1、1四川省广安市邻水县 2018 届九年级数学下学期模拟考试试题二说明：1本试卷分为第卷和第卷. 第卷 12 页，第卷 36 页. 请将第卷的正确选项用2B 铅笔填涂在机读答题卡上；第卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.2本试卷满分为 120 分，答题时间为 120 分钟.3不使用计算器解题. 第卷 选择题（30 分）一、选择题：请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共30 分)1.计算 1. 的倒数是（ ）A B C D2.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒3
2、38 600 000 亿次，数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为（ ）A3.38610 8 B0.338610 9 C33.8610 7 D3.38610 93.下列计算正确的是（ ）A.2a2a 2=1 B.（a-b） 2=a2-b2C.（3b 3） 2=6b6 D.（a） 5（a） 3=a24. 下列几何体是由 4 个相同的小正方体 搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）A B C D5.下列说法中正确的是( )A要了解一批灯泡的使用寿命应采用普方式B“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件C有一组数据：3，5，7，6，4，这组数据的中位数是 5D任意掷一枚
3、质地均匀的硬币 10 次，正面向上的一定是 5 次6如图，一次函数 y=（ m1） x3 的图象分别与 x 轴、 y 轴的负半轴相交于 A、 B，则 m 的取值范围是（ ）A m1 B m1 2C m0 D m06. 不等式组 把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A BC D8. 如图，矩形 ABCD 中， AB=5， AD=12，将矩形 ABCD 按如图所示的方式在直线 l 上进行两次旋转，则点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ）A25B13 C25 D25 29如图， PA 和 PB 是 O 的切线，点 A 和 B 是切点， AC 是 O 的直径，已知 P40，则 ACB
4、的大小是（ ）A.60 B.65 C.70 D.7510.如图，是抛物线 y=ax2+bx+c（ a0）图象的一部分已知抛物线的对称轴为 x=2，与 x 轴的一个交点是（1，0） 有下列结论： bc0；4 a2 b+c0；4 a+b=0；抛物线与 x 轴的另一个交点是（5，0） ；点（3， y1） ， （6， y2）都在抛物线上，则有 y1 y2其中正确的是（ ）A B第卷 非选择题（90 分）二、填空题：(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)11.如图折叠一张矩形纸片，已知170，则2 的度数是 C D312.分式方程 1 的解为_ 2x 2 3x2 x13.对任意两实数 a
5、、 b，定义运算“*”如下： )(baba. 根据这个规则，则方程x29 的解为_ 14.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫做格点已知ABC 的顶点都在方格的格点上，则 cos A_15.如图，在 ABC 中， CA=CB， ACB=90， AB=2，点 D 为 AB 的中点，以点 D 为圆心作圆心角为90的扇形 DEF，点 C 恰在弧 EF 上，则图中阴影部分的面积为 16.如图，在平面直角坐标系中，直线 l：yx2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 A1，点 A2，A 3，在直线 l 上，点 B1，B 2，B 3，在 x 轴的正半轴上，若A
6、 1O B1，A 2 B1B2，A 3B2B3，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在 x 轴上，则第 n 个等腰直角三角形 AnBn-1Bn顶点 Bn的横坐标为_.三、解答题（第 17 小题 5 分，第 18、19、20 小题各 6 分共 23 分）17. 计算： +| |sin45+（ 1） 0 18先化简（ ） ，再从3 x2 中取一个整数 x 代入求值19.如图，已知 点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，点 F 是 CB 的延长线上一点，且 EA AF.求证：DE=BF.20.如图，一次函数 y x4 的图象与反比例 y (k 为常数，且 k0)的图象交于 A(1， a)，
7、BkxA DBFEC第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图4两点(1)求反比例函数的表达式及点 B 的坐标；(2)在 x 轴上找一点 P，使 PA PB 的值最小，求满足条件的点 P 的坐标及 PAB 的面积四、实践应用 (第 21 题 6 分，第 23、24、25 题各 8 分，共 30 分）：21. “中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现广安人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为 A， B， C， D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题（1）补全条形统计图；（2）组
