速度大小8(9 分)(2018温州市期中)公安机关涉案枪支弹药性能鉴定工作规定指出，不能发射制式弹药的非制式枪支，其所发射弹丸的枪口比动能大于等
17、于 1.8 J/cm2都认定为枪支枪口比动能是指子弹弹头离开枪口的瞬间所具有的动能除以枪口的横截面积现有一玩具枪，其枪管长度 L20 cm，枪口直径 d6 mm，子弹质量为 m2 g在测试中，让玩具枪在高度 h1.8 m 处水平发射，实测子弹射程为 12 m，不计子弹受到的阻力， g10 m/s 2，求：(1)子弹出枪口的速度大小；(2)此玩具枪是否能被认定为枪支？请计算说明12(3)假设在枪管内子弹始终受到恒定的推力，试求此推力大小9(2018嘉兴市期末)如图 8 所示，水平实验台 A 端固定， B 端左右可调，将弹簧左端与实验平台固定，右端有一可视为质点、质量为 2 kg 的滑块紧靠弹簧(
18、未与弹簧连接)，弹簧压缩量不同时，将滑块弹出去的速度不同圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦因数为 0.4 的粗糙水平地面相切于 D 点 AB 段最长时，B、 C 两点水平距离 xBC0.9 m，实验平台距地面高度 h0.53 m，圆弧半径 R0.4 m， 37，已知sin 370.6，cos 370.8.完成下列问题：( g 取 10 m/s2，不计空气阻力)图 8(1)轨道末端 AB 段不缩短，压缩弹簧后将滑块弹出，滑块经过 B 点速度 vB3 m/s，求落到 C 点时的速度与水平方向的夹角；(2)滑块沿着圆弧轨道运动后能在 DE 上继续滑行 2 m，求滑块在圆弧轨道上对 D 点的压力大小；(
19、3)通过调整弹簧压缩量，并将 AB 段缩短，滑块弹出后恰好无碰撞地从 C 点进入圆弧轨道，求滑块从平台飞出的初速度大小以及 AB 段缩短的距离10.小伙伴在河岸做抛石子游戏。如图所示为河的横截面示意图，小亮自 O 点以垂直岸边的水平速度向对岸抛石子。已知 O 点离水面 AB 的高度为 h，O、A 两点间的水平距离为 x1,水面 AB 的宽度为 x2,河岸倾角为，重力加速度为 g。 (1)若石子直接落到水面上，求其在空中飞行的时间 t； (2)为使石子直接落到水面上，求抛出时速度大小的 v0的范围； （3）若石子质量为 m，抛出速度大小为 v 时恰好在 C 点垂直撞击河坡，求石子从 O 到 C
20、过程中减少的重力势能 E P. 1311（2018 江苏扬州期末）某士兵练习迫击炮打靶，如图所示，第一次炮弹落点在目标 A 的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，每次炮弹发射速度大小相等，下列说法正确的是( )A. 第二次炮弹在空中运动时间较长B. 两次炮弹在空中运动时间相等C. 第二次炮弹落地速度较大D. 第二次炮弹落地速度较小12.（2018 苏州调研）如图所示，某同学斜向上抛出一石块，空气阻力不计。下列关于石块在空中运动过程中的水平位移 x、速率 v、加速度 a 和重力的瞬时功率 P 随时间 t 变化的图象。正确的是（ ）13.有 A、 B 两小球， B 的质
21、量为 A 的两倍 现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力 图中 为 A的运动轨迹，则 B 的运动轨迹是 14A. B. C. D. 14.2018山西太原模拟将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短B篮球两次抛出时速度的竖直分量第一次小于第二次C篮球两次撞墙的速度可能相等D抛出时的速度大小，第一次一定比第二次小15. (2017开封质检)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体 A 和 B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为 RA r，
22、 RB2 r，与盘间的动摩擦因数 相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是( )A此时绳子张力为 T3 mgB此时圆盘的角速度为 2 grC此时 A 所受摩擦力方向沿半径指向圆外D此时烧断绳子， A 仍相对盘静止， B 将做离心运动16(2016西安八校联考)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块 A 和 B 放在转盘上，两者用长为 L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的 K 倍， A 放在距离转轴 L 处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴 O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下
