1、17.4 一元一次方程的应用一、选择题1 A、 B 两地相距 10km，甲、乙两人分别从 A、 B 两地同时出发，同向而行，若甲在乙的后边，当甲追上乙时，下列等式正确的是（ ） A甲走的路程乙走的路程B甲走的路程乙走的路程10kmC甲走的路程乙走的路程10kmD甲走的路程乙走的路程10km2一件工程甲独做要 4 天完成，乙独做要 6 天完成，则两人合做要完成的天数为（ ） A6 B5 C24 D23某项工程，甲单独完成要 45 天，乙单独做要 30 天若乙先单干 22 天，剩下的由甲去完成问甲、乙一共用几天可全部完成任务？若设甲、乙共用 x 天可全部完成任务，下列方程符合题意的是（ ） A 1
2、30245x B 145302xC D 4某人从家里去上班，每小时行 5 千米，下班按原路返回时，每小时行 4 千米，结果下班返回比上班多花 10 分钟设上班所用时间为 t 小时，可列方程为（ ） A 615t B 614tC tt4 D tt55一船由甲地开往乙地，顺水航行要 4 小时，逆水航行比顺水航行多用 40 分钟，已知船在静水中走 16 千米时，求水流速度解题时，若设水流速度为 x 千米时，那么下列方程中正确的是（ ） A )16(324)16(4xxB )(2C )16(324)16(4xxD )(6数学竞赛共有 20 道题，答对一题得 5 分，不答或答错一题扣 3 分，问要得到
3、84 分需答对几道题？设答对 x 道题，可得（ ） A 84)20(35x B 84)20(31xC 6 D 57某种商品的零售价为每件 900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利 40 元销售，仍可获利 10，这种商品的进价为多少元？设这种商品的进货价为 x元，可列（ ） A xx%)10(90 B x%)10(490C 4 D8小张和小李骑自行车从 A 地出发到 B 地，A、B 两地相距 100 千米，如小张以 12 千米时的速度先出发，1 小时后，小李以 15 千米时的速度追上去，则小李追上小张要（ ） A 45小时 B 2小时 C4 小时 D5 小时9一种商品进价为
4、每件 a 元，按进价增加 25出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（ ） A0125 a 元 B015 a 元 C025 a 元 D125 a 元10某专卖店在统计 2003 年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加 10，三月份比二月份减少 10，那么三月份比一月份（ ） A增加 10 B减少 10 C不增不减 D减少 111有若干本连环画册分给小朋友，每人 8 本，则余 14 本；每人 9 本，则最后一个人得 6 本，问有（ ）个小朋友分这批书A17 B18 C19 D2012某市举行的青年歌手大奖赛，今年共有 a 人参加，参赛的人数比去年增加了 20还多 3 人，设
5、去年参赛的人数为 x 人，则 x 为（ ） 3A %2013a B 3)201(a C %2013a D 2013a13一个五位数，前三位数为 a，后两位数为 b，如果把后两位数 b 放前三位数 a 前面，组成一个新的五位数，则这个新五位数为（ ） A ab B b10 C 10 D a014某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服，一件赚 25，一件赔 25，在这次买卖中，该商人（ ） A赚了 16 元 B赔了 16 元 C不赚不赔 D无法确定15某工人原计划每天生产 a 个零件，现在实际每天多生产 b 个零件，则生产 m 个零件提前的天数为（ ） A bma B b C m D a二
6、、填空题1 ,两地相距 480 千米一列慢车从 A 地开出，每小时走 60 千米，一列快车从 B地开出，每小时走 65 千米（1）两车同时开出，相向而行， x 小时相遇，则可列方程为_（2）两车同时开出，相背而行， x 小时之后，两车相距 620 千米，则可列方程为_（3）慢车先开出 1 小时，相向而行，快车开出 x 小时相遇，则可列方程_（4）若两车同时开出，同向而行，快车在慢车后面， x 小时后快车追上慢车，可列方程为_（5）若两车同时开出，慢车在快车后面，同向而行， x 小时后快车与慢车相距 640 千米，则可列方程为_2一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要 2 小时 45 分，逆风要 3
