1、- 1 -内蒙古包头市第四中学 2017-2018 学年高一数学上学期期末考试试题第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目把答案涂在答题纸上 ）1、已知全集 ，则 正确表示集合 和 关系的韦恩UR1,0M2|0Nx（Venn）图是 （ ）2、函数 的定义域 是（ ）lg(1)xyA. (,) B. 1,) C1(,)D(,)3、正方体 1BDAC中，异面直线 1A与 C所成的角是 （ ）A. 30 B. 60 C. 45 D. 904、 在下列哪个区间内有实数解 （ ）20xA B C D,10,11,
2、21,05、若 ，则（ ）xyA. B. C. D. 3y 3x44loglxy()4xy（）列 命 题 不 正 确 的 是是 两 条 不 同 直 线 ， 则 下是 两 个 不 同 的 平 面 ，、 若 nm,6A. B. m则,/ n则,/C. D. 则n nm则所 成 的 角 相 等与 , 7、如图是水平放置的 的直观图， 轴， ，则 是（ AC/yA B=CAB）- 2 -A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形8、已知幂函数 yf(x)的图象经过点(2， )，则满足 f(x)27 的 x 的值是( )18A. B. C. D. 12 13 14 159、正方体 ABC中
3、，则二面角 的正切值是（ ）DACA. B. C. D. 3210、已知，某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 ( )A. B. 33C. D. 2511、已知函数 ，其单调递增区间是（ ） 。32log31xxfA B C D -1+（ ， ） +（ ， ） -1（ ， ） -3（ ， ）12、某几何体的三视图都是边长为 2 的正方形，且此几何体的顶点都在同一个球面上，则球的体积为（ ）A. B. C. D. 818343- 3 -FEBACDP第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题纸的横
4、线上 ）13、设 是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， = ，则 . ()fx ()fx2(1)f14、将边长 为 a 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，使 BD=a，则三棱锥 DABC 的体积为_15、 已 知 经 过 点 A（ 2，0） 和 点 B（1，3a） 的 直 线 1与 经 过 点 P（0， 1）和点Q（a，2a） 的 直 线 2互相垂直，则实数 a 的值为_ _.16、一个棱长为 4 cm 的正方体木块，有一只蚂蚁经木块表面从顶点 A 爬行到 C，最短的路程是_ 三、解答题（本题有 6 小题，计 70 分.解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤.把答案答在答题纸的对
5、应位置 ）17、 （本题满分 10 分）Ax2 x 5 ，Bx|m1x2m1， （ 1）当 时 ，求集合72mA（2）当 时，求实数 m 取值范围。18、 （本题满分 12 分）在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是矩形， PA平面 ABCD， AP=AB， BP=BC=2， E， F 分别是PB,PC 的中点. (1)证明： EF平面 PAD；(2)求直线 PC 与 平面 ABCD 所成角的大小。19、 （本题满分 12 分）函数 是定义在21xbaf上的奇函数，且 .1,52f（1）确定 的解析式. （2）用定义证明 在 上是增函数.xf xf1,20、 （本题满分 12 分）如图，
6、在ABC 中，ABC=45，BAC=90，AD 是 BC 上的高，沿- 4 -AD 把ABD 折起，使BDC=90.（1）证明：平面 ADB平面 BDC；（2）设 BD=1，求三棱锥 D-ABC 的表面积.21、 （本题满分 12 分）已知 ，求 的最小值与最大值及此时3,2x1()42xf的值x22、 （本小题满分 12 分） 如图，四棱锥 P-ABCD 中，PA底面 ABCD，ABAD，点 E 在线段 AD上，且 CEAB.(I)求证：CE平面 PAD；（II）若 PA=AB=1，AD=3，CD= ，CDA=45，求四棱锥2P-ABCD 的体积. - 5 -高一年级数学试题答案一、选择题1
7、5 BCBDC 610 DCBDC 1112 DD二、填空题13、-3 14、 15、1 或 0 16、 cm32a45三、解答题17、解：(1)ABx|2x6(2) m 的取值范围为 （讨论）(,318、 （1）略 （2） 3019、 （1） （2）略1xf20、 （1）略 （2） 3+21、当 时， 最小，是 ；当 时， 最大，是 57=x()fx34=-x()fx22、 （1）证明：因为 平面 ABCD， 平面 ABCD，所以 .PACEPACE因为 所以 .,/,ABDCEBD又 ，所以 平面 PAD.P(2)由（1）可知 .A在 中， ， .RtEcos451sin451CE又 因为 ，所以四边形 ABCE 为矩形.1,/BC所以 +2ECDABADSSAD矩 形四 边 形 512+.又 平面 ABCD， ，P1P所以 - 51.3326ABCDVSA四 棱 锥 四 边 形