23、说法正确的是( )15A当 时， A、 B 相对于转盘会滑动2Kg3LB当 时，绳子一定有弹力Kg2LC 在 范围内增大时， B 所受摩擦力变大Kg2L 2Kg3LD 在 0 范围内增大时， A 所受摩擦力一直变大2Kg3L17. (2016福建晋江月考)如图所示， AB 为竖直转轴，细绳 AC 和 BC 的结点 C 系一质量为 m 的小球，两绳能承受的最大拉力均为 2mg。当 AC 和 BC 均拉直时 ABC90， ACB53， BC1 m。 ABC 能绕竖直轴 AB 匀速转动，因而 C 球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断的那根绳及另一根绳被拉断时
24、的速度分别为( g 取 10 m/s2)( )A.AC 5 m/s B.BC 5 m/sC.AC 5.24 m/s D.BC 5.24 m/s18.(2016上海金山月考)有一种杂技表演叫“飞车走壁” ，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。如果增大高度 h，则下列关于摩托车说法正确的是( )A.对侧壁的压力 FN增大B.做圆周运动的周期 T 不变C.做圆周运动的向心力 F 增大16D.做圆周运动的线速度增大19.如图所示是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置。该装置上方是一与转盘固定在一
25、起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动。当转盘不转动时，指针指在 O 处，当转盘转动的角速度为 1时，指针指在 A 处，当转盘转动的角速度为 2时，指针指在 B 处，设弹簧均没有超过弹性限度。则 1与 2的比值为( )A. B. C. D.12 12 14 1320.(多选)如图所示，在光滑的横杆上穿着两质量分别为 m1、 m2的小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法正确的是( )A.两小球速率必相等B.两小球角速度必相等C.两小球加速度必相等D.两小球到转轴距离与其质量成反比21201
26、7杭州模拟如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为 m 的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为 T，小球在最高点的速度大小为 v，其 Tv2图象如图乙所示，则( )17A轻质绳长为ambB当地的重力加速度为amC当 v2 c 时，轻质绳的拉力大小为 aacbD只要 v2 b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为 6a22.(2016海南高考)如图 9，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为 m 的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为 N1，在最高点时对轨道的压力大小为 N2。重力加速度大小为 g，则 N1 N2的值为( )图 9A.
27、3mg B.4mg C.5mg D.6mg23.(2017辽宁铁岭联考)飞机由俯冲到拉起时，飞行员处于超重状态，此时座椅对飞行员的支持力大于飞行员所受的重力，这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员四肢沉重，大脑缺血，暂时失明，甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受 9 倍重力的影响。 g 取 10 m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲、拉起的速度为 100 m/s 时，圆弧轨道的最小半径为( )图 1018A.100 m B.111 m C.125 m D.250 m24（2018 洛阳名校联考）如图所示，内壁光滑半径大小为 R 的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为 m 的小球静止
28、在轨道底部 A 点现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动当小球回到 A 点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功 W1，第二次击打过程中小锤对小球做功 W2.设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则 W1/W2的值可能是( ) A1/2 B2/3 C3/4 D1参考答案1.【参考答案】A2.【参考答案】AD193.【参考答案】D4.【参考答案】A 【名师解析】炸弹投下后，由于惯性做平抛运动，其初速度等于飞机匀速飞行的速度，平抛运动在水
