1、1第 3 课时 由三视图到展开图关键问答长方体、正方体、圆柱、圆锥等常见几何体的展开图分别是什么？怎样根据物体的展开图画其三视图？怎样画物体的侧面展开图？怎样根据物体的三视图画其展开图？1 某几何体的侧面展开图如图 29246 所示，那么它的左视图为( )图 29246图 292472 如图 29248 是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是( )图 29248图 292492命题点 1 由物体的展开图想象物体的三视图 热度：96%3如图 29250 是一个几何体的展开图，下面哪一个不是它的三视图中的一个( )图 29250图 292514如图 29252 是某个几何体的展开图，则把该几
2、何体平放在桌面上时，其俯视图为( )图 29252图 292535. 如图 29254 是某几何体的展开图(1)这个几何体的名称是_；(2)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积( 取 3.14)图 29254解题突破该几何体是什么？20 是该几何体哪部分的长度？10 是该几何体哪部分的长度？命题点 2 由三视图到几何体的展开图 热度：87%36 如图 29255 是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图(扇形)的圆心角的度数为( )图 29255A90 B120 C135 D150解题突破根据圆锥的底面半径求得圆锥的底面周长，也就是圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长，根据勾股
3、定理得到圆锥的母线长，利用弧长公式可求得圆锥的侧面展开图(扇形)的圆心角度数7一个几何体的三视图如图 29256 所示，则这个几何体的侧面展开图的面积是( )图 29256A40 B24 C20 D128如图 29257 是一个几何体的三视图(含有数据)，则这个几何体的侧面展开图的面积为_图 292579如图 29258 是三个物体的三视图和展开图，请将同一物体的三视图和展开图搭配起来4图 29258A 与_；B 与_；C 与_10如图 29259 是一个几何体的三视图，任意画出它的一种展开图，若主视图的高为 25，俯视图中等边三角形的边长为 10，求这个几何体的表面积图 2925911. 如
4、图 29260 是一个几何体的三视图，根据图中所标数据，求该几何体的表面积和体积图 29260解题突破该几何体是由哪两个常见几何体组合而成的？如何求它们的表面积和体积？12如图 29261 是一个几何体的三视图(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中所标数据计算这个几何体的表面积；解题突破5最短路线长为展开图中两点之间的线段长(3) 如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D 处，请你求出这只蚂蚁的最短路线长图 292616详解详析1 B 2. A3 D 解析 由几何体的展开图可知该几何体为六棱柱， A 项是它的俯视图， B 项是它的主视图， C 项是它的左视图
5、故选 D.4 B 解析 由几何体的展开图可知该几何体是圆锥，则它的俯视图为带圆心的圆故选 B.5解：(1)圆柱(2)这个几何体的三视图如图：(3)体积为 r2h3.145 2201570.6 B 解析 圆锥的底面半径为 3，圆锥的底面周长为 6 .圆锥的高为 6 ， 圆锥的母线长为 9.设扇形的圆心角度数为 n，2 32 （ 6 2） 2 6 ，解得 n120.n 91807 C 解析 由几何体的三视图可知该几何体为圆锥，且底面直径为 8，圆锥的高为3，由勾股定理可得圆锥的母线长为 5，则侧面展开图的面积为 8520 .故选 C.1282 9. c a b10解：画展开图略根据题意可得等边三角
6、形的高为 5 ，102 52 3俯视图的面积为 105 25 ，12 3 3这个几何体的表面积为 32510225 75050 .3 311解：该几何体上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据，得表面积为 3220 304022540225302(5900640 )cm2.体积为 2530403210 2 (300003200 )cm3.12解：(1)圆锥(2)表面积为 SS 侧面 S 底面 12 4 16 (厘米 2)(3)如图，将圆锥的侧面展开，线段 BD 的长为所求的最短路线长设BABn. 4 ，n120，即BAB120.n 61807C 为 的中点，BB ADB90，BAD60，BDAB sinBAD6 3 (厘米)，32 3故这只蚂蚁的最短路线长为 3 厘米3【关键问答】常见几何体的展开图略先根据展开图想象出物体的形状，再画其三视图画物体的侧面展开图的方法略先根据三视图想象出物体的形状，再画其展开图