7、 小时，已知风速是20 千米时，则两城市间距离为_3某城举行自行车环城赛，最快的人在开始后 45 分钟遇到最慢的人，已知最慢的人的速度是 x 千米时，是最快的人速度的 75，环城一周是 6 千米，由此可知最慢人的速度是_千米时4甲、乙两人同向环湖竞走，环湖一周是 400 米，乙每分钟走 80 米，甲的速度是乙4的 41倍，现在甲在乙的前面 100 米，设 x 分钟后，他们第一次相遇，那么可列出的方程为_5甲、乙两人在一条长 400 米的环形跑道上从同一起点开始跑步，甲比乙跑得快如同向跑，则他们每隔 3 分 20 秒相遇一次；如反向跑，则他们每隔 40 秒钟相会一次设甲的速度是 x 米秒，则乙的
8、速度是_米秒，他们反向跑时相等关系为_，所列方程为_6一辆翻斗车向工地运送一堆石子，第一天运了这堆石子的 31还多 2 吨，第二天运了剩下 21的少 1 吨，还剩下 38 吨石子没运完，这堆石子原有_吨7若干本书分给某班同学，如果每人 6 本，则余 18 本；如果每人 7 本，则缺 24 本，这个班的同学有_人，书有_本8数学课外活动小组的女同学原来占全组人数的 31，加入了 6 名女同学后，就占全组人数的一半，课外活动小组原来有_名同学9甲组有 37 人，乙组有 23 人，现在要从甲、乙两组调出相同数量的人去做其他的工作，若使甲组剩下的人数为乙组剩下的人数的 2 倍，则要从甲、乙组各调出_人
9、10一项工程甲队单独做 10 天可以完成，乙队单独做 15 天可以完成，两队合作 x 天可以完成列方程是_11某企业原来管理人员与营销人员人数之比为 3：2，总人数为 180 人，为了扩大市场，应从管理人员中抽调_人参加营销工作，就能使营销人员人数是管理人员人数的2 倍12一种商品，每件成本 a 元，按成本增加 22定出价格，则每件价格是_元，后来因库存积压，准备降价，按价格的 85出售，则此时售价是_元，每件还能盈利_元13有一旅客携带了 30 公斤行李从南京乘飞机去天津，按照民航的规定，旅客最多可免费携带 20 公斤的行李，超重部分则每公斤按飞机票价格的 015购买行李票，现该旅客购买了
10、12 元的行李票，则他的飞机票价格是_元14国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息20，银行一年定期储蓄的年利率为 225现在小王取出一年到期的本金和利息时，交纳了利息税 45 元，则小王一年前存入银行的钱为_515甲、乙两人在环形跑道上赛跑，已知甲 3 分钟跑一圈，乙 6 分钟跑一圈，则甲、乙在同一地点背向而行，过_分钟两人相遇三、解答题1某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔 25 元；而按定价的九折出售将赚 20 元问这种商品的定价为多少元？2某商店为了促销 A 牌高级洗衣机，规定在元旦那天购买该机可以分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为 56）在
11、明年的元旦付清，该洗衣机售价是每台 8 224 元，若两次付款相同，问每次应付款多少元？3工厂甲、乙两车间去年计划共完成税利 720 万元，结果甲车间完成了计划的115，乙车间完成了计划的 110，两车间共完成税利 812 万元，求去年两个车间各超额完成税利多少万元？4一辆汽车用 40 千米时的速度由甲地驶向乙地，车行 3 小时后，因遇雨平均速度被迫每小时减少 10 千米，结果到达乙地时比预计的时间晚了 45 分钟，求甲、乙两地间的距离5甲、乙两人合办一小型服装厂，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润，已知甲与乙投资比例为 3：4，第一年共获利 30 800 元，问甲、乙两人可获利润多少元？
12、6有人问老师班级有多少名学生时，老师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，还剩六名学生在操场踢球 ”你知道这个班有多少名学生吗？7某人 10 时 10 分离家去赶 11 时整的火车，已知他家离车站 10 千米，他离家后先以3 千米时的速度走了 5 分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误火车？8某市居民生活用电基本价格是每度 040 元，若每月用电量超过 a 度，超出部分按基本电价的 70收费（1）某户五月份用电 84 度，共交电费 3072 元，求 a；（2）若该户六月份的电费平均为每度 036 元，求六月份共用电多少度？应交电费多少
13、元？9为了鼓励节约用水，市政府对自来水的收费标准作如下规定：每月每户不超过 10吨部分，按 045 元吨收费；超过 10 吨而不超过 20 吨部分，按 080 元吨收费；超6过 20 吨部分，按 15 元吨收费现已知李老师家六月份缴水费 14 元，问李老师家六月份用水多少吨？10一支自行车队进行训练，训练时所有队员都以 35 千米时的速度前进突然，有一名队员以 45 千米时的速度独自行进，行进 10 千米后调转车头，仍以 45 千米时的速度往回骑，直到与其他队员会合你知道这名队员从离队到与队员重新会合，经过了多长时间吗？11有 8 名同学分别乘两辆轿车赶往火车站，其中一辆轿车在距离火车站 15