8、委会决定从本次比赛中获得 A 等级的学生中，选出 2 名去参加市中学生演讲 比赛，已知 A等级中男生有 1 名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选 2 名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率22.为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买 A、 B 两种型号的垃圾箱，通 过市场调研得知：购买 3 个 A 型垃圾箱和 2 个 B 型垃圾箱共需 540 元；购买 2 个 A 型垃圾箱比购买 3 个 B 型垃圾xyABO5箱少用 160 元（1）每个 A 型垃圾箱和 B 型垃圾箱各多少元？（2）现需要购买 A， B 两种型号的垃圾箱共 300 个，分别由甲、乙两人进行安装，要求在 12 天
9、内完成（两人同时进行安装） 已知甲负责 A 型垃圾箱的安装，每天可以安装 15 个，乙负责 B 型垃圾箱的安装，每天可以安装 20 个，生产厂家表示若购买 A 型垃圾箱不少于 150 个时，该型号的产品可以打九折；若购买 B 型垃圾箱超过 150 个时，该型号的产品可以打八折，若既能在规定时间内完成任务，费用又最低，应购买 A 型和 B 型垃圾箱各多少个？最低费用是多少元？23.某校初三年级“数学兴趣小组”实地测量操场旗杆的高度旗杆的影子落在操场和操场边的土坡上，如图所示，测得在操场上的影长 BC=20 m，斜坡上的影长 CD=8，已知斜坡 CD 与操场平面的夹角为 30，同时测得身高 l.6
10、5m 的学生在操场 上的影长为 3.3 m求旗杆 AB 的高度(结果精确到 1m)(提示：同一时刻物高与影长成正比参考数据： 21.414 31.73252.236)24. 邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；依次类推，若第 n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为 n阶准菱形，如图 1， ABCD为 1 阶准菱形.（1）猜想与计算邻边长分别为 3 和 5 的平行四边形是 阶准菱形；已知 的邻边长分别为 ba,（ba） ，满足 rba8， ，请写出 ABCD是 阶准菱形.（2）操作
11、与推理小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图 2，把 沿 BE折叠（点 在 AD上） ，使点 A落在 BC边上的点 F处，得到四边形 EF.请证明四边形 AF是菱形.五、推理论证题：（本大题 9 分）25. 如图，在 ABC 中， AB AC， AE 是 BAC 的平分线， ABC 的平分线 BM 交 AE 于点 M，点O 在 AB 上，以点 O 为圆心， OB 的长为半径的圆经过点 M，交 BC 于点 G，交 AB 于点 F.6(1)求证： AE 为 O 的切线；(2)当 BC8，cos C时，求 O 的半径和 BG 的长六、拓展探索题（本大题 10 分）26. 如图，在平面直角坐标中，点
12、 O 为坐标原点，直线 y= x+4 与 x 轴交于点 A，过点 A 的抛物线y=ax2+bx 与直线 y= x+4 交于另一点 B，且点 B 的横坐标为 1（1）求 a， b 的值；（2）点 P 是线段 AB 上一动点（点 P 不与点 A、 B 重合） ，过点 P 作 PM OB 交第一象限内的抛物线于点 M，过点 M 作 MC x 轴于点 C，交 AB 于点 N，过点 P 作 PF MC 于点 F，设 PF 的长为 t， MN 的长为 d，求 d 与 t 之间的函数关系式（不要求写出自变量 t 的取值范围） ；（3）在（2）的条件下，当 S ACN=S PMN时，连接 ON，点 Q 在线段
13、 BP 上，过点 Q 作 QR MN 交 ON 于点 R，连接 MQ、 BR，当 MQR BRN=45时，求点 R 的坐标数学中考模拟题(二)参考答案 中考数学模式试题（二）参考答案752一、选择题（本大题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分）DADCC BBACC 二、填空题 (本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11、55； 12、X=1； 13、3 或 217； 14、 ； 15、 24； 16、2 n+12三、解答题（本大题共 4 个小题，第 17 小题 5 分，第 18、19、20 小题各 6 分共 23 分）17、2 18、 x= , 17、 2 18、 2
14、x,当 x=1 时，值为-319、证明：EAAF，BAD=9 0，FAE=90，FAB+BAE=BAE+EAD，FAB=EAD，在ABF 和ADE 中，FAB=EADAB=ADABF=ADERtABFRtADE，DE=BF20、解：(1) y ， B(3，1)；(2)如图，把 B 点关于 x 轴对称，得到 B(3，1)，连接3xAB交 x 轴于点 P，连接 PB，则有，PAPBPAPBAB，当 P 点和 P点重合时取到等号易得直线 AB：y2x5，令 y0，得 x ，P( ，0)，即满足条件的 P 的坐标为52 52( ，0)，设 yx4 交 x 轴于点 C，则 C(4，0)，52SPABSA
