1、抛物线及其标准方程,想一想？,建系,设点,列式,代入化简,二、建立标准方程,设焦点F到准线l的距离为p，,由定义可知，,化简，得 y2 = 2px（p0）,建系:,o,建立如图所示坐标系.,设点:,设点P的坐标为（x,y）,作 PHl,垂足为 H,列式：,N,PF=PH，得,验证,l,x,思考：,抛物线的标准方程是否还有其他的形式?它们是如何建系的?,y2 = -2px（p0）,x2 = 2py 、,x2 = -2py（p0）,方程特点:无常数项,一个一次项,一个二次项.,类似地,o,y,向右,向左,向上,向下,第一：一次项的变量若为x（或y）则焦点就在x轴（或y轴）上！,总结反思：,第二：一
2、次项的系数的符号决定了开口方向.,例1 求抛物线y2 = 4x的焦点坐标和准线方程；,变式1：求y = 4x2的焦点坐标和准线方程；,变式2：已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。,解：因为2，故焦点坐标为（1,）准线方程为x= 1.,例2，求过点P（-2，-4）的抛物线的标准方程.,P,变式练习：求过（，-2）的抛物线的标准方程.,小 结 ：,1、抛物线的定义及如何建立抛物线标准方程.,2、如何根据抛物线方程求它的焦点坐标、准线方程.,3、求标准方程（1）用定义；（2）用待定系数法.,F,M,思考题、M是抛物线y2 = 12x上一点，若点M 的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是_,同学们再见,
