1、13.4 实际问题与一元一次方程第 1 课时 实际问题与一元一次方程(1)知能演练提升能力提升1.练习本比水性笔的单价少 2 元,小刚买了 5 本练习本和 3 支水性笔正好用去 14 元 .如果设水性笔的单价为 x 元,那么下面所列方程正确的是( )A.5(x-2)+3x=14 B.5(x+2)+3x=14C.5x+3(x+2)=14 D.5x+3(x-2)=142.某车间 28 名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓 12 个或螺母 18 个 .现有 x 名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好每天生产的螺栓和螺母按 1 2 配套,为求 x 列出的方程是( )A.12x=18(28-x)B
2、.12x=218(28-x)C.218x=18(28-x)D.212x=18(28-x)3.一个两位数,个位数字与十位数字的和是 9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大 9,那么原来的两位数为( )A.54 B.27C.72 D.454.某工程,甲单独做需 12 天完成,乙单独做需 8 天完成,现由甲先做 3 天,乙再参加合作,求完成这项工程共用的时间 .若设完成此项工程共用 x 天,则下列方程正确的是( )A. =1 B. =1x+312+x8 x+312+x-38C. =1 D. =1x12+x8 x12+x-385.敌我两军相距 14 km,敌军于 1 h 前以 4 km/
3、h 的速度逃跑,现我军以 7 km/h 的速度沿敌军逃跑路线追击,几小时后可追上敌军?若设 x h 后可追上敌军,则可列方程为 . 6.已知三个连续奇数的和是 51,则中间的数是 . 7.一水池装有甲、乙、丙三个水管,甲、乙是进水管,丙是出水管,单开甲管需要 16 分钟注满,单开乙管需要 10 分钟注满,单开丙管 20 分钟可将全池水放完 .现在先开甲、乙两管 4 分钟后,接着关上甲管,开丙管,再过几分钟能将水池注满?设再经过 x 分钟能将水池注满,则根据题意,列方程得 . 8.红星服装厂生产某种型号的学生服装,已知每 3 m 布料可做上衣 2 件或裤子 3 条(1 件上衣和 1 条裤子为一套
4、),计划用 600 m 布料生产这批学生服装,应分别用多少布料生产上衣和裤子使其恰好配套?一共能生产多少套学生服装?29.某工厂安排 600 名工人生产 A,B 型机器共 69 台,已知 7 名工人能生产一台 A 型机器,10 名工人能生产一台 B 型机器 .(1)有多少工人分别生产 A 型机器和 B 型机器?(2)如果人数不变,那么能生产这两种机器共 70 台吗?创新应用10 .数学活动课上,李老师布置了这样一道题,“学校校办工厂需制作一块广告牌,请来 2 名工人师傅 .已知师傅单独完成需 3 天,徒弟单独完成需 6 天,请你补充一个问题并解答 .”(1)调皮的小明说:“让我试一试,”上去添
5、了“两人合做需要几天完成?”请你就小明的补充进行解答;(2)小红说:“我也来试一试,”她添了“现由徒弟先做 3 天,再由两人合做,两人再需要合做几天完成?”请你就小红的补充进行解答 .3参考答案能力提升1.A2.D 因为螺栓和螺母按 1 2 配套,所以螺栓的个数是螺母个数的一半,即相等关系为螺栓的个数 2=螺母的个数 .3.D 设原来两位数的个位上的数字为 x,则十位上的数字为(9 -x),由题意列方程,得 10x+(9-x)-10(9-x)+x=9,解得 x=5,所以原来的两位数为 45.4.D5.7x=4(x+1)+146.17 设中间的数为 x,则 x-2+x+x+2=51,3x=51,
6、x=17.即中间的数是 17.7. =1 根据相等关系“甲、乙两管 4 分钟注入的水 +乙管 x 分钟注入的水 -丙管 x416+410+x10-x20分钟放出的水 =1”,列方程 =1.416+410+x10-x208.解 设用 x m 布生产上衣,则用(600 -x)m 布生产裤子,根据题意,得 2= 3,解得 x=360.x3 600-x3600-360=240(m).36032=240(套) .答:用 360 m 布料生产上衣,240 m 布料生产裤子,恰好配套,一共能生产 240 套学生服装 .9.解 (1)设生产 A 型机器的工人有 x 名,则生产 B 型机器的工人有(600 -x
7、)名 .根据题意,得 =69,x7+600-x10解得 x=210.600-210=390(名) .答:生产 A 型机器和 B 型机器的工人分别有 210 名和 390 名 .(2)设生产 A 型机器的工人有 y 名,则生产 B 型机器的工人有(600 -y)名 .根据题意,得 =70.y7+600-y10解得 y=233 .13因为人数必须是非负整数,所以 x 的值不符合题意 .答:如果人数不变,不能生产这两种机器共 70 台 .创新应用10.解 (1)设两人合做需要 x 天完成,列方程,得4x=1,解得 x=2.(13+16)答:两人合做需要 2 天完成 .(2)设两人再需要合做 y 天完成,列方程,得3+ y=1.16 (13+16)解得 y=1.答:两人再需要合做 1 天完成 .
