1、抛物线的标准方程,学习目标,1.掌握抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程，能根据标准方程写出焦点坐标和准线方程； 2.能根据条件求抛物线的标准方程.,太阳灶,喷泉,一、情景引入,抛物线,抛物线的定义,平面内到一个定点F的距离和一条定直线L 的距离相等的点的轨迹.,焦点,准线,如何建立抛物线的方程？,二、合作释疑（一）建构数学,回顾椭圆、双曲线方程的建立过程：,步骤一：建系,步骤二：设点,步骤四：化简,步骤三：列式,能推导抛物线的标准方程？,长度p,你试试？,N,求曲线方程的步骤：,抛物线的标准方程,1. 建系.,2.设点,3.列式,PF=PH,4.化简,过F作直线F N l ,垂足为N 以F N
2、所在的直线为x轴，线段F N的中点为原点建立直角坐标系xoy,设焦点F到准线 l的距离为p，则F ,又设P（x , y）为抛物线上任意一点，作PH l ，垂足为H,抛物线的标准方程,把方程 y2 = 2px（p0）叫做抛物线的标准方程.,p的几何意义是：焦点到准线的距离.,思考：抛物线的标准方程还有其他形式吗？,四种抛物线的标准方程对比,形式上的特点？,三、数学应用,1.指出下列抛物线的焦点坐标和准线方程：,化为标准方程； 确定焦点所在的轴（定轴）； 确定焦点的数值（定量）.,合作释疑（二）,求过点（1，-2）的抛物线的标准方程.,分两种情况,四、课堂达标,反思小结：这节课你学习了什么？,1.抛物线的定义； 2.抛物线的方程的建立； 3.由抛物线方程求焦点和准线； 4.由条件求抛物线的方程.,分类讨论,数形结合,四、合作释疑（二）,三、自学导航,1.自学书本例题1，思考如何确定焦点坐标和准线方程？2.自学书本例题2，如果给你相似的条件你会求抛物线的方程吗？,注意解题规范,
