1、1第 7章一元一次方程单元检测一、单选题（共 10题；共 30分）1.下列方程中，一元一次方程是 ( ) A. 2y1 B. 3x5 C. 3710 D. x2x12.已知关于 x的方程 4x-3m=2的解是 x=m，则 m的值是( ) A. 2 B. 2 C. D. .3.下列方程变形正确的是（ ） A. 方程 3x2=2x1 移项，得 3x2x=12B. 方程 3x=25（x1）去括号，得 3x=25x1C. 方程 可化为 3x=6D. 方程 系数化为 1，得 x=14.某土建工程共需动用 15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土 3m3或者运土 2m3 为了使挖土和运土工作同时结束，安排了
2、x台机械运土，这里 x应满足的方程是（ ） A. 2x=3（15x）B. 3x2x=15 C. 152x=3x D. 3x=2（15x）5.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是 70，鸡、猪的腿数之和是 196，设鸡的只数是 x ， 依题意列方程为（ ） A. 2x4（70x）196 B. 2x470196 C. 4x2（70x）196 D. 4x2701966.下列变形正确的是（ ） A. 从 4x=2x-1可得到 4x-2x=1 B. 从得 15x-5=8x+4-1C. 从 1-3(2x-1)=2x得 1-6x-3=2x D. 从-3x-2=2x+3 得-3x-2x=3+27.九章算术是
3、中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代2数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九 2x=6 章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有 x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）A. 9x+11=6x16 B. 9x11=6x+16 C. =D. =8.已知下列方程：0.3x=1； =5x+1；x 24x=3；x=0；x+2y=1其中一元一次方
4、程的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 59.下列说法中，正确的是（ ） A. 若 ac=bc，则 a=b B. 若 a2=b2 ， 则 a=b C. 若 a+b=b+a，则a=b D. 若 ，则 a=b10.服装超市某种服装的标价为 120元，元旦期间以九折降价出售，仍获利 20%，该服装的进货价为（ ） A. 80元 B. 85元C. 90元D. 95元二、填空题（共 8题；共 24分）311.梁老师驾车从家乡出发，上国道到南昌，其间用了 4.5h；返回时走高速公路，路程缩短了 5km，平均速度提高了 10km/h，比去时少用了 0.5h回到家乡，若设他家乡到南昌走国道的路程
5、为 xkm，则可列方程为_ 12.已知 x=1是方程 的解，则 a=_ 13.写出一个一元一次方程，使它的解为 ，未知数的系数为正整数，方程为_ 14.若方程（m1）x 2|m|1 =2是一元一次方程，则 m=_ 15.在梯形面积公式 S= （a+b）h 中，用 S、a、h 表示 b，b=_，当S=16，a=3，h=4 时，b 的值为_ 16.一列匀速前进的火车，从它进入 600米的隧道到离开，共需 30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车 5秒，则这列火车的长度是_米 17.某商场将一件商品在进价的基础上加价 80%标价，再八折出售，售价为 l44元，则这件商品的进价为
6、 _元 18.方程 x=3x的解是_ 三、解答题（共 6题；共 36分）19.学校安排学生住宿，若每室住 8人，则有 12人无法安排；若每室住 9人，可空出 2个房间这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？ 20.已知关于 x方程 =x+ 与 x1=2（2x1）的解互为倒数，求 m的值 21.某数为 x，根据下列条件列方程（1）某数与 8的差等于某数的 与 4的和（2）某数的 与某数的 的和等于 3 422.“五一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了 1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时 6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行 2千米，他们从家里
7、到外婆家需要 1小时 45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？ 23.在一次美化校园活动中，先安排 31人去拔草，18 人去植树，后又增派 20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的 2倍问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可） 24.几个人共同种一批树苗，如果每人种 12棵，则剩下 6棵树苗未种；如果每人种 15棵，则缺 6棵树苗求参与种树的人数和树苗的总数 四、综合题（共 10分）25.阅读理解：在解形如 3|x2|=|x2|+4 这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x2 和 x2 两种情况讨论：当 x2 时，原方程可化为3（x2）=（x2）+4，解得：x=0，符合 x2当 x2 时，原方程可化为 3（x2）=（x2）+4，解得：x=4，符合 x25原方程的解为：x=0，x=4解题回顾：本题中 2为 x2 的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了 x2 和 x2 两部分，所以分 x2 和 x2 两种情况讨论知识迁移： （1）运用整体思想先求|x3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x3|+8=3|x3|；知识应用： （2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2x|3|x+1|=x9提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？