29、平方向上做匀速直线运动，所以飞机投弹时不能在 P 点的正上方，而在 P 点正上方的东侧，炸弹击中目标时，飞机在 P 点的正上方，故 A 错误，B 正确设飞机离 P 点的竖直高度为 h，飞机的速度为 v0，则有：h gt2，得 t ，可知 h 一定时，无论飞机飞行速度多大，从投弹到击中目标经历的时间是一定的，12 2hg水平距离 x v0t v0 ，可知飞机飞行速度越大，炸弹通过的水平距离越大，则投弹时飞机到 P 点的距2hg离应越大，故 C、D 正确5【参考答案】AD6.【参考答案】A 【名师解析】设连接 A 球的绳长为 L，以速度 vA水平抛出， tvxA， 21gty， 2Lyx，得221
30、()ALgtv，同理得221()()Bgtv，因此有，A 项正确。207.【参考答案】(1)1 m/s 2 (2)2 m/s 2 s (3)0.2 m/s名师解析 (1)设小球在平台上运动的加速度大小为 a，则 a ，代入数据得 a1 m/s 2.kmgm(3)设小球落到 P 点，在 O 点抛出时的速度为 v0，水平方向有： d v0t1竖直方向有： h gt12 21联立解得 v00.2 m/s.8.【名师解析】(1)子弹离开枪口后做平抛运动，运动时间t 0.6 s2hg由 x vt 得v 20 m/sxt219.【参考答案】(1)45 (2)100 N (3)4 m/s 0.3 m名师解析
31、 (1)根据题意， C 点到地面高度 hC R Rcos 370.08 m，从 B 点到 C 点，滑块做平抛运动，根据平抛运动规律：h hC gt2，则 t0.3 s12飞到 C 点时竖直方向的速度 vy gt3 m/s，因此 tan 1vyvB即落到圆弧 C 点时，滑块速度与水平方向夹角为 45(3)滑块飞出恰好无碰撞地从 C 点进入圆弧轨道，说明滑块落到 C 点时的速度方向正好沿着轨道该处的切线方向，即 tan vyv0由于高度没变，所以 vy vy3 m/s， 37，因此 v04 m/s对应的水平位移为 x v0 t1.2 m，所以 AB 段缩短的距离应该是 xAB x xBC0.3 m
32、10.22（3）由题意可知，石子在 C 点垂直撞击河坡，即石子瞬时速度方向在 C 点与斜坡垂直，轨迹几何关系可得 tan= 0vgt，解得： t0= an石子从 O 点运动到 C 点下降高度为：H= 12gt02= 2tanvg石子从 O 到 C 过程中减少的重力势能 E P.=mgH= 2tm。11【答案】A12【答案】A【解析】斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，石块抛出后，根据斜抛运动规律，水平位移 x=v0cost，即 x 随时间 t 均匀增大，图象 A 正确。13.【答案】A 2314.【答案】A【解析】由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，篮球被抛出后的运动可
33、以看作是平抛运动的反向运动。加速度都为 g。在竖直方向上， h gt2，因为 h1 h2，则 t1 t2，因为水平位移相等，根据 x v0t 知，撞墙的12速度 v01 v02。即第二次撞墙的速度大。由两次抛出时速度的竖直分量 vy gt 可知，第一次大于第二次，故 A 正确，B、C 错误；根据平行四边形定则知，抛出时的速度 v ，第一次的水平初速度小，v20 2gh而上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小，故 D 错误。15.【参考答案】ABC16.【参考答案】ABD 17.【参考答案】B 2418.【参考答案】D 19.【参考答案】B 【名师解析】小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力。
34、设标尺的最小分度的长度为 x，弹簧的劲度系数为 k，则有 kx m4x ， k3x m6x ，故有 1 21 ，B 正确。21 2 220.【参考答案】BD 21【参考答案】BD【名师解析】设绳长为 L，最高点由牛顿第二定律得： T mg ，则 T mg。对应图象有： mg amv2L mv2L得 g ，故 B 正确。 得： L ，故 A 错误。当 v2 c 时， T c mg c a，故 C 错误。当am mL ab mba mL abv2 b 时，小球能通过最高点，恰好通过最高点时速度为 v，则 mg。在最低点的速度 v，则mv2Lmv2 mg2L mv 2， F mg ，可知小球在最低点和最高点时绳的拉力差为 6mg 即 6a，故 D 正确。12 12 mv 2L22【参考答案】D2523【参考答案】C24【参考答案】AB【名师解析】由于通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点，且小球始终未脱离轨道，所以第一次击打小球后，小球运动的高度不能超过 R，则有 W1 mgR，由于第二次击打后小球能运动到最高点，则有W1 W2 mg2R mv2， mg m ，可得 ，故选项 A、B 项正确12 v2R W1W2 23
