2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的几何性质课件7苏教版选修2_1.ppt

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1、2.2.2 椭圆的简单几何性质,复习回顾:,椭圆 简单的几何性质,1.范围:,x,从图像上观察:,利用方程推导:,探究新知:,练一练,从图像上看:,探究新知:,2.对称性,2.对称性,在方程中,把 换成 ,方程不变,说明: 椭圆关于 轴对称; 椭圆关于 轴对称; 椭圆关于 点对称; 坐标轴是椭圆的对称轴,原点是椭圆的对称中心 椭圆的对称中心叫椭圆的中心,x,-x,x,Y,(0,0),Y -Y,X -XY -Y,从方程上证:,探究新知:,练一练,椭圆顶点坐标为:,3.顶点与长短轴,椭圆和它的对称轴的四个交点椭圆的顶点.,回顾:,焦点坐标(c,0),探究新知:,长轴:线段A1A2;,长轴长 |A1

2、A2|=2a,短轴:线段B1B2;,短轴长 |B1B2|=2b,焦 距 |F1F2| =2c,1 a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长;,2 焦点必在长轴上;,B2(0,b),B1(0,-b),b,a,c,a,练一练,4.离心率:,离心率越大,椭圆越扁 离心率越小,椭圆越圆,观察:,猜想:,证明:,探究新知:,合作探究1: 的大小能刻画椭圆的扁平程度吗?为什么?,思考与探究,比较下列每组中两个椭圆的形状,哪一个更扁?,练一练,关于x轴、y轴对称 关于原点对称,归纳新知:,关于x轴、y轴成轴对称; 关于原点成中心对称,关于x轴、y轴成轴对称; 关于原点成中心对称,焦点在轴上的椭圆的几何性质又如何呢?,归纳新知:,学以致用,已知椭圆方程为 则,它的长轴长是: ; 短轴长是: ; 焦距是: ; 离心率等于: ; 焦点坐标是: ; 顶点坐标是: ; 外切矩形的面积等于: 。,2,练一练,当堂监测:,解:由题意得:,当焦点在 轴时,椭圆的标准方程是,当焦点在 轴时,椭圆的标准方程是,练习,练一练,1 这节课我们学习了哪些内容?,2 这节课我们用到了哪些思想方法?,课堂总结:,一个框,四个点, 注意光滑和圆扁, 莫忘对称要体现,

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