1、专题强化八 动力学、动量和能量观点在电学中的应用,第六章 动量守恒定律,专题解读,1.本专题是力学三大观点在电学中的综合应用，高考对本专题将作为计算题压轴题的形式命题 2.学好本专题，可以帮助同学们应用力学三大观点分析带电粒子在电场和磁场中的碰撞问题、电磁感应中的动量和能量问题，提高分析和解决综合问题的能力 3.用到的知识、规律和方法有：电场的性质、磁场对电荷的作用、电磁感应的相关知识以及力学三大观点,内容索引,课时作业,命题点一 电磁感应中的动量和能量问题,命题点二 电场中的动量和能量问题,命题点三 复合场中的动量和能量问题,1,命题点一 电磁感应中的动量和能量问题,【例1】如图所示，在方向
2、竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路中的电阻分别为R，质量分别为m.与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为FT，一开始细线处于伸直状态，ab棒在平行导轨的水平拉力F的作用下以加速度a向右做匀加速运动，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直 (1)求经多长时间细线被拉断？ (2)若在细线被拉断瞬间撤去拉力F，求两根金属棒 之间距离增量x的最大值是多少？,分析,规范解答（1）,规范解答（2）,返回,
3、1.问题特点 对于双导体棒运动的问题，通常是两棒与导轨构成一个闭合回路，当其中一棒在外力作用下获得一定速度时必然在磁场中切割磁感线，在该闭合电路中形成一定的感应电流；另一根导体棒在磁场中通过时在安培力的作用下开始运动，一旦运动起来也将切割磁感线产生一定的感应电动势，对原来电流的变化起阻碍作用 2.方法技巧 解决此类问题时通常将两棒视为一个整体，于是相互作用的安培力是系统的内力，这个变力将不影响整体的动量守恒因此解题的突破口是巧妙选择系统，运用动量守恒(动量定理)和功能关系求解,应用动量和能量观点解决双导体棒电磁感应问题的技巧,分析,规范解答,2如图所示，金属杆a从离地h高处由静止开始沿光滑平行
4、的弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平轨道上原来放有一金属杆b，已知a杆的质量为m1，且与b杆的质量m2之比为m1m234，水平轨道足够长，不计摩擦，求： (1)a和b的最终速度分别是多大？ (2)整个过程中回路释放的电能是多少？ (3)若已知a、b杆的电阻之比RaRb34，其余部分的电阻不计，整个过程中杆a、b上产生的热量分别是多少？,分析,规范解答,2,命题点二 电场中的动量和能量问题,【例2】如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切质量为m的带正电小球B静止在水平面上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平面高为h处由静止释
5、放，在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距较远，相互作用力可认为零，A球进入水平轨道后，A、B两球间相互作用视为静电作用，带电小球均可视为质点已知A、B两球始终没有接触重力加速度为g.求： (1)A球刚进入水平轨道的速度大小； (2)A、B两球相距最近时，A、B两球系统的电势能Ep； (3)A、B两球最终的速度vA、vB的大小,分析,规范解答,动量守恒定律与其他知识综合应用类问题的求解，与一般的力学问题求解思路并无差异，只是问题的情景更复杂多样，分析清楚物理过程，正确识别物理模型是解决问题的关键,电场中动量和能量问题的解题技巧,分析,规范解答,命题点三 复合场中的动量和能量问题,3,【例3
6、】质量为m、电荷量为q的小球P静止于虚线X上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为m的小球Q，自然下垂，保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于5的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点时速率为v0.P、Q两小球在W点发生相向正碰，碰后电场、磁场消失，两小球黏在一起运动P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不伸长，不计空气阻力，重力加速度为g. (1)求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v； (2)若绳能承受的最大拉力为F，要使绳
7、不断，F至少为多大？,分析,规范解答,F,2mg,4.如图所示，整个空间中存在竖直向上的匀强电场经过桌边的虚线PQ与桌面成45角，其上方有足够大的垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.光滑绝缘水平桌面上有两个可以视为质点的绝缘小球，A球对桌面的压力为零，其质量为m，电量为q；B球不带电且质量是km(k7)A、B间夹着质量可忽略的火药现点燃火药(此时间极短且不会影响小球的质量、电量和各表面的光滑程度)，火药炸完瞬间A的速度为v0，求： (1)火药爆炸过程中有多少化学能转化为机械能； (2)A球在磁场中的运动时间； (3)若一段时间后AB在桌上相遇，求爆炸前A球与桌边P的距离,分析,规范解答（1
8、）（2）,规范解答（3）,返回,课时作业,4,1.如图所示，两根间距为l的光滑金属导轨(不计电阻)，由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成，其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨水平段上静止放置一金属棒cd，质量为2m，电阻为2r.另一质量为m，电阻为r的金属棒ab，从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段，棒与导轨始终垂直且接触良好，圆弧段MN半径为R，所对圆心角为60.求： (1)ab棒在N处进入磁场区速度是多大？此时棒中电流是多少？ (2)cd棒能达到的最大速度是多大？ (3)cd棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？,答案,解析,1,2,3,4,
9、1,2,3,4,2.如图所示是计算机模拟出的一种宇宙空间的情景，在此宇宙空间内存在这样一个远离其他空间的区域(其他星体对该区域内物体的引力忽略不计)，以MN为界，上半部分匀强磁场的磁感应强度为B1，下半部分匀强磁场的磁感应强度为B2.已知B14B24B0，磁场方向相同，且磁场区域足够大在距离界线MN为h的P点有一宇航员处于静止状态，宇航员以平行于MN的速度向右抛出一质量为m、电荷量为q的带负电小球，发现小球在界线处的速度方向与界线成90角，接着小球进入下半部分磁场当宇航员沿与界线平行的直线匀速到达目标Q点时，刚好又接住球而静止 (1)请你粗略地作出小球从P点运动到Q点的运动轨迹； (2)PQ间
10、的距离是多大？ (3)宇航员的质量是多少？,答案,解析,1,2,3,4,1,2,3,4,3.如图所示，绝缘水平地面上有宽L0.4 m的匀强电场区域，场强E6105 N/C、方向水平向左不带电的物块B静止在电场边缘的O点，带电量q5108 C、质量mA1102 kg的物块A在距O点s2.25 m处以v05 m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞，假设碰撞前后A、B构成的系统没有动能损失A的质量是B的k(k1)倍，A、B与水平面间的动摩擦因数都为0.2，物块均可视为质点，且A的电荷量始终不变，取g10 m/s2. (1)求A到达O点与B碰撞前的速度； (2)求碰撞后瞬间，A和B的速度； (3)
11、讨论k在不同取值范围时电场力对A做的功,答案,解析,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,4.如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，x轴与绝缘的水平面重合，在y轴右方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场质量为m28103 kg的不带电小物块静止在原点O，A点距O点l0.045 m，质量m11103 kg的带电小物块以初速度v00.5 m/s从A点水平向右运动，在O点与m2发生正碰并把部分电量转移到m2上，碰撞后m2的速度为0.1 m/s，此后不再考虑m1、m2间的库仑力已知电场强度E40 N/C，小物块m1与水平面的动摩擦因数为0.1，取g10 m/s2，求：(1)碰后m1的速度； (2)若碰后m2做匀速圆周运动且恰好通过P点，OP与x轴的 夹角30，OP长为lOP0.4 m，求磁感应强度B的大小； (3)其他条件不变，若改变磁场磁感应强度B的大小，使m2 能与m1再次相碰，求B的大小,答案,解析,(1)0.4 m/s，方向水平向左 (2)1 T (3)0.25 T,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,
