1、1第 2 章 有理数一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1、下列说法中，不正确的是（ ）A、数轴是一条直线B、所有的有理数都可以用数轴上的点表示C、数轴上的原点表示 0D、数轴上表示3.5 的点，在原点左边 2.5 个单位2、数轴上表示 21的点到原点的距离是（ ）A、 B、 C、2 D、23、下列说法正确的是（ ）A、 41和 0.25 不是互为相反数B、a 是负数C、任何一个数都有它的相反数D、正数与负数互为相反数4、如果一个数的绝对值，等于这个数的相反数，那么这个数一定是（ ）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数5、如果 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， m 的绝
2、对值为 2，那么 a+b+m2 cd 的值为（ ）A、3 B、3 C、3 21D、4 16、下列结论中，正确的是（ ）A、-a 一定是负数 B、-a一定是非正数C、a一定是正数 D、-a一定是负数7、如果 a 是负数，那么-a，2a，a+a， |a这四个数中是负数的个数 为（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个8、如果aa，那么 a 是（ ）A、正数 B、零C、正数或零 D、负数2二、填空题（每题 3 分，共 24 分）1、在数轴上表示 5 的点在原点的 边，距离原点 个单位长度.2、数轴上一点到原点的距离为 5，那么这点表示的数是 .3、一个点从数轴的原点开始，先向右移动 1
3、个单位长度，再向左移动 2 个单位长度，这时它表示的数是 .4、（a）2007，则 a .5、如果 |=-1，那么 a 0.6、已知 21， 3， ， 4四个有理数在数轴上所对应的点分别为 A、 B、 C、 D，则这四个点从左到右的顺序为_，离原点最近的点为_.7、如果| x| 2=4，则 x=_，如果 x=3，则| x| 1=_.8、若 x-2，则x+2-3-x+2x+1= .三、解答题（共 32 分）1、在数轴上把数 431、 2.5、0、1 2表示出来，并 用“”号把它们连结起来.2、已知 a 与 b 互为相反数，c0，求 2007 cba的值.3、若b 3a0.求 2a3b 的值.4、
4、某次考试六名同学成绩与平均分的差值为 5、1 2、 4、3 1、 5、0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“”号把它们连接起来.四、拓广探索（20 分）1、对于一个数，给定条件 A：负整数，且大于3；条件 B：绝对值等于 2.（1）分别写出满足条件 A，B 的数，并把它们表示在同一条数轴上（2）试问是否存在同时满足 A、B 两个条件的数？若存在，求出该数；若不存在，说明理由2、司机小王加满 70 升的汽油后，从火车站出发，向东行驶了 32 千米，遇上一位要去火车站的客人，于是掉头从原路返回，行驶到一半的路程时，客人突然有事下车，问此时小王在火车站的什么位置？如果该汽车每 100 千米耗油 15
5、 升，问到现在为止小王的车里还剩多少汽油？提升能力，超越自我31、 （1）当 x 为何值时，代数式3x22 取最小值，最小值是多少？（2）求和：11 3 21 91 8 10 92、有一个“猜成语”的电子游戏，其规则是：参加游戏的每两个一组，主持人出示写有成语的一块牌子给两个中的一个人（甲）看，但另一个人（乙）是看不到牌子上的成语的.现在请甲用一句话（这句话中不能出现成语中含有的字）或一个动作告诉牌子上的成语，要求乙根据甲的话或动作猜出这个成语.现在我们把这个游戏中的成语改写两个整数“-1 和1”，要求甲用一句话或一个式子、一个图形告诉乙这两个数（同样不能出现与牌子上相同的数字） 如果你是甲，
6、对这两个整数，将怎样告诉乙？（至少说出两种） 4参考答案跟踪反馈，挑战自我一、1、D；2、B；3、C；4、C ；5、A；6、B ；7、B ；8、D；二、1、右；5； 2、5 和5； 3、1； 4、2007； 5、；6、 B、 A、 C、 D C； 7、6 2； 8、-2x-6；三、1、数轴略， 2.501 42、因为 a 与 b 互为相反数，所以 a+b=0，所以 2007 cba=2007-0=20073、b 3a0 b 310，且3a0 b 10，且 3a0 b ，且 a3 于是有 2a3b233 46410；4、数轴略， 5 4 1 203 5四、 1、 （1）A：2，1；条件 B： 2
7、；（2）22、解：向东行驶记为正，向西行驶则记为负，依题意可得32（322）16（千米） 7015100（32322）62.8（升）答：小王在火车站东边 16 千米处.现在小王车里还剩 62.8 升汽油.提升能力，超越自我1、 （1）分析：因为一个数的绝对值是非负数，所以，当且仅当这个数为 0 时，它的绝对值最小.解：由于3x20，要使3x22 取最小值，则有3x20，即 3x20，所以 x 32，此时3x22 取最小值，最小值为 2.（2）分析：本题变化点是去掉绝对值符号，运用错位相消来求和.因为 110，所以11（ 11）1 ，同样地，有 3 2 3 ， ， 9 8 91，510 91 0 解： 21 3 2 91 8 10 9（1 ）（1 ） （ ） （ ）1 0 92、 （1）最小的正整数和它的相反数（2）最大的负整数和最小的正整数（3）最大的负整数和它的绝对值（4）倒数等于它本身的数
