1、1白城市第十四中学 2017-2018 学年度下学期期末考试高三数学理科试题第卷（共 60 分） 时间：120 分钟一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.)1. 设 UR， M x|x22 x0，则 UM( )A0,2 B(0,2) C(，0)(2，) D(，02，)2. .已知集合 P3，log 2a， Q a， b，若 P Q0，则 P Q 等于( )A3,0 B3,0,1 C3,0,2 D3,0,1,2 3下列四组函数中，是相等函数的是( )A y x1 与 y B y 与 y x 1 2 x 1x 1x 1
2、C y4lg x 与 y2lg x2 D ylg x2 与 ylgx1004设 是可导函数，且 ，则 =（ ）f 00limffx 0fA B C 0 D 21125i 是虚数单位，计算 ( )32iiA-1 B1 C D ii6若复数 不是纯虚数，则( )Raia2Aa=-1 Ba-1 且 a2 Ca-1 Da27用数学归纳法证明等式：1+2+3+2n=n(2n+1)时，由 n=k 到 n=k+1 时，等式左边应添加的项是（ ）A 2k+1 B 2k+2 C (2k+1)+(2k+2) D (k+1)+(k+2)+2k 8已知集合 M x| 0，集合 N x|x2 x20 时， f(x) x
3、2，则函数 f(x)的解析式为( )A f(x) x2 B f(x)| x|2 C f(x)Error! D f(x)Error!10 a、 b 为实数，集合 M ，1， N a,0， f 是 M 到 N 的映射， f(x) x，则 a b 的ba值为( )A1 B0 C1 D111如果函数 y f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：2函数 y f(x)在区间 内单调递增；函数 y f(x)( 3， 12)在区间 内单调递减；函数 y f(x)在区间 内单(12， 3) (4， 5)调递增；当 x2 时，函数 y f(x)有极小值；当 x时，函数 y f(x)有极大值则上述判断中正确的
4、是( )12A B C D12已知函数 f(x)是奇函数，且定义域为 R，若 x0 时， f(x) x2，则函数 f(x)的解析式为( )A f(x) x2 B f(x)| x|2 C f(x)Error!D f(x)Error!第卷（共 90 分）二、填空题（本大题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 。13已知复数 (i 为虚数单位),则 的实部为 .25iZZ14已知集合 A(，0， B1,3， a，若 A B，则实数 a 的取值范围是_15函数 y 的定义域是_log2 4 x16由 y x2与直线 y2 x3围成的图形的面积是 .三、解答题（其中 17 题 10 分，其余各题
5、 12 分。 ）17 等差数列a n中，a 1 c1) P( c3)，求 c 的值19.（本小题满分 12 分）如下图所示，已知空间四边形 ABCD 的各边和对角线的长都等于a，点 M、 N 分别是 AB、 CD 的中点(1)求证： MN AB， MN CD；3(2)求 MN 的长20 （本小题满分 12 分）点 A、B 分别为椭圆 1 长轴的左、右端点，点 F 是椭圆的x236 y220右焦点，点 P 在椭圆上，且位于 x 轴上方，PAPF.(1)求点 P 的坐标；(2)设 M 是椭圆长轴 AB 上的一点，M 到直线 AP 的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点 M 的距离 d 的最小值21.
6、 （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)x 36x 29xm.，若 f(x)在区间0,4上的最小值为 2，求它在该区间上的最大值22. （本小题满分 10 分）已知直线 是过点 倾斜角是 的直线，圆的极坐标方程(0,1)p4为 2cos()4（1）求直线 l 的参数方程；（2）设直线 l 与圆相交于 M、N 两点，求 PMPN 的值围.4白城市第十四中学 2017-2018 学年度下学期期末考试高三（理科）数学试卷考试时间：120 分钟 命题人：周海峰题号 一 二 三 总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上参考答案一、选择题1.答案：
7、A解析： ,将 分别代入集合 中的不等式,可13BxN0122430Ax得 ,此不等式成立,故有 ; ,化简得 .此不等式成立,故2043041306有 ,化简得 .此不等式成立,故有 ,故选1, 722.答案：D解析：3.答案：D解析：由题意可设 ,fx图象过点 12, 4124f ,fx 1864f故选 D4.答案：D解析：若 与 相交,则 内没有直线与 ,故 A 错误;若 ,则 内没有直线与 相aMa/aMa交,故 B 错误;若 ,则 内没有直线与 异面,故 C 错误;故选 D。点评:直线与直线之间的位置关系有三种:平行、异面和相交。解决本题可用到排除法。5.答案：B解析：6.答案：D解
8、析：因为原方程可化为 ,所以此方程表示以 为圆心, 22(1)()1xy(12)为半径的圆.157.答案：B解析：8.答案：D解析：9.答案：A解析：10.答案：D解析：11.答案：C解析：12.答案：C解析：二、填空题13.答案： ,cos1xR解析：14.答案： 67解析：设该数列为 ,其公差为 ,nad则 1234789,a即 146,da解之得13,276d所以第 节的容积为 (升).551376442ad15.答案： 2解析： 15332sin44fff16.答案：5%解析： ,这表明小概率事件发生.根据假设检验的基本原理,应该断定“是否选修8k文科与性别之间有关系”成立,并且这种判
9、断出错的可能性约为 .5%三、解答题17.答案：1.奇函数; 2. 在 上是增函数fx0,6解析：1. 的定义域为 , ,4fx0x4fxxfx是奇函数.f2. ,且 ,12,0x12x1212121211244ff xxxx ,122,0,11240,xx121240x12fxf在 上是增函数0,18.答案：1. 3sin3cos2insincos2coif 2. 1cossin23 1in3 是第二象限角, 2cossin3 f解析：19.答案：1.设等比数列 的公比为 ,则 , ,naq2a23q 是 和 的等差中项,2a13 ,7即 ,21q解得 , .12na2. ,12nnnba则
10、 1132nS 22n.1n解析：20.答案：由 得 ,即 .2,36ykx2236xk23160kx.214748当 ,即 或 时,直线和曲线有两个公共点;2780k3k6当 ,即 或 时,直线和曲线有一个公共点;24当 ,即 时,直线和曲线没有公共点.2780k63k解析：21.答案：1.因为 分别为 的中点,所以 .,DEAPCDEPCA又因为 平面 , 平面 , 所以 平面 .BBB2.因为 分别为 的中点,FG,所以 .,DEPCAEFA所以四边形 为平行四边形.又因为 ,所以 .BD所以四边形 为矩形.F解析：822.答案：1.设全部 30 人中的肥胖学生共 名,则 ,解得 .常喝碳酸饮料x2430156x且肥胖的学生有 6 名.列联表如下:常喝 不常喝 合计肥胖 6 2 8不肥胖 4 18 22合计 10 20 302.有;理由:由已知数据可求得 ,因此有 99.5%的把握22306184.57.89K认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.3.根据题意,可设常喝碳酸饮料的肥胖男生为 ,女生为 ,则任取两人, 可能,ABCDEF的结果有 共 15, ,ABCDEAFEF种,其中一男一女有 , 共 8 种.故正好抽到一男一女的,B概率为 815解析：
