导数与函数的单调性,函数单调性描述了函数值y随自变量x的变化而变化的情况，而导数是函数值的瞬时变化率，刻画了函数变化的趋势。那么，导数与函数的单调性之间有什么关系呢？能否利用导数来研究单调性呢？,函数单调性,图像法,定义法,设元,变形,结论,定号,作差,1. 探究一次函数的导数及其单调性的关系,x,y,2. 探究指数函数与对数函数的导数及其单调性的关系,3. 探究二次函数的导数及其单调性的关系,归纳,思考,导函数的符号与函数的单调性之间的关系,应用举例,分析：根据上面的结论，我们知道函数的单调性与函数导数的符号有关，因此，可以通过分析导数的符号求出函数的单调区间。,练习1：求下列函数的单调区间f(x)x34x21；f(x)2xln x,【分析】 求出导函数f(x)，令f(x)0求出其递增区间，令f(x)0求出其递减区间,总结：根据导数确定函数单调区间的步骤,2. 求出函数的导数。,注意：单调区间不 以“并集”出现。,链接高考,
