1、课堂达标,素养提升,8 圆内接正多边形,第三章 圆,课堂达标,一、 选择题,8 圆内接正多边形,12017株洲 下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心 角最大的图形是( ) A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形,A,8 圆内接正多边形,解析 A 正三角形一条边所对的圆心角是3603120， 正方形一条边所对的圆心角是360490， 正五边形一条边所对的圆心角是360572， 正六边形一条边所对的圆心角是360660， 一条边所对的圆心角最大的图形是正三角形故选A.,8 圆内接正多边形,A,8 圆内接正多边形,A,8 圆内接正多边形,图,图,图,8 圆内接正多边形,C,8 圆内接正多边
2、形,52017慈溪市期末 如图K281，A，B，C三点在O上，AB是O内接正六边形的一边，BC是O内接正十边形的一边，若AC是O内接正n边形的一边，则n等于( ) A12 B15 C18 D20,图K281,B,8 圆内接正多边形,解析 B 连接OC，OA，OB， AB是O内接正六边形的一边， AOB360660. BC是O内接正十边形的一边， BOC3601036， AOCAOBBOC603624， n3602415. 故选B.,8 圆内接正多边形,图K282,A,8 圆内接正多边形,二、填空题,8 圆内接正多边形,72017邗江区一模 如图K283，正六边形螺帽的边长是2 cm，这个扳手的
3、开口a应是_.,图K283,8 圆内接正多边形,8 圆内接正多边形,3,8 圆内接正多边形,图K284,45,8 圆内接正多边形,解析 连接OA，OB，OC. 正八边形是中心对称图形，中心角为360845， OAMOBN67.5. OAOB, OAMOBN，AMBN，OAMOBN， AOMBON，MOBNOC. AOCAOMMOBBONNOC90， MONMOBBON(AOMMOBBONNOC)AOC45.,8 圆内接正多边形,102017广东模拟 为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图K285所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为
4、a，则阴影部分的面积为_,图K285,2a2,8 圆内接正多边形,三、解答题,8 圆内接正多边形,11已知：如图K286，ABC是O的内接三角形，ABAC，BAC36，弦BD，CE分别平分ABC，ACB.求证：五边形 AEBCD是正五边形,图K286,8 圆内接正多边形,122018平房区二模 如图K287，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N. (1)求证：AEBF； (2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与ABM全等的三角形,图K287,解：(1)证明：六边形ABCDEF是正六边形， AFFEBA，AFEBAF. 在AFE与BAF中，AF
5、BA，AFEBAF，FEAF， AFEBAF，AEBF.,8 圆内接正多边形,(2)与ABM全等的三角形有DEN，FEM，CBN. 六边形ABCDEF是正六边形， ABAFFE，BAFAFE120， ABMFAE30，BAM90. 同理可得DEN30，EDN90， ABMDEN，BAMEDN. 在ABM和DEN中，BAMEDN，ABDE，ABMDEN， ABMDEN. 同理可证明FEMABM，CBNABM.,8 圆内接正多边形,13用一个长60米的篱笆围成一个羊圈，分别计算所围羊圈是正三角形、正方形、正六边形、圆时的面积(结果精确到1平方米) (1)比较这些面积的大小； (2)归纳出周长相等的
6、正多边形、圆面积大小的规律(不需证明),8 圆内接正多边形,素养提升,8 圆内接正多边形,探究题 (1)如图K288所示，M，N分别是O的内接正三角形ABC的边AB，BC上的点，且BMCN，连接OM，ON，求MON的度数；,图K288,8 圆内接正多边形,解：连接OB，OC.ABC是O的内接正三角形，OBOC，BOC120，OBCOCBOBA30.又BMCN，OBMOCN，MOBNOC，MONBOC120.,8 圆内接正多边形,(2)如图，M，N分别是O的内接正方形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCDEFG的边AB，BC上的点，且BMCN，连接OM，ON，则图中MON的度数是_，图中MON的度数是_，由此可猜测在图 中，MON的度数是_,图K288,90,72,
