1、椭圆,【要点考点】,椭 圆,椭圆的 两个定义,椭圆的 标准方程,椭圆的 几何性质,椭圆的 有关应用,椭圆的两个定义,平面内与两个 定点F1、 F2的距 离的和等于常数 (大于|F1 F2|)的点 的轨迹叫做椭圆,平面内与一个定点F 的距离和到一条定直 线l的距离的比是常数 e(0e1)的点的轨迹 叫做椭圆,|MF1|+ |MF2| =2a |F1 F2|,椭圆的标准方程,焦点x在轴上,焦点y在轴上,焦点位置由“大分母”、 “小系数”确定,椭圆是由两个独立条件确定,特别提醒,椭圆标准方程的求法： 直接法、待定系数法先定位、后定量,椭圆中量与量的关系,椭圆的几何性质,以 为例,(1)范围:-axa
2、，且-byb；,(2)对称性：关于x轴、y轴和原点对称；,(3)顶点：四个顶点坐标是(a,0)(0,b)；,(4)离心率： ，其中 ；,(5)准线方程： ,椭圆中的特殊点,一中心 二焦点 四顶点,椭圆中的特殊线,两对称轴 长(短)轴两准线,椭圆中的特殊量,半长轴长 半短轴长 半焦距 离心率 对应焦准距,椭圆中特殊点线量,椭圆的特征Rt,特别提醒,椭圆的准线,椭圆上的点到 焦点距离的最值,【典例分析】,【例1】设椭圆中心在原点，对称轴在坐标轴，且长轴是短轴的2倍.又点 在椭圆上，求这个椭圆的方程.,变化题：设椭圆中心在原点，对称轴在坐标轴，点 、 在椭圆上，求这个椭圆的方程.,【解题回顾】求椭圆
3、的方程，先判断焦点的位置，若焦点位置不确定，则进行讨论.本题因椭圆焦点位置未定，故有两种情况，不能犯 “对而不全”错误.,【例2】设中心在原点，焦点在 轴上的椭圆左顶点为 ，上顶点为 ，若左焦点 到直线 的距离是 求椭圆的离心率,【解题回顾】求椭圆的离心率的常用方法：（1）根据椭圆的标准方程；（2）根据椭圆的第二定义；（3）根据题设条件，得到关于 的齐次方程，消去 ，求出离心率.,【延伸拓展】,如图，在平面直角坐标系 中， 为椭圆 的四个顶点， 为其右焦点，直线 与直线 相交于点T，线段 与椭圆的交点 恰为线段 的中点，则该椭圆的离心率为 .,【课堂小结】,椭圆的 两个定义,椭圆的 标准方程,椭圆的 几何性质,椭圆的 有关应用,