14、 千米时出现故障，此时离火车停止检票时间还有 42 分，这时惟一可以利用的交通工具只有一辆轿车，连司机在内限乘 5 人，这辆小轿车的平均速度为 60 千米时这 8 名同学都能赶上火车吗？12一家庭（父亲、母亲和孩子们）去某地旅游甲旅行社说：“如父亲买全票一张，其余人可享受半价优惠 ”乙旅行社说：“家庭旅行算集体票，按原价的优惠 ”这两家旅行社的原价相同你知道哪家旅行社更优惠吗？13我国从 1999 年 11 月 1 日开始对储蓄存款利息征收个人所得税，但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税教育储蓄规定定期 1 年利率为 225，三年利率为 270，六年利率为 288为了准备小明六年后上大学的学费
15、 5 000 元，他的父母现在就参加了教育储蓄，有两种方案：（1）定期 6 年；（2）定期存 3 年，然后将本息和再转存 3 年定期请你帮助选择一种合适的方案（可借助于计算器） 14某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者果园基地对购买 3 000千克以上（含 3 000 千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克 9 元，由基地送货上门；乙方案：每千克 8 元，由顾客自己租车运回已知该公司租车从基地到公司的运费为 5 000 元问选择哪种购买方案付款较少？并说明理由15 A、 B 两地相距 60 千米，甲、乙两人分别从 A、 B 两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发 20 分钟，每小时比
16、已多行 3 千米，在甲出发后 1 小时 40 分钟，两人相遇问甲、乙两人每小时各行多少千米？16一支队伍长 450 米，以每分钟 90 米的速度前进，某人从排尾到排头取东西后立即返回排尾，他的速度是每秒 3 米，求此人往返共需多少时间？17甲、乙两车站相距 192 公里，一列快车和一列慢车同时分别从甲、乙两站出发，快车每小时行 72 公里，慢车每小时行 48 公里（1）如果两车相向而行，那么出发后几小时两车相遇？7（2）如果两车同向而行，快车在慢车的后面，几小时后，快车追上慢车？（3）如果两车都从甲站开往乙站，慢车先出发 41小时，那么快车追上慢车时，离乙站还有多远？18一列火车匀速前进，从它
17、进入 300 米长的隧道到完全通过隧道经历了 20 秒，隧道顶部一盏固定的灯光，在列车上照了 10 秒钟，求火车车身长19一旅客坐在时速 40 千米的客车上，他看见迎面开来的火车，用了 3 秒钟的时间从他窗前驶过，已知迎面火车长为 75 米，求火车速度20在甲处工作的有 31 人，在乙处工作的有 20 人，现在调来 18 人分别派往甲、乙两处，使在甲处工作的人数是乙处的两倍，应往甲、乙两处各派去多少人？21某工人原计划用 26 天生产一批零件，工作 2 天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产 5 个零件，结果提前 4 天完成任务，问原来每天生产多少个零件，这批零件有多少个？22在一条长河中有
18、甲、乙两船，现同时由 A 顺流而下，乙船到 B 地时接到通知要立即返回到 C 地执行公务，甲船继续顺流航行已知甲、乙两船在静水中的速度都是 75 千米时，水流速度是 25 千米时 C,两地间距离为 10 千米，如果乙船由 A 地经 B 地再到达 C 地共用 4 小时，问乙船从 B 地到达 C 地甲船驶离 B 地多远？8参考答案一、选择题1C 2C（设合做 x 天完成，则 164x） 3A 4B 5A 6A 7D 8C 9A 10 D 11A 12C 13D 14B 15B二、填空题1 （1） 480650x （2） 4806250x （3）)(6x（4） 486x （5）21320 千米（设飞
19、机在静风中的速度为 x 千米/时，则1320)(,0),2(3)0(41x（千米）320（由题意可得 64574 1080x5 （2；甲的路程乙的路程400 米； 40)2(40x6114（设石子原有 x 吨，则 381231742；270（设这个班有 x 人，则 4786x836（设小组原有 x 名同学，则 2）99（设要调出 x 人，则 )3(7x）10 1501148（原管理人员 108 人，营销人员 72 人设抽调 x 人，则 x72)108(2）12122 a，1037 a，0037 a 13800 141000 元 152三、解答题1设这种商品定价为 x 元，则 3029.057.
