1、微型专题 气体实验定律的应用,第二章 气 体,学习目标,1.会计算封闭气体的压强. 2.会处理变质量问题. 3.理解液柱移动问题的分析方法. 4.能用气体实验定律解决一些综合问题.,内容索引,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,重点探究,1.容器静止或匀速运动时求封闭气体的压强 (1)连通器原理(取等压面法)：在连通器中，同一液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强是相等的.液体内深h处的总压强pp0gh，p0为液面上方的压强. 注意：在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强phgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度. 求由液体封闭的气体压强，应选
2、择最低液面列平衡方程. (2)受力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强.,一、封闭气体压强的计算,2.容器加速运动时求封闭气体的压强 当容器加速运动时，通常选择与气体相关联的液柱、固体等作为研究对象，进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强.,例1 若已知大气压强为p0，在图1中各装置均处于静止状态，求被封闭气体的压强.(重力加速度为g),答案,解析,图1,答案 甲：p0gh 乙：p0gh 丙：p0 gh 丁：p0gh1,解析 在题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡方程知：p气SghSp0S 得p
3、气p0gh 在题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程有：pASghSp0S p气pAp0gh 在题图丙中，以液面B为研究对象，有：pAghsin 60pBp0,在题图丁中，以液面A为研究对象，由平衡方程得： pAS(p0gh1)S 得p气pAp0gh1,例2 如图2所示，设活塞质量为m，活塞面积为S，汽缸质量为M，重力加速度为g，求被封闭气体的压强.,答案,解析,图2,解析 甲中选活塞为研究对象，由合力为零得p0SmgpS,乙中选汽缸为研究对象，得pSMgp0S,丙中选整体为研究对象得F(Mm)a 再选活塞为研究对象得Fp0SpSma ,例3 图3中相同的A、B汽缸的长度、横截面积分别为30
4、 cm和20 cm2，C是可在汽缸B内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为阀门.整个装置均由导热材料制成.起初阀门关闭，A内有压强为pA2.0105 Pa的氮气，B内有压强为pB1.0105 Pa的氧气，活塞C处于图中所示位置.阀门打开后，活塞移动，最后达到平衡，求活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强.(假定氧气和氮气均为理想气体，连接汽缸的管道体积可忽略不计),图3,答案 10 cm 1.5105 Pa,答案,解析,解析 由玻意耳定律： 对A部分气体有：pALSp(Lx)S 对B部分气体有：pBLSp(Lx)S 代入相关数据解得：x10 cm p1.5105 Pa.,解决汽缸类问题的一般思路
5、 1.弄清题意，确定研究对象，一般来说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统). 2.分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要进行正确的受力分析，依据力学规律列出方程. 3.注意挖掘题目的隐含条件，如压强关系、体积关系等，列出辅助方程. 4.多个方程联立求解.对求解的结果注意检验它们的合理性.,二、变质量问题,例4 某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5 L，如图4所示，装入6 L的药液后再用密封盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300 cm3、
6、1 atm的空气，设整个过程温度保持不变，求：,答案,答案 15,图4,(1)要使贮液筒中空气的压强达到4 atm，打气筒应打压几次？,解析 设每打一次气，贮液筒内增加的压强为p，整个过程温度保持不变， 由玻意耳定律得：1 atm300 cm31.5103 cm3p，p0.2 atm,解析,答案,答案 1.5 L,(2)在贮液筒中空气的压强达到4 atm时，打开喷嘴使其喷雾，直到内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液？,解析,解析 设停止喷雾时贮液筒内气体体积为V 由玻意耳定律得：4 atm1.5 L1 atmV V6 L 故还剩药液7.5 L6 L1.5 L.,在对气体质量变化的问题分析和求
7、解时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体实验定律.如漏气问题，不管是等温漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要将漏掉的气体收回来.可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解.,三、液柱移动问题,用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度变化时，气体的状态参量p、V、T都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律求解.其一般思路为： (1)先假设液柱或活塞不动，两部分气体均做等容变化.,说明：液柱是否移动，取决于液柱两端受力是否平衡.
