1、1北京市东城区 2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本题共 30分，每小题 3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为 0.056盎司。将 0.056用科学记数法表示为A.-15.60 B.-25.60 C.-35.610 D -1.5602江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，其中基本是轴对称图形的是3下列式子为最简二次根式的是A. 2()abB. 12a C. 2 D. 124
2、若分式 3x的值为 0，则 x的值等于A0 B2 C3 D-35下列运算正确的是A.532b B. 527()b C.248bA D 2-abaA（ ）6如图，在 ABC中， B= C=60，点 D为 AB边的中点， DE BC于 E， 若 BE=1，则 AC的长为 2A2 B 3 C4 D 23 7.如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中 AB=AD，BC=DC，将仪器上的点 A与PRQ 的顶点 R重合，调整 AB和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A，C 画一条射线 AE，AE 就是PRQ 的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE.
3、 则说明这两个三角形全等的依据是 A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS8如图，根据计算长方形 ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立A. 22)(baba B. 22)(baba C. D. 9如图，已知等腰三角形 ABC， ，若以点 B为圆心， C长为半径画弧，交腰 AC于点 E，则下列结论一定正确的是3A AE=EC B AE=BE C EBC= BAC D EBC= ABE10如图，点 P是AOB 内任意一点，且AOB40，点 M和点 N分别是射线 OA和射线 OB上的动点，当PMN 周长取最小值时,则MPN 的度数为（ ） A140 B100 C50 D 40二、填
4、空题：（本题共 16分，每小题 2分）11如果式子 1x在实数范围内有意义，那么 x的取值范围是 12在平面直角坐标系 Oy中，点 P（2，1）关于 y轴对称的点的坐标是 13如图，点 B， F， C， E在一条直线上，已知 BF=CE， AC/DF，请你添加一个适当的条件 使得 ABC DEF14等腰三角形一边等于 5，另一边等于 8，则其周长是 415.如图， D在 BC边上， ABC ADE， EAC40，则 B 的度数为_16如图，在 ABC中， ACB=90， AD平分 ABC， BC=10cm， BD： DC=3:2，则点 D到 AB的距离为_ cm17如果实数 ,ab满足 26,
5、8,abb那 么 ； 18阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小俊的作法如下：如图，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 AB12的长为半径作弧，两弧相交于点 C；再分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 AB 的长为半径（不同12于中的半径）作弧，两弧相交于点 D，使点 D 与点 C 在直线AB 的同侧；作直线 CD.所以直线 CD 就是所求作的垂直平分线.尺规作图：作一条线段的垂直平分线已知：线段 AB求作:线段 AB 的垂直平分线 .5老师说：“小俊的作法正确”请回答：小俊的作图依据是_三、解答题(本题共 9个小题，共 54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19(5 分)
6、计算： 10326()2)A20（5 分）因式分解：（1） 4x （2）24axya21（5 分）如图，点 E， F在线段 AB上，且 AD BC， A B， AE BF.求证： DF=CE.22（5 分）已知 2+x，求 231xx的值 23（5 分）解分式方程： 1+2-xx624（5 分）先化简，再求值：25913x，其中 32x25（6 分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于 1971年 1月 15日正式开通运营.截至 2017年 1月，北京地铁共有 19条运营线路，覆盖北京市 11个辖区.据统计，2017 年地铁每小时客运量是 2002年地铁每小时客运量的 4倍，2017 年客
7、运 240万人所用的时间比 2002年客运 240万人所用的时间少 30小时，求2017年地铁每小时的客运量？26.（6 分）如图，在 ABC中， AB AC， AD于点 D， AM是 ABC的外角 CAE的平分线(1)求证：AMBC；(2)若 DN平分 ADC交 AM于点 N，判断 ADN的形状并说明理由27 （6 分）定义：任意两个数 ,ab，按规则 cab扩充得到一个新数 c，称所得的新数 c为“如意数”.（1） 若 2,1直接写出 ,的“如意数” c； （2） 如果 4m,求 的“如意数” ，并证明“如意数” 0c（3）已知 2=(0)ax，且 ab的“如意数” 321,x，则 b (
8、用含 的式子表示)28. (6分)如图，在等边三角形 ABC的外侧作直线 AP，点 C关于直线 AP的对称点为点 D，连接AD， BD，其中 BD交直线 AP于点 E.7（1）依题意补全图形；（2）若 PAC20，求 AEB的度数；（3）连结 CE，写出 AE, BE, CE之间的数量关系，并证明你的结论东城区 20172018学年度第一学期期末教学目标检测初二数学评分标准及参考答案一、选择题（本题共 30分，每小题 3分）8题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A C B A C D D C B二、填空题（本题共 16分，每小题 2分）题号 11 12 13 14答案 1x
9、（-2，1）,ACDFBE或 或18或 21题号 15 16 17 18答案 704 20到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线； 三、解答题（本题共 54分）1019.3262=+-45()A 分分20.1)(2x（ ） （ 分224=()13ayax （ ） 分分21. 如图，点 E， F在 AB上， AD BC， A B， AE BF.求证： ADF BCE.9证明：点 E， F在线段 AB上， AE BF.， AE+EF BF+EF，即： AF BE1 分在 ADF与 BCE中，,ADBCFE3分 ADF BCE(SAS) 4分 DF=CE（全等三角形对应
10、边相等）5 分2222.=4315xxx 解 ： 原 式 分当 时 ， 原 式 分23.解方程： 1+2-x解：方程两边同乘（ x2），得 12( x2)1- x 2分解得： .3=L分 20.23x4x5-=L检 验 ： 当 时 ， 分所 以 ， 原 分 式 方 程 的 解 为 分24. 先化简，再求值：291x，其中 32x103322142xxx 解 ： 原 式 分 分分当 3时，原式 1325 分25.解：设 2002年地铁每小时客运量 x万人，则 2017年地铁每小时客运量 4x万人1 分由题意得 240-3x3分解得 x6 4 分经检验 x6 是分式方程的解 5 分426 分答：2
11、017 年每小时客运量 24万人26.（1） AB=AC， AD BC， BAD= CAD=12BAC 1 分 AM平分 EAC， EAM= MAC=12E 2 分 MAD= MAC+ DAC= 1ACB= 1809。 AD BC11 90ADC MAD+ 18 AM BC.。 3分（2） ADN是等腰直角三角形 4 分理由是： AM AD AND= NDC， DN平分 ADC， ADN= NDC= AND. AD=AN 6 分 ADN是等腰直角三角形27.解：（1） 21.2c 分224,()()(m)05abc（ ） 分分26bx （ 3） 分28.1分12（2）在等边 ABC中，AC AB， BAC60由对称可知： AC AD， PAC PAD， AB AD ABD D PAC20 PAD20 2 分 BADBAC+PAC +PAD =1001(80)402DBA=-=. AEB D+ PAD603 分（3） CE AE BE在 BE上取点 M使 ME AE，在等边 ABC中，AC AB， BAC60由对称可知： AC AD， EAC EAD，设 EAC DAE x AD AC AB，1(802)602DBACx =-=- AEB60 x x 60 AME为等边三角形4 分易证： AEC AMB。 5 分 CE BM. CE AE BE6 分