20、 xx92设每次付款 x 元，则 42,8%6.5)824(xx3设甲计划完成 x 万元，则 01071 ，则乙计划完成 720400320（万元） ，400115460（万元） ，则甲超额 46040060（万元） ，乙超额 8127206032（万元）4设甲、乙两地间距离 s 千米，则 2104304ss5甲获知得 1327308，乙获得 30 80013 20017 6006设这个班有 x 名学生，则 5674xx7设公共汽车每小时至少走 x 千米，则 1303x8 （1）依题意，得 6072.%)84(.2.06.3.08 aa（2）设六月份公用了 x 度电，则 97.)6(4xx9
21、15.45.0 设李老师家六月份用水 x 吨，则21)20(81. 10设这名队员从离队到与队员重新会合经过了 x 小时，则5.)453(0x11可先将 4 人送到火车站，同时另外 4 人向火车站走，这时小轿车再转回接步行的4 人即可12设成人票 x 元/张，共有 y 个孩子，则 132)()1(yxyx，即当孩子多于 1 人时，选择第二种方案，孩子少于 1 人时，选择第一种方案13设直接存一个 6 年期的教育储蓄的本金为 x 元，则42350)%8.2( xx，按照第二种方式，那么第一个 3 年期后，本息和为81.371，第二个 3 年期后本息和为79,)(0. xx因此，按照第一种储蓄方式
22、开始存入的本金较少14设买 x 千克水果时费用一样多，则 508xx，当大于 5000 千克时，自己租车，当购买的量小于 5000 千克时，用基地的车1015甲 18 千米/时，乙 15 千米/时（设乙走 x 千米/时，则 60315)(3xx16 320分钟（设某人从排尾声追到排头要 x 秒，则 40.1y，1y秒故共用 400 秒即 320分钟）17 （1）16 小时 （2）8 小时 （3）快车 25 小时后追上慢车，此时离乙站有 12公里18300 米（火车从进入隧道到完全通过要 20 秒，即说 20 秒火车走过 300 米加车身长的距离，灯在车上照了 10 秒钟，即是说 10 秒钟火车
23、走过一个车身长设火车车身长为x 米，则有 1023x）1950 千米/时（设火车速度为 x 米/时，则 753604x）20应往甲、乙两处各派 15 人，3 人（设应往甲处调 x 人，则)18(2031xx21原来每天生产零件 25 个，这批零件 650 个（设改进操作方法前每天生产零件 x 个，则 26)5(46(， 6502,x（个） ） 22这是一个流水问题其基本数量关系为：顺水路程顺水速度顺水时间，逆水路程逆水速度逆水时间解：设乙船由 B 地到 C 地时，甲船距 B 地 x 千米，若 C 地在 A 地与 B 地之间，则由题意得 10)5.27(.5).27(5.4 x解得 20 若 C 地不在 A 地与 B 地之间，则由题意得 10).27(5.4).7(5. xx解得 30x答：乙船由 B 地到 C 地时，甲船驶离 B 地 20 千米或 千米
