1、1课时训练(六) 分式方程及其应用(限时:30 分钟)|夯实基础 |1.2018无锡 方程 = 的解是 . -3 +12.关于 x的方程 =1的解是正数 ,则 a的取值范围是 . 2+-13.2018达州 若关于 x的分式方程 + =2a无解,则 a的值为 . -3 33-4.2017成都 已知 x=3是分式方程 - =2的解 ,那么实数 k的值为 ( )-12-1A.-1 B.0 C.1 D.25.2018德州 分式方程 -1= 的解为 ( )-1 3(-1)(+2)A.x=1 B.x=2C.x=-1 D.无解6.2018益阳 体育测试中,小进和小俊进行 800米跑测试,小进的速度是小俊的
2、1.25倍,小进比小俊少用了 40秒,设小俊的速度是 x米 /秒,则所列方程正确的是 ( )2A.401.25x-40x=800B. - =40800 8002.25C. - =40800 8001.25D. - =408001.258007.2018淄博 “绿水青山就是金山银山” .某工程队承接了 60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%,结果提前 30天完成了这一任务 .设实际工作时每天绿化的面积为 x万平方米,则下面所列方程中正确的是 ( )A. - =3060 60(1+25%)B. - =3060(1+25%)60C. - =30
3、60(1+25%) 60D. - =3060 60(1+25%)8.2018威海 某自动化车间计划生产 480个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时20分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了 ,结果完成任务时比原计划提前了 40分钟,求软件升级后每小时生产多少13个零件?39.2018宜宾 我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产 300万部智能手机的订单,为了尽快交货,增开了一条生产线,实际每月生产能力比原计划提高了 50%,结果比原计划提前 5个月完成交货,求每月实际生产智能手机多少万部 .|拓展提升 |10.2018重庆 A卷 若数 a使关于 x的不等式组
4、有且只有四个整数解,且使关于 y的分式方程 +-12 0且 x1, -a-10且 -a-11,解得 a-1且 a -2, a的取值范围是 a-1且 a -2.故答案为 a-1且 a -2.3. 或 1 解析 去分母得 x-3a=2a(x-3),即(2 a-1)x=3a,由分式方程无解,得到 2a-1=0,3a0,解得 a= 或有增根 x=3.12 12把 x=3代入整式方程得:(2 a-1)3=3a,解得 a=1.4.D 解析 把 x=3代入分式方程 - =2,得 - =2,解此一元一次方程,得 k=2.-12-1 32 2-135.D 解析 去分母,得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3
5、,所以 x=1,此时( x-1)(x+2)=0,所以原方程无解 .故选 D.6.C 解析 小俊的速度是 x米 /秒,则小进的速度为 1.25x米 /秒,小俊所用时间为 秒,小进所用时间为 秒,所800 8001.25列方程为 - =40.800 8001.257.C 解析 实际工作时每天绿化的面积为 x万平方米,则原计划每天绿化面积为 万平方米,从而可得原计划1+25%时间为 天,实际时间为 天,再根据提前 30天完成任务可列方程为 - =30.60(1+25%) 60 60(1+25%) 608.解:设升级前每小时生产 x个零件,根据题意,得5- = + .240 240(1+13)4060
6、2060解得 x=60.经检验, x=60是所列方程的解,且符合题意 .60 1+ =80(个) .13答:软件升级后每小时生产 80个零件 .9.解:设原计划每月生产智能手机 x万部,则实际每月生产智能手机(1 +50%)x万部,根据题意得: - =5,300 300(1+50%)解得: x=20,经检验, x=20是原方程的解,且符合题意,(1 +50%)x=30.答:每月实际生产智能手机 30万部 .10.C 解析 解不等式组得 x5.+24该不等式组有且只有四个整数解:4,3,2,1,0 1, 从而 -2a2 .+24解方程,得 y=2-a,且 2-a1,即 y=2-a(a1) .方程的解为非负数,2 -a0,解得 a2 .又 -2a2,且 a1, a为整数,6符合条件的整数 a的值为 -1,0,2,其和为 1.故选 C.
