1、7.1 等式的基本性质,1、经历从具体实例中探索等式性质的过程，理解等式的基本性质； 2、会用等式的基本性质进行等式的变形； 3、通过等式基本性质的探索和运用，培养学生的推理意识。,学习目标：,【学习重点】理解并掌握等式的基本性质1、2. 【学习难点】运用等式的基本性质进行等式的变形.,请同学们回想一下：代数式与等式的区别和联系是怎样的？,温故而知新,自主学习,思考下列问题，并与同学交流。,（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？,（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？,答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁,从（2）中你
2、发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？,等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。,如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c,发现,试一试：（我学会，我开心）,（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？根据是什么？怎样得到的？（2）如果2x-7=15-x，两边都加 上7+x，那么得到 。,3X=22,（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？,（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？,答：巧克力糖ac元,果冻bc元.,从（5）中你发现
3、了什么结论？能用等式把它表示出来吗？,我参与，我快乐,自主探究，合作交流,如果a=b, 那么ac=bc,类似地，如果a=b，那么,等式的基本性质2： 等式两边都乘（或 除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。,发现,对应练一练：,（2）如果4y=-12，两边都除以4，那么可以得到 。,y=-3,（1）由等式 能不能得到等式a=b？根据是什么，怎样得到的？,交流与发现,（1）,（2）,（3）,观察右面的三幅图：,（1）如图（2）从天平两端各去掉3个砝码，天平还保持平衡吗？,（2）如图（3）从天平两端各拿去原来的一半，天平还保持平衡吗？,你能利用图中的天平解释等式的基本性质吗？与同学交
4、流。,例题解析,1、 怎样从等式a2=b2得到等式a2c=b2 c？,解：因为a2=b2 根据等式的基本性质2，在等式两边都乘以c，得a2c=b2c 所以 a2c=b2 c,2、 怎样从等式 3x=2x+7得到等式x=7?,解：因为 3x=2x+7 根据等式的基本性质1，在等式两边都减去2x，得 3x-2x=2x+7-2x所以x=7,归纳、总结,（1）下列变形错误的是（ ）A、若a=b，则a+c=b+c， B、若a+2=b+2，则a=b，C、若4=x1，则x=4+1， D、若2+x=3，则x=3+2 （2）下列等式总成立的是（ ）A、-x2+1=3 B、m+1=m+2 C、a+b=b+a D、
5、x+4=3 （3）判断题（对的打“”，错的打“”）A由m-1=4，得m=5（ ）B由x+1=3，得x=4 （ ）C在等式2x=3中两边都减去2，得x=1（ ）,自我检测：（眼疾手快我最棒）,D,C,（4）如果-2x=2y，那么x= ，理由： （5）在等式2x-1=4，两边同_得2x=5 （6）在等式5a=5b，两边同_ 得a=b （7）如果4a+3b=5，那么4a=5_ （8）由等式x=y能否得到下列等式？如果能，说明根据等式的哪条基本性质，进行了怎样的变形？（1）x-y=0 （2）7x=7y,-y,加上1,除以5,3b,等式的基本性质2,利用等式的基本性质解下列方程： （1）8+x=-5 （2）-3x+7=1,拓展与提升：,天高任鸟飞，海阔凭鱼跃,
