1、11.3逻辑联结词、全称量词与存在量词考纲解读考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度1.逻辑联结词“或”“且”“非”了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义2017山东,5;2014重庆,6选择题 2.全称量词与存在量词1.理解全称量词和存在量词的意义2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定2015湖北,3;2014湖南,1;2013四川,4选择题 分析解读1.会判断含有一个量词的全称命题或特称命题的真假,能正确地对含有一个量词的命题进行否定.2.能用逻辑联结词“或”“且”“非”正确地表达相关的数学内容.3.本节内容在高考中约为5分,属中低档题.五年高考考点一逻辑联结词“或”“且”“
2、非”1.(2014重庆,6,5分)已知命题p:对任意xR,总有|x|0;q:x=1是方程x+2=0的根.则下列命题为真命题的是（ ）A.pq B.pq C.pq D.pq答案A2.(2014辽宁,5,5分)设a,b,c是非零向量.已知命题p:若ab=0,bc=0,则ac=0;命题q:若ab,bc,则ac.则下列命题中真命题是（ ）A.pq B.pq C.(p)(q) D.p(q)答案A3.(2013湖北,3,5分)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）A.(p)(q) B.p(
3、q) C.(p)(q) D.pq答案A考点二全称量词与存在量词1.(2015湖北,3,5分)命题“x 0(0,+),lnx 0=x0-1”的否定是（ ）A.x(0,+),lnxx-12B.x(0,+),lnx=x-1C.x0(0,+),lnx 0x 0-1D.x0(0,+),lnx 0=x0-1答案A2.(2014天津,3,5分)已知命题p:x0,总有(x+1)e x1,则p为（ ）A.x00, 使得 (x0+1) 10B.x00,使得(x 0+1) 10C.x0,总有(x+1)e x1D.x0,总有(x+1)e x1答案B3.(2014湖南,1,5分)设命题p:xR,x 2+10,则p为（
4、）A.x0R, +10 B.x0R, +1020 20C.x0R, +1y,则x 2y2.则下列命题为真命题的是（ ）A.pq B.p(q) C.(p)(q) D.(p)q答案B2.(2018河南顶级名校期中,5)已知命题p:对任意xR,总有2 x0;命题q:“x1”是“x2”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是（ ）A.pq B.p(q) C.(p)q D.(p)q答案B3.(2017广东深圳三校联考,7)已知命题p:不等式ax 2+ax+10的解集为R,则实数a(0,4),命题q:“x 2-2x-80”是“x5”的必要不充分条件,则下列命题正确的是（ ）A.pq B.p(q) C.(p
5、)(q) D.(p)q答案D4.(2017湖北襄阳五中模拟,8)已知命题p:对任意x(0,+),log 4x0.则下面结论正确的是（ ）A.pq是真命题 B.pq是假命题C.p是真命题 D.p是假命题答案A考点二全称量词与存在量词6.(2018福建德化一中等三校联考,2)命题“对任意的xR,都有x 3-2x2+3x-10”的否定是（ ）A.不存在xR,使x 3-2x2+3x-10B.存在xR,使x 3-2x2+3x-104C.存在xR,使x 3-2x2+3x-10D.对任意的xR,都有x 3-2x2+3x-10答案C7.(2018河北名校联盟质检,3)命题“xR,x 2-2x+10C.xR,x
6、 2-2x+10 D.xR,x 2-2x+12”是“x 2-3x+20”的充分不必要条件答案C2.(2018山东济南一中期中联考,6)已知命题p:对于xR,恒有2 x+2-x2成立;命题q:奇函数f(x)的图象必过原点.则下列结论正确的是（ ）A.pq为真 B.(p)q为真 C.q为假 D.p(q)为真答案D53.(2017河南商丘二模,3)已知f(x)=sinx-x,命题p:x ,f(x)0,使sinx2 x-1,则p 为x0,sinx2 x-1答案C5.(2016江西赣中南五校2月第一次联考,10)已知p:xR,(m+1)(x 2+1)0,q:xR,x 2+mx+10恒成立.若pq为假命题
7、,则实数m的取值范围为（ ）A.m2 B.m-2或m-1 C.m-2或m2 D.-10对一切xR恒成立;q:函数f(x)=-(5-62a)x在R上是减函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.解析设g(x)=x 2+2ax+4.因为关于x的不等式x 2+2ax+40对一切xR恒成立,所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点,故=4a 2-161,即a0”.则下列命题正确的是（ ）A.命题“pq”是真命题B.命题“(p)q”是真命题C.命题“p(q)”是真命题D.命题“(p)(q)”是真命题答案B5.(2017河南安阳二模,3)设命题p:函数f(x)=ln 为奇函数;命题q:x
8、0(0,2), ,则下列命题为+1-+1 2020假命题的是（ ）A.pq B.p(q) C.(p)q D.(p)(q)答案C6.(2016湖北黄冈3月质检,3)下列命题中,假命题是（ ）A.x0R,lnx 0x+1C.x0,5x3x D.x0(0,+),x 02D.xR,f(x)1或f(x)2答案D9.(2016皖江名校联考,2)命题p:存在x ,使sinx+cosx ;命题q:“x 0(0,+),使lnx 0=x0-0,2 281”的否定是“x(0,+),lnxx-1”,则四个命题:(p)(q),pq,(p)q,p(q)中,正确命题的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4答案B方法4解决与逻辑联结词、全(特)称命题有关的参数问题的方法10.(2018山东师大附中二模,9)已知命题“xR,使2x 2+(a-1)x+ 0”是假命题,则实数a的取值范围是（ 12）A.(-,-1) B.(-1,3) C.(-3,+) D.(-3,1)答案B11.(2017云南玉溪一中11月模拟,9)命题p:“x 0 ,sin2x0+cos2x0a”是假命题,则实数a的取值范围是0,4（ ）A.a0且p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.解析(1)由x 2-4ax+3a20,a0,2,34 0,2,34,解得 a2,43实数a的取值范围是 a2.43
