1、1.1 命题及其关系、充要条件,学习目标： 1、理解命题的概念. 2、了解“若 ，则 ”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系. 3、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.,一、命题 命题：用语言、符号或式子表达的可以判断真假的陈述句，叫_判断为真的命题是_，判断为假的命题是_,命题,真命题,假命题,基础梳理,二、四种命题及其关系 1四种命题的形式 原命题：若p，则q(p为命题的条件，q为命题的结论) 逆命题:_， 否命题：_，逆否命题：_，,若 ，则,若 ，则,若 ，则,2四种命题的关系,相同,没有,3四种命题的真假性之间的关系,若两个命题互为逆否命题，则它们有_
2、的真假性；若两个命题为互逆命题或互否命题，则它们的真假性_关系,原命题等价于逆否命题，否命题等价于逆命题 在四种形式的命题中真命题的个数只能是0或2或4,归纳：,三、充分条件与必要条件(1)若pq，q p，则p是q的_ ； (2)若p q，qp，则p是q的_ ； (3)若pq，qp，则p是q的_ ； (4)若p q，q p，则p是q的_ ,充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件,题型一 四种命题及其真假的判定,例1、写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （1）若 ,则 或,（2）末位数字是0的整数是5的倍数.（2）原命题可化为：若一个整数的末位数字
3、是0，则它是5的整数倍.逆命题：若一个整数是5的整数倍，则它的末位数字是0.否命题：若一个整数的末位数字不是0，则它不是5的整数倍.逆否命题：若一个整数不是5的整数倍，则它的末位数字不是0.这里，原命题与逆否命题为真命题，逆命题与否命题是假命题.,题型二：充要条件的判断 例2、（1）在ABC中，“sinB1”是“ABC为直角三角形”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件（2）“ ”是“ ”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 （3）若 ,则“ ”是“ ”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既
4、不充分也不必要条件,A,A,B,规律总结：充分、必要条件的判定方法 （1）定义法. （2）集合法：若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即 ， ，则 1、若 ，则p是q的充分不必要条件; 2、若 ，则p是q的必要不充分条件; 3、若 ，则p是q的充要条件. 4、若 ， ，则p是q的既不充分也不必要条件. （3）等价命题法：若p是q的充分不必要条件，则 是 的充分不必要条件,1、设集合M=x|x2,N=x|x3,那么“xM或xN”是“xMN”的( ) A.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件,B,注、集合法,注、等价法 （转化为逆否命题）,2、若 A是
5、 B的充分不必要条件, C是 B的必要不充分条件,则A为C的（ ）条件A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件,B,思考题二：,1、（17天津）设 ，则“ ”是“ ”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2、(16天津)设x0，yR，则“xy”是“x|y|”的( ) A充要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件,链接高考,B,C,3、（17浙江）已知等差数列的公差为d,前n项和为 ,则“d0”是 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D
6、.既不充分也不必要条件,4、（14江西）下列叙述中正确的是（ ） A、若a，b，cR，则“ax2+bx+c0”的充分条件是“b24ac0” B、若a，b，cR，则“ ”的充要条件是“ac” C、命题“对任意xR，有 ”的否定是“存在xR，有 ” D、l是一条直线，是两个不同的平面，若l，l，则,C,D,5、（17北京）设m, n为非零向量，则“存在负数 ，使得m=n”是“mn0”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6、（14陕西）原命题为“若 , 互为共轭复数，则 ”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是 ( ) A.真，假，真 B.假，假，真 C.真，真，假 D.假，假，假 7、（15陕西）“ ”是“ ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要,A,B,A,课堂小结： 1、四种命题的定义以及它们的真假性关系. 2、充要条件的判断方法： （1）定义法（常用） （2）集合法 （3）命题法 3、课后作业： （1）必做题：题组层级快练（二）1、2、4、6、9 （2）选做题： 设命题 ；命题 若 p是 q的必要不充分条件，求实数a的取值范围？,谢谢大家,
