2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程课件3苏教版选修2_1.ppt

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资源描述

1、2.4.1 抛物线的标准方程,喷泉,太阳灶,太阳灶轴截面示意图,已知太阳灶的灶口直径为2米,灶深为0.2米,太阳灶的聚光点应该在什么位置?,复习回顾,抛物线的定义?焦点?准线?,定点F抛物线的焦点 定直线抛物线的准线,平面内到一定点F和一条定直线 (F不在 上) 距离相等的点的轨迹抛物线,椭圆、双曲线方程建立的步骤:,步骤一:建立直角坐标系,步骤二:设动点坐标,步骤四:代入坐标,步骤五:化简方程,步骤三:列等式,能推导抛物线的标准方程?,N,求曲线方程的步骤:,抛物线的标准方程,1. 建系.,2.设点,3.列式,PF=PH,4.化简,过F作直线F N l ,垂足为N 以F N所在的直线为x轴,

2、线段F N的中点为原点建立直角坐标系xoy,设焦点F到准线 l的距离为p,则F ,又设P(x , y)为抛物线上任意一点,作PH l ,垂足为H,把方程 y2 = 2px(p0)叫做抛物线的标准方程.,而p 的几何意义是:,焦点到准线的距离,思考:抛物线的标准方程还有其他形式吗?,抛物线的标准方程,四种抛物线的标准方程对比,题型一 确定抛物线的焦点坐标和准线方程,(2) y = 6 x 2,(1)y 2 = 20 x,题型二 求抛物线的标准方程,2求过点A(3,2)的抛物线的标准方程,1抛物线的焦点为(0,3);,(1) 抛物线的准线方程是x = ; (2) 抛物线的焦点到准线的距离为3;,课堂练习: 根据下列条件写出抛物线的标准方程,(3) 抛物线经过点A(5,2).,思考1 已知太阳灶的灶口直径为2米,灶深为0.2米,太阳灶的聚光点应该在什么位置?,(0.2,1),思考2 我们今天所学的抛物线与初中学习的抛物线(二次函数的图象)有什么联系和区别?,

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