1、1第 7 章 一元一次方程一、选择题:(每题 3 分，共 18 分)1.下列等式变形正确的是 ( )A.如果 s = 12ab,那么 b = 2sa B.如果 12x = 6,那么 x = 3C.如果 x - 3 = y - 3,那么 x - y = 0 D.如果 mx = my,那么 x = y2. 方程 x - 3 = 2 + 3x 的解是 ( )A.-2 B.2 C.- 12 D. 123.关于 x 的方程(2k -1)x 2 -(2k + 1)x + 3 = 0 是一元一次方程, 则 k 值为 ( )A.0 B.1 C. D.24.已知:当 b = 1,c = -2 时,代数式 ab
2、+ bc + ca = 10, 则 a 的值为( )A.12 B.6 C.-6 D.-125.下列解方程去分母正确的是( )A.由 132x,得 2x - 1 = 3 - 3x B.由 4,得 2(x - 2) - 3x - 2 = - 4C.由 1236yy,得 3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y D.由 5x,得 12x - 1 = 5y + 206.某件商品连续两次 9 折降价销售,降价后每件商品售价为 a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.2a D. 0.81二、填空题:(每空 3 分,共 36 分)7.x = 3 和 x = - 6
3、 中,_ _是方程 x - 3(x + 2) = 6 的解.8.若 x = -3 是方程 3(x - a) = 7 的解,则 a = _.9.若代数式 213k的值是 1,则 k = _.10.当 x = _时,代数式 2x与 13的值相等.11. 5 与 x 的差的 3比 x 的 2 倍大 1 的方程是_.12. 若 4a-9 与 3a-5 互为相反数, 则 a2 - 2a + 1 的值为_.213.一次工程,甲独做 m 天完成,乙独做比甲晚 3 天才能完成,甲、乙二人合作需要_天完成.14.解方程 132x,则 x=_.15.三个连续偶数的和为 18,设最大的偶数为 x, 则可列方程_.1
4、6.甲水池有水 31 吨,乙水池有水 11 吨,甲池的水每小时流入乙池 2 吨,x 小时后, 乙池有水_吨 ,甲池有水_吨 , _小时后,甲池的水与乙池的水一样多.三、解方程:(每题 5 分,共 20 分)17. 70%x+(30-x)55%=3065% 18. 5124263xx19. 122()(1)3xx 20. 432.500xx四、解答题:(共 46 分)21.(做一做,每题 4 分,共 8 分)已知 2y+ m = my - m. (1)当 m = 4 时,求 y 的值.(2)当 y = 4 时,求 m 的值.22.王强参加了一场 3000 米的赛跑,他以 6 米/秒的速度跑了一段
5、路程,又以 4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了 10 分钟,王强以 6 米/ 秒的速度跑了多少米? (8 分)23. 一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的 2 倍大 1，个位上的数比十位上的数的3 倍小 1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大 99，求这个三位数。(10 分)324. 某企 业生产一种产品，每件成本 400 元，销售价为 510 元，本季度销售了 m 件，于是进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时见地成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售降低 4%，销售量提高 10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本
6、价应降低多少元？(10 分)25.(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为 84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是 84,你 能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(10 分)4参考答案一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D二、7.x=-6 8.a= 163 9.k=-4 10.x=-111.解:由 5 与 x 的差得到 5-x,5 与 x 的差的 13表示为 (5-x),5 与 x 的差的 13比 x 的 2 倍大 1 得 3(5-x)=2
7、x+1 或 13(5-x)-2x=1,解关于 x 的方程得 x= 27.12.1 13. ()132m.14.解题思路:一个数的绝对值是 3,那么这个数为3,因此得到 或 =-3,解这两个方程便得到 x 的值,即可得本题答案.略解:根据题意得 132x,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为 1 得 x=-5 或 x=7.15.x+(x-2)+(x-4)=18 16.11+2x=31-2x,x=5三、17.解:去括号,得 70%x+16.5-55%x=19.5.移项,得 70%x-55%x=19.5-16.5.合并同类项,得 x=12.18.解:去分母,得 3x-(5x+11)=6+2(2
8、x-4).去括号,得 3x-5x-11=6+4x-8移项,得 3x-5x-4x=6-8+11.合并同类项,得-6x=9化系数为 1,得 x= 32.19.解:去括号,得 123xx,2243x5移项,得 1243x合并同类项,得 5化系数为 1,得 x= 13.20.解:把 40.2x中分子,分母都乘以 5,得 5x-20,把 3.5中的分子,分母都乘以 20, 得 20x-60.即原方程可化为 5x-20-2.5=20x-60.移项得 5x-20=-60+20+2.5,合并同类项,得-15x=-37.5,化系数为 1,得 x=2.5.四、21.解题思路:(1)已知 m=4,代入 2y+m=m
9、y-m 得关于 y 的一元一次方程, 然后解关于 y 的方程即可.(2)把 y=4 代入 +m=my-m,得到关于 m 的一元一次方程,解这个方程即可.解:(1)把 m=4 代入 2y+m=my-m,得 2y+4=4y-4.移项,得 2y-4y=-4-4,合并同类项,得 7=-8,化系数为 1,得 y=167.(2)把 y=4 代入 2y+m=my-m,得 42+m=4m-m,移项得 4m-m-m=2,合并同类项,得 2m=2, 化系数为 1,得 m=1.22.解法 1:设王强以 6 米/秒速度跑了 x 米,那么以 4 米/秒速度跑了(3000-x)米.根据题意列方程: 301604x去分母,
10、得 2x+3(3000-x)=106012.去括号,得 2x+9000-3x=7200.移项,得 2x-3x=7200-9000.合并同类项,得-x=-1800.化系数为 1,得 x=1800.解法二:设王强以 6 米/秒速度跑了 x 秒,则王强以 4 米/秒速度跑了(1060-x)秒.根据题意列方程 6x+4(1060-x)=3000,6去括号,得 6x+2400-4x=3000.移项,得 6x-4x=3000-2400.合并同类项,得 2x=600.化系数为 1,得 x=300,6x=6300=1800.答:王强以 6 米/秒的速度跑了 1800 米.23 . 73824. 设降低成本 x
11、 元，则510(1-4%)-(400-x)(1+10%)m=(510-400)m,得 x=10.425.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为 x, 则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.去括号,得 x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.移项合并,得 7x=84.化系数为 1,得 x=12,则 x-3=12-2=9.故小王是 9 号出去的.设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为 x,则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得 7x=77,x=11,则 x+3=14.故小王是七月 14 日回家的.
