1、曲线与方程,1.求曲线方程的一般步骤：,(4)化简整理方程；,上述五个步骤可简记为： 建系设点；写出关系式；列方程；化简；证明,一.知识要点,2.求轨迹方程的主要方法： (1)直接法（也称“直译法”、“列式法”） (2)定义法 (3)代入法（也称“相关点法”、“转移法”）,3.轨迹问题还应区别是“求轨迹方程”,还是“求轨迹”.,主要题型,(一).直接法（也称“直译法”、“列式法”） -直接将题中所给的几何条件“翻译”成方程式,点评 (2)问是解析几何与向量结合问题，是高考常出现的一种题型，涉及对称问题，按对称定义即可.,(二)定义法:根据题目条件分析动点运动规律符合 某已知曲线的定义,可以直接
2、判断其轨迹是什么 曲线,而且知道方程的形式.,练习：,2.矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，AD边所在直线的方程为3x+y+2=0. （1）求矩形ABCD外接圆的方程； （2）若动圆P过点N（-2，0）， 且与矩形ABCD的外接圆外切， 求动圆P的圆心的轨迹方程.,分析 利用条件可以得到直线AD的斜率，再根据点斜式则可确定AD的直线解答，解答第3问则要用到双曲线的定义.,解析,(三)代入法（也称“相关点法”、“转移法”） -如果轨迹点P(x,y)依赖于另一动点Q(x0,y0),而 Q(x0,y0)又在某已知曲线上,则可先列出关于x,y,x0 ,y0 的方程组,利用x,y表示出x0 ,y0 ,把x0 ,y0代入已知曲线 方程便得动点P的轨迹方程.,
