1、1云南省民族大学附属中学 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.已知集合 ，则 的子集个数为（ ）0,123,45ABABA B C D 22.若集合 ， ，则 （ ）=R|0=Z|(+1)(4)0 =|23+20 = =A B C D (,1 (,1) (2,+) 2,+)4.已
2、知 ，则 的大小关系是（ ）0.70.828,log.,13abc,abcA B C D caab5.下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增的是（ ）(,0)A B C D ()=12 ()=2+1 ()=3()=2来源:学科网ZXXK6已知 是 上的奇函数，当 时， ，则 （ ）()fxR0x2()fx(3)fA. B. 0 C. 6 D.15157已知函数 ，则 （ ）2log,()()3,xf1()4fA. B. C. D. 919998函数 的定义域为（ ）()1lgfxxA. B. C. D. ,0(,0)(0,1(10,)29函数 的值域为（ ）1()2xfA. B. C. D
3、. ,(,(,1)(0,)(,10,)10. 设 是奇函数，且在 内是增函数，又 ，则 的()fx0)3f)xf解集是（ ）A B |33或 |03x或C D|x或 |3x或11. 已知 ，是 R 上的增函数，那么 的取值范围是（ ）1x,logaf aA B C D 32,3,10,，112. 当 时， 恒成立，则 的取值范围是（ ）10x2logaxaA. B. C. D. ,60,41,61,4第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.若幂函数 的图象经过点 ，则 的值为_fx12,46f14.函数 的单调递增区间是 _2()43f15函数 的图像一定
4、经过的定点的坐标为_1xa16设 ，且 ，则 = _25abm2bm三、解答题（第 17 题 10 分，18 至 22 题每题 12 分，共 70 分）17、 （本小题 10 分）已知集合 A = x3 x7 ， B = x2 x10 、 C=1，2，3（1）求 A B；（ C A) B；R(2) 写出集合 C 的所有非空真子集。318 （本小题 12 分）计算下列各式的值：（1） 31)8(21)49(30（2）lg12.5-lg +lg8519 （本小题 12 分）（1）已知 ，求()1xf1(2)+fx（2）已知 ，求 的解析式。2f20.（本小题 12 分）为了保护水资源，提倡节约用水
5、，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过 6 吨时每吨 3 元，当用水超过 6 吨但不超过 15 吨时。超过部分每吨 5 元，当用水超过 15 吨时，超过部分每吨 10 元.（1）求水费 （元）关于用水量 （吨）之间的函数关系式；yx（2）若某居民某月所交水费为 93 元，试求此用户该月的用水量.421 （本小题 12 分）设函数 f(x)=x2+ax+3，其中， a 为实数 (1)当 x R 时， f(x) a 恒成立，求 a 的取值范围；(2)当 x2，2时， f(x) a 恒成立，求 a 的取值范围22 （本小题 12 分）已知定义在 上的函数 对任意实数 都满足 ，且R()
6、fx,ab()()fabf，当 时， .(1)0fx1(1)求 的值；()f(2)证明: 在 上是增函数；x,(3)解不等式 .1(2)(4)ffx5云南民族大学附属中学2018 年秋季学期期中考试高一数学答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C A D A A C C C D A C二、填空题13、 14、 或 均可 136(,2)(,15、 16、100(,)二、填空题17、 （1） ；（2）(2,10)(,3)7,10RABCAB23,3、 、 、 、 、18 （1） ；（2）119(1) 1；（2） 2()fx20、 （1） ； （2）18
7、吨3,(06)512587,yx21、解:(1) 时,有 恒成立,须 ,即 ,所以 .(2)当 时,设 ,分如下三种情况讨论(如图所示):(1)如图(1),当 的图象恒在 x 轴上方时,满足条件时,有 ,即.(2)如图(2), 的图象与 x 轴有交点,6当 时, ,即 即 解之得. 无解。26473a或 a(3)如图(3), 的图象与 x 轴有交点,时, ,即 即 综合(1)(2)(3)得 .22、 （1）令 则 ，,0ab(1)0)(1)ff因为 ，所以 ， 2 分()f（2）证明：因为，当 时， ，x()fx所以， 当 时，0由 ()()(01fff可知 x所以对任意， ， 5 分R()f设任意 ，则21x21210,)xfx()(fff121)xfx7121()fx所以 ， 0所以 在 上是增函数. .9 分()fx,（3）因为 024)()(24)()1xfxf所以 =1()ff等价于(2)(4)fxfx(2)(4)fxfx由（2）可知 在 上是增函数，,所以 2x解得 .12 分,x
