1、1第三章 一元一次方程一、认真选一选:（每题分，共 18 分)1.下列等式变形正确的是( )A.如果 s= 12ab,那么 b= 2sa; B.如果 12x=6,那么 x=3C.如果 x-3=y-3,那么 x-y=0; D.如果 mx=my,那么 x=y2. 方程 -3=2+3x 的解是( )A.-2; B.2; C.- 12; D. 123. 关系 x 的方程(2k-1)x 2-(2k+1)x+3=0 是一元一次方程,则 k 值为( )A.0 B.1 C. D.24. 已知:当 b=1,c=-2 时,代数式 ab+bc+ca=10,则 a 的值为( )A.12 B.6 C.-6 D.-125
2、.下列解方程去分母正确的是( )A.由 132x,得 2x-1=3-3x; B.由 4,得 2(x-2)-3x-2=-4C.由 1236yy,得 3y+3=2y-3y+1-6y; D.由 5x,得 12x-1=5y+206.某件商品连续两次 9 折降价销售,降价后每件商品售价为 a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.2a D. 0.81a二、认真填一填:(每空 3 分,共 36 分)7.x=3 和 x=6 中,_是方程 x-3(x+2)=6 的解. 8.若 x=-3 是方程 3(x-a)=7 的解,则 a=_.9.若代数式 213k的值是 1,则 k=_.
3、10.当 x=_时,代数式 2x与 13的值相等.11.5 与 x 的差的 3比 x 的 2 倍大 1 的方程是_.212.若 4a-9 与 3a-5 互为相反数,则 a2-2a+1 的值为_.13.一次工程,甲独做 m 天完成,乙独做比甲晚 3 天才能完成,甲、乙二人合作需要_天完成.14.解方程 132x,则 x=_.15.三个连续偶数的和为 18,设最大的偶数为 x,则可列方程_.16.甲水池有水 31 吨,乙水池有水 11 吨,甲池的水每小时流入乙池 2 吨,x 小时后, 乙池有水_吨,甲池有水_吨,_小时后,甲池的水与乙池的水一样多.三、解方程:(每题 6 分,共 24 分)17.7
4、0%x+(30-x)55%=30 18. 5124263xx19. 122()(1)3xx; 20. 432.500xx.四、解答题:(共 42 分)21.(做一做,每题 5 分,共 10 分) 已知 2y+m=my-m. (1)当 m=4 时,求 y 的值.(2)当 y=4时,求 m 的值.22.王强参加了一场 3000 米的赛跑,他以 6 米/秒的速度跑了一段路程,又以 4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了 10 分钟,王强以 6 米/ 秒的速度跑了多少米? (10 分)323.请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为 51-x=45+x. (11 分)24.(探究题)
5、小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为 84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是 84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11 分)4答案一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D二、7.x=6 8. 163 9.4 10.111.13(5-x)=2x+1 或 (5-x)-2x=1, 12.1 13. (3)2m.14. -5 或 7.15.x+(x-2)+(x-4)=18 16.11+2x，31-2x,x=5三、17. x=12.18.x= 32
6、. 19. x= 513.20.x=2.5.四、21.解:(1) 167. (2) 1.22.:设王强以 6 米/秒速度跑了 x 米,那么以 4 米/秒速度跑了(3000-x)米.根据题意列方程: 301604x 得 x=1800.解法二:设王强以 6 米/秒速度跑了 x 秒,则王强以 4 米/秒速度跑了(1060-x)秒.根据题意列方程 6x+4(1060-x)=3000, 解得 x=300,6x=6300=1800.23. (略)24.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为 x, 则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.解得 x=12,则 x-3=12-2=9. 故小王是 9 号出去的.设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为 x,则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得 7x=77,x=11,则x+3=14. 故小王是七月 14 日回家的.