8、当液柱两边横截面积相等时，只需比较压强的变化量；液柱两边横截面积不相等时，则应比较变化后液柱两边受力的大小.,答案,例5 如图5所示，两端封闭粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l22l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，则管内水银柱将(设原来温度相同) A.向上移动 B.向下移动 C.水银柱不动 D.无法判断,解析,图5,此类问题中，如果是气体温度降低，则T为负值，p亦为负值，表示气体压强减小，那么降温后水银柱应该向压强减小得多的一方移动.,四、气体实验定律的综合应用,应用气体实验定律的解题步骤： (1)确定研究对象，即被封闭的气体. (2)分析被研究
9、气体在状态变化时是否符合定律条件，是否是质量和体积保持不变或质量和压强保持不变. (3)确定初、末两个状态的六个状态参量p1、V1、T1、p2、V2、T2. (4)按玻意耳定律、查理定律或盖吕萨克定律列式求解. (5)求解结果并分析、检验.,答案,例6 如图6所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内.在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动.开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p01.0105 Pa为大气压强)，温度为300 K.现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K时，,解析,
10、图6,活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm.g取10 m/s2，求： (1)活塞的质量；,答案 4 kg,解析 设物体A的体积为V. T1300 K，p11.0105 Pa，V1(6040V) cm3,T3360 K，p3p2，V3(6440V) cm3,代入数据得m4 kg,答案,解析,(2)物体A的体积.,答案 640 cm3,代入数据得V640 cm3.,达标检测,1.(压强的计算)如图7所示，汽缸悬挂在天花板上，缸内封闭着一定质量的气体A，已知汽缸质量为m1，活塞的横截面积为S，质量为m2，活塞与汽缸之间的摩擦不计，外界大气压强为p0，求气体A的压强pA.(重力
11、加速度为g),答案,1,2,3,4,解析,图7,解析 对活塞进行受力分析，如图所示.活塞受三个力作用而平衡，由力的平衡条件可得pASm2gp0S，,2.(压强的计算)求图8中被封闭气体A的压强.其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都装有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中.大气压强p076 cmHg.(p01.01105 Pa，g10 m/s2，水1103 kg/m3),答案,解析,1,2,3,4,图8,答案 (1)66 cmHg (2)71 cmHg (3)81 cmHg (4)1.13105 Pa,解析 (1)pAp0ph76 cmHg10 cmHg66 cmHg. (2)pAp0ph
12、76 cmHg10sin 30 cmHg71 cmHg. (3)pBp0ph276 cmHg10 cmHg86 cmHg pApBph186 cmHg5 cmHg81 cmHg. (4)pAp0水gh1.01105 Pa1103101.2 Pa1.13105 Pa.,1,2,3,4,3.(变质量问题)一只两用活塞气筒的原理如图9所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，容器内的空气压强为p0，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(大气压强为p0),图9,答案,解析,1,2,3,4,解析 打气
13、时，活塞每推动一次，就把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体压入容器内，容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，根据玻意耳定律得： p0(VnV0)pV，,1,2,3,4,抽气时，活塞每拉动一次，就把容器中的气体的体积从V膨胀为VV0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的体积为V0的气体排出，而再次拉动活塞时，又将容器中剩余的气体的体积从V膨胀到VV0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得： 第一次抽气p0Vp1(VV0)，,1,2,3,4,第二次抽气p1Vp2(VV0),A.不动 B.向左移动 C.向右移动 D.无法确定是否移动,4.(液柱移动问题)两端封闭、内径均匀的直玻璃管水平放置，如图10所示.V左V右，温度均为20，现将右端空气柱的温度降为0 ，左端空气柱的温度降为10 ，则管中水银柱将,答案,解析,1,2,3,4,图10,解析 设降温后水银柱不动，则两段空气柱均为等容变化，初始状态左右压强相等，即p左p右p,1,2,3,4,所以|p右|p左|，即右侧空气柱的压强降低得比左侧空气柱的压强多，故水银柱向右移动，选项C正确.,
