1、11.2.2 数轴知能演练提升能力提升1.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )A.正数 B.整数 C.非负数 D.非正数2.如图所示,数轴上点 P 对应的数为 p,则数轴上与数 - 对应的数是( )p2A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D3.若五个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上表示如图所示,则 B 市时间 2017 年 8 月 8 日 20时应是( )A.L 市时间 2017 年 8 月 8 日 11 时B.P 市时间 2017 年 8 月 8 日 13 时C.N 市时间 2017 年 8 月 8 日 5 时D.S 市时间 2017 年 8 月 8 日 19 时4 .
2、如图所示,数轴上的点 P,O,Q,R,S 表示某城市一条大街上的 5 个公交车站点,现在有一辆公交车距 P 站点 3 km,距 Q 站点 0.7 km,则这辆公交车的位置在( )A.R 站点与 S 站点之间B.P 站点与 O 站点之间C.O 站点与 Q 站点之间D.Q 站点与 R 站点之间5.在数轴上,表示数 -6,2.1,- ,0,-4 ,3,-3 的点中,在原点左边的点有 个, 表示的12 12点与原点的距离最远 . 6.点 M 表示的有理数是 -1,点 M 在数轴上向右移动 3 个单位长度后到达点 N,则点 N 表示的有理数是 . 7.数轴上与原点距离小于 4 的整数点有 个 . 8.在
3、数轴上,与 -2 所对应的点距离 3 个单位长度的点所表示的数是 . 9.小红在做作业时,不小心将墨水洒在一个数轴上,如图所示,根据图中标出的数值,判断被墨迹盖住的整数共有多少个 .210.喜羊羊的家、懒羊羊的家、学校与美羊羊的家依次位于一条东西走向的大街上,喜羊羊家位于学校西边 30 m 处,美羊羊家位于学校东边 100 m 处,喜羊羊从学校沿这条大街向东走了 40 m,接着向西走了 100 m 到达懒羊羊家,试用数轴表示出喜羊羊家、学校、美羊羊家、懒羊羊家的位置 .11 .如图所示,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行 2 个单位长度到达点 A,再向右爬行 3 个单位长度到达点 B,然后再向左爬
4、行 9 个单位长度到达点 C.(1)写出 A,B,C 表示的数;(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度?创新应用12 .如图所示,一根木棒放在数轴上,数轴上的 1 个单位长度为 1 cm,木棒的左端与数轴上的点 A重合,右端与点 B 重合 .3(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点 B 时,它的右端在数轴上所对应的数为 20;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点 A 时,它的左端在数轴上所对应的数为 5,由此可得到木棒长为 cm; (2)图中点 A 所表示的数是 ,点 B 所表示的数是 ; (3)由上面(1)(2)的启发,请你借助“数轴”这个
5、工具帮助小红解决如下问题:一天,小红去问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要 40 年才出生;你若是我现在这么大,我已经是 125 岁的老寿星了,哈哈!”请你求出爷爷现在的年龄 .13 .利用数轴解答,有一座三层楼房不幸起火,一位消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品 .当他爬到梯子正中 1 级时,二楼窗口喷出火来,他就往下退了 3 级,等到火势过去了,他又向上爬了 7 级,这时屋顶有两块砖掉下来,他又后退了 2 级,幸好没打着他,他又向上爬了 8 级,这时他距离梯子最高层还有一级,问这个梯子共有几级?参考答案能力提升1.C 在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是 0 和正数 .2.C3.
6、B 从数轴上可以看出:S 市比 B 市早 1 个小时,P 市、L 市、N 市分别比 B 市晚 7 小时、8 小时、13 小时,因此,B 市时间 2017 年 8 月 8 日 20 时,S 市是当日 21 时,P 市是当日 13 时,L 市是当日 12时,N 市是当日 7 时 .4.D 5.4 -6 6.27.7 符合条件的点有 -3,3,-2,2,-1,1,0,共 7 个 .8.-5 或 1 画出数轴(图略),找出 -2 表示的点,与该点距离 3 个单位长度的点有两个,分别表示 -5,1.9.解 因为 -13-12.6-12,-8-7.4-7,所以此段整数有 -12,-11,-10,-9,-8
7、 共 5 个;同理 1010.611,1717.818,所以此段整数有 11,12,13,14,15,16,17 共 7 个,所以被墨迹盖住的整数共有 5+7=12 个 .410.解 11.解 (1) A 表示 2,B 表示 5,C 表示 -4.(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向左爬行了 4 个单位长度 .创新应用12.解 (1)5 (2)10 15(3)借助数轴,把小红与爷爷的年龄差看作木棒 AB 的长,当把“爷爷是小红这么大”看作当点 B 移动到点 A 时,此时点 A 所对应的数为 -40;当把“小红是爷爷这么大”看作当点 A 移动到点 B 时,此时点 B 所对应的数为 125,可知点 A 与点 B 之间的距离为 165,则爷爷比小红大 1653=55(岁),故爷爷现在的年龄为 125-55=70(岁) .13.解 设梯子正中 1 级为原点,向上爬的级数为正,后退的级数为负,答案为 23 级 .
