1、1第三节 与圆有关的计算姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018连云港)一个扇形的圆心角是 120，它的半径是 3 cm.则扇形的弧长为_ _cm.2(2018哈尔滨)一个扇形的圆心角为 135，弧长为 3 cm，则此扇形的面积是_ _cm2.3(2018齐齐哈尔)已知圆锥的底面半径为 20，侧面积为 400 ，则这个圆锥的母线长为_4(2018重庆 A 卷)如图，在矩形 ABCD 中，AB3，AD2，以点 A 为圆心，以 AD 长为半径画弧，交 AB于点 E，图中阴影部分的面积是_ _(结果保留 )5(2018眉山)如图，ABC 是等腰直角三角形，ACB90，ACBC2，把ABC 绕点
2、A 按顺时针方向旋转 45后得到ABC，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是_ _6(2018荆门)如图，在平行四边形 ABCD 中，ABAD，D30，CD4，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 E，则阴影部分的面积为_7(2018天门)一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是( )A120 B180 C240 D3008(2018遂宁)已知圆锥的母线长为 6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为 120，则该扇形的面积是( )A4 B8 C12 D16 9(2018昆明五华区二模)如图，A、B、C 三点在O 上，若BAC36，且
3、O 的半径为 1，则劣弧BC 的长是( )2A. B. C. D. 15 25 35 4510(2018衢州)如图，AB 是圆锥的母线，BC 为底面直径，已知 BC6 cm，圆锥的侧面积为 15 cm2，则 sinABC 的值为( )A. B. C. D.34 35 45 5311(2018宁波)如图，在ABC 中，ACB90，A30，AB4，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边 AB 于点 D，则 的长为( )CD A. B. C. D. 16 13 23 2 3312(2018沈阳)如图，正方形 ABCD 内接于O，AB2 ，则 的长是( )2 AB A B. C2 D. 32 12
4、13(2018德州)如图，从一块直径为 2 m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形，则此扇形的面积为( )3A. m2 B. m2 2 32C m2 D2 m214(2018广安)如图，已知O 的半径是 2，点 A，B，C 在O 上，若四边形 OABC 是菱形，则图中阴影部分的面积为( )A. 2 B. 23 3 23 3C. 2 D. 43 3 43 315(2018南宁)如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若 AB2，则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为( )A B 3 3C2 D2 23 316(2018十堰)如图，扇形
5、 OAB 中，AOB100，OA12，C 是 OB 的中点，CDOB 交 于点 D，以AB OC 为半径的 交 OA 于点 E，则图中阴影部分的面积是( )CE A12 18 B12 363 3C6 18 D6 363 3417(2018昆明五华区一模)如图所示，在ABC 中，ACB90，O 是边 AC 上一点，以 O 为圆心，OA为半径的圆分别交 AB、AC 于点 E、D，在 BC 的延长线上取点 F，连接 EF 交 AC 于点 G.(1)若 BFEF，试判断直线 EF 与O 的位置关系，并说明理由；(2)若 OA2，A30，求弧 DE 的长18(2018衡阳)如图，O 是ABC 的外接圆，
6、AB 为直径，BAC 的平分线交O 于点 D，过点 D 做DEAC，分别交 AC、AB 的延长线于点 E、F.(1)求证：EF 是O 的切线；(2)若 AC4，CE2，求 的长度(结果保留 )BD 19(2018曲靖罗平三模)如图，点 D 在O 的直径 AB 的延长线上，点 C 在O 上，且ACCD，ACD120.5(1)求证：CD 是O 的切线；(2)若O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积1(2018安顺)如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径 AB 长为 2 cm，BOC60，BCO90，将BOC 绕圆心 O 逆时针旋转至BOC，点 C在 OA 上，则边 BC 扫过区域(图中阴影部分)
7、的面积为_cm2.2(2018山西)如图，正方形 ABCD 内接于O，O 的半径为 2，以点 A 为圆心，以 AC 长为半径画弧交AB 的延长线于点 E，交 AD 的延长线于点 F，则图中阴影部分的面积是( )6A4 4 B4 8C8 4 D8 8参考答案【基础训练】12 2.6 3.20 4.6 5. 6. 12 43 37B 8.C 9.B 10.C 11.C 12.A 13.A 14.C 15.D16C17解： (1)EF 是O 的切线，理由如下：连接 OE，OAOE，AAEO.BFEF，BBEF.ACB90，AB90，AEOBEF90，OEF90，EF 是O 的切线；(2)AD 是O
8、的直径，AED90.A30，EOD60.AO2，OE2，弧 DE 的长 .60 2180 2318解： (1)连接 OD，如解图AD 平分BAC 交O 于点 D，7BADCAD， ，ODBC.CD BD AB 为直径，ACB90.DEAC，E90，EACB，BCEF，ODEF.EF 是O 的切线；(2)连接 OC，OD 交 BC 于 G，如解图，AB 为直径，ACB90.又DEAC，ODEF，四边形 CEDG 为矩形，DGCE2.ODBC，G 为 BC 的中点O 为 AB 的中点，OG 为ABC 的中位线，OG AC2，OGAC，12OD4，ODOCOAAC4，OAC 为等边三角形，BAC60.OGAC，BOD60. 24 .BD 16 4319(1)证明： 如解图，连接 OC，CDAC，CADD，8又ACD120，CAD (180ACD)30.12OCOA，A230，160，又D30，OCD1801D90，CD 是O 的切线；(2)A30，12A60.S 扇形 OBC ，60 22360 23在 RtOCD 中，CDOCtan 602 ，3S RtOCD OCCD 22 2 .12 12 3 3S 阴影 2 .323【拔高训练】1. 142A