15、PCSBPC PC(yAyB)，12即 SPAB (4 )(31) 。12 52 32四、实践应用（本题共 4 个小题，第 21 题 6 分，22、23、24 题各 8 分，共 30 分）21、解：（1）315%=20（人） ，故等级 B 的人数为 20（3+8+4）=5（人） ，图略；（2）列表如下：男 男 女 女 女男 （男，男） （男，男） （女，男） （女，男） （女，男）男 （男，男） （男，男） （女，男） （女，男） （女，男）女 （男，女） （男，女） （女，女） （女，女） （女，女）所有等可能的结果有 15 种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有 8 种，则 P 恰好是一
16、名男生和一名女生 = 22、解：（1）每个 A 型垃圾箱和 B 型垃圾箱分别为 100 元和 120 元；（2）设购买 A 型垃圾箱 m 个，则购买 B 型垃圾箱个，购买垃圾箱的费用为 w 元，8根据题意得 ，解得 60 m180，若 60 m150， w=100m+1200.8=4m+28800，当 m=60 时， w 最小， w 的最小值=460+28800=29040（元） ；若 150 m180， w=1000.9m+120=30 m+36000，当 m=180， w 最小， w 的最小值=30180+36000=30600（元） ；2904030600，购买 A 型垃圾箱 60 个，
17、则购买 B 型垃圾箱 240 个时，既能在规定时间内完成任务，费用又最低，最低费用为 29040 元23、过 D 作 DE 垂直 BC 的延长线于 E，且过 D 作 DFAB 于 F，在 RtDEC 中，CD=8 米，DCE=30DE=4 米，CE=4 米，BF=4 米，DF=（20+4 3）米，身高 l.65m 的学生在操场 上的影长为 3.3m 1.653204A，则 AF=（10+2 3）米，AB=AF+BF=10+2 +4=（14+2 3）17 米电线杆的高度为 17 米24、解：（1）如图 1，利用邻边长分别为 3 和 5 的平行四边形进行3 次操作，所剩四边形是边长为 1 的菱形，
18、故邻边长分别为 3 和 5的平行四边形是 3 阶准菱形：如图 2， b=5r， a=8b+r=40r+r=85r+r，利用邻边长分别为 41r 和 5r 的平行四边形进行 8+4=12 次操作，所剩四边形是边长为 1 的菱形，故邻边长分别为 41r 和 5r 的平行四边形是 12 阶准菱形：故答案为：3，12五、推理论证（9 分）25、(1)连接 OM. AC AB， AE 平分 BAC， AE BC， CE BE BC， OB OM， OBM OMB， BM 平分12 ABC， OBM CBM， OMB CBM， OM BC，又 AE BC， AE OM， AE 是 O 的切9线；(2)设
19、O 的半径为 r， OM BE， OMA BEA， ，由(1)得 BE4，即OMBE AOAB ，解得 r3，r4 12 r12 O 的半径为 3；(3)过点 O 作 OH BG 于点 H，则 BG2 BH， OME MEH EHO90，四边形 OMEH 是矩形， HE OM3， BH1， BG2 BH2. 六、拓展探索题(本题 10 分)26、(1) a=1， b=4(2) 如图，作 BD x 轴于点 D，延长 MP 交 x 轴于点 E， B（1，3） ， A（4，0） ， OD=1， BD=3， OA=4， AD=3， AD=BD， BDA=90， BAD= ABD=45， MC x 轴，
20、 ANC= BAD=45， PNF= ANC=45， PF MC， FPN= PNF=45， NF=PF=t， PFM= ECM=90， PF EC， MPF= MEC， ME OB， MEC= BOD， MPF= BOD， tan BOD=tan MPF， = =3， MF=3PF=3t， MN=MF+FN， d=3t+t=4t；(3) （3）如备用图，由（2）知， PF=t， MN=4t， SPMN= MNPF= 4tt=2t2， CAN= ANC， CN=AC， S ACN= AC2， S ACN=SPMN， AC2=2t2， AC=2t， CN=2t， MC=MN+CN=6t， OC=
21、OA AC=42 t， M（42 t，6 t） ，由（1）知抛物线的解析式为： y= x2+4x，将 M（42 t，6 t）代入 y= x2+4x 得：（42 t） 2+4（42 t）=6 t，解得： t1=0（舍） ， t2= ， PF=NF= ， AC=CN=1， OC=3， MF= ， PN= ， PM= ， AN= ， AB=3 ， BN=2 ，作 NH RQ 于点 H， QR MN， MNH= RHN=90， RQN= QNM=45， MNH= NCO， NH OC， HNR= NOC， tan HNR=tan NOC， = = ，设 RH=n，则HN=3n， RN= n， QN=3 n， PQ=QN PN=3 n ， ON= = ， OB= = ， OB=ON， OBN= BNO， PM OB， OBN= MPB， MPB= BNO， MQR BRN=45， MQR= MQP+ RQN= MQP+45， BRN= MQP，10 PMQ NBR， = ， = ，解得： n= ， R（ ， ）
