1、2.1.2 椭圆的简单几何性质,复习：,1.椭圆的定义:,到两定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2 |）的动点的轨迹叫做椭圆。,2.椭圆的标准方程是：,3.椭圆中a,b,c的关系是:,a2=b2+c2,当焦点在X轴上时,当焦点在Y轴上时,二、椭圆 简单的几何性质,1、范围：,2、椭圆的对称性,3、椭圆的顶点,4、椭圆的离心率,离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：,（1）离心率的取值范围：,（2）离心率对椭圆形状的影响：,0e1,1）e 越接近 1，c 就越接近 a，从而 b就越小，椭圆就越扁 2）e 越接近 0，c 就越接近 0，从而 b就越大，椭圆就越圆,（3）e与a,b的关系:,例
2、1.已知椭圆方程为9x2+25y2=225,它的长轴长是： 。短轴长是： 。 焦距是： 。 离心率等于： 。 焦点坐标是： 。顶点坐标是： 。 外切矩形的面积等于： 。,10,6,8,60,题型一：利用椭圆方程，研究其几何性质,练习 求下列椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率。 （1）x2+9y2=81 (2) 25x2+9y2=225(3) 16x2+y2=25 (4) 4x2+5y2=1,例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程经过点P(6,0)、Q(0,8)；长轴长等于12，离心率2/3。,题型二：利用椭圆的几何性质求标准方程,练习： 根据下列条件，求椭圆的标准方程。 长轴长和短轴长分别为8和6，焦点在x轴上 长轴和短轴分别在y轴，x轴上，经过P(-2,0)，Q(0,-3)两点. 一焦点坐标为（3，0）一顶点坐标为（0，5） 两顶点坐标为（0，6），且经过点（5，4） 焦距是12，离心率是0.6，焦点在x轴上。,1.椭圆的几个简单的几何性质：对称性、范围、顶点坐标、离心率. 2.了解并研究椭圆的几个基本量a，b，c，e及顶点、焦点、对称中心及其相互之间的关系.,
