1、1模拟训练四12018衡水中学设集合 2logAxyx， 230Bx，则 AB（ ）A ,B ,1C ,D ,22018衡水中学在复平面内，复数 3i2z对应的点的坐标为 2,，则 z在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限32018衡水中学已知 A 中， sin2icos0B，则 tanA的最大值是（ ）A B 23C 3D 4342018衡水中学设 ,0,1xymy， s为 e1n的展开式的第一项（ e为自然对数的底数）， nms，若任取 ,abA，则满足 ab的概率是（ ）A 2eB 2eC e2D e52018衡水中学函数4lgxy的图象大致是（ ）A
2、 BC D62018衡水中学已知一个简单几何的三视图如图所示，若该几何体的体积为 248，则该几何体的表面积为（ ）一、选择题2A 248B 249061C D72018衡水中学已知17a， 16log7b， 17log6c，则 a， b， c的大小关系为（ ）A abcB cC baD 82018衡水中学执行如下程序框图，则输出结果为（ ）A 20B 5268.C 50D 5192018衡水中学如图，设椭圆 2:1xyEab的右顶点为 A，右焦点为 F， B为椭圆在第二象限上的点，直线 BO交椭圆 于点 ，若直线 BF平分线段 于 M，则椭圆 E的离心率是（ ）A 12B 23C 13D 1
3、4102018衡水中学设函数 fx为定义域为 R的奇函数，且 2fxf，当 0,1x时， sinfx，则函数 cosgxf在区间 59,2上的所有零点的和为（ ）A6 B7 C13 D14112018衡水中学已知函数 sin2019xf，其中 fx为函数 fx的导数，求20182019ffff（ ）A2 B2019 C2018 D03122018衡水中学已知直线 :1lyaxR，若存在实数 a使得一条曲线与直线 l有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于 ，则称此曲线为直线 l的“绝对曲线”，下面给出的四条曲线方程： 21yx； 221y； 234xy； 2yx其中直线 l的“
4、绝对曲线”的条数为（ ）A1 B2 C3 D4132018衡水中学已知实数 x， y满足2041xy，且 341xym，则实数 m的取值范围_142018衡水中学双曲线21xyab的左右焦点分别为 1F、 2， P是双曲线右支上一点， I为 12PF的内心， PI交 x轴于 Q点，若 12FP，且 :IQ，则双曲线的离心率 e的值为_152018衡水中学若平面向量 e， 满足 123e，则 1e在 2方向上投影的最大值是_162018衡水中学观察下列各式：31；25；379；411；若 3m*N按上述规律展开后，发现等式右边含有“2017”这个数，则 m的值为_二、填空题41【答案】B【解析】
5、 2log2Axyx， 23012Bxx，则 1，故选B2【答案】D【解析】设 i,Rzxy， 223ii3ii1i2izxyxy， 2x， 1， z在复平面内对应的点位于第四象限，故选D3【答案】A【解析】 sin2icos0BC， sin2sinco0BC， icoB， ， co0，化为 3tatnBC可得 B为锐角， C为钝角 2tatta23tant 11n13nttA ，当且仅当 3tB时取等号 taA的最大值是 ，故选A4【答案】C【解析】由题意， 0eCns， enms，则 ,1,0,1Axyyxyy，画出 ,0e,表示的平面区域，任取 ,ab，则满足 1ab的平面区域为图中阴影
6、部分，如图所示：计算阴影部分的面积为 1e1edlnlne12Sx阴 影 ，答案与解析一、选择题5所求的概率为 e2SP阴 影矩 形 ，故选C5【答案】D【解析】函数4lgxy是偶函数，排除B当 10x时， 0，对应点在 x轴上方，排除A，当 时， 3lgyx， 2lgley可知 1x是函数的一个极值点，排除C故选D6【答案】D【解析】该几何体是一个棱锥与四分之一的圆锥的组合体，其几何体的体积为 211334284Vrr， 2r，所以 1 128660601S64，故选D7【答案】A【解析】由题易知：17a， 1616log7log,2b， 1717log6log0,22c， abc，故选A8
7、【答案】C【解析】由题意得： 21kS，则输出的 2221345981003790S，故选C9【答案】C【解析】如图，设 AC中点为 M，连接 O，6则 OM为 ABC 的中位线，于是 OFMAB ，且 12OFMAB，即 12ca可得 13cea故答案为 13，故选C10【答案】A【解析】由题意，函数 fxf， 2fxf，则 2fxf，可得 4fxf，即函数的周期为4，且 yf的图象关于直线 1对称cosgxfx在区间 59,2上的零点，即方程 cosxf的零点，分别画 cosyx与yf的函数图象， 两个函数的图象都关于直线 1对称， 方程 cosxf的零点关于直线 1对称，由图象可知交点个
8、数为6个，可得所有零点的和为6，故选A11【答案】A【解析】由题意易得 2fx，函数 fx的图象关于点 0,1中心对称， 2018ff，由 f可得 ffx， yfx为奇函数， 1yfx的导函数为偶函数，即 yf为偶函数，其图象关于 y轴对称， 20190ff， 821902ffff，故选A12【答案】C【解析】由 yaxx，可知直线 l过点 1,对于， 21，图象是顶点为 1,0的倒 V型，而直线 l过顶点 1,A所以直线 l不会与曲线yx有两个交点，不是直线 l的“绝对曲线”；对于， 2211y是以 A为圆心，半径为1的圆，所以直线 l与圆总有两个交点，且距离为直径2，所以存在 2a，使得圆
9、 2211xy与直线 l有两个7不同的交点，且以这两个交点为端点的线段的长度恰好等于 a所以圆 2211xy是直线 l的“绝对曲线”；对于，将 1yax代入 234xy，得 22316340axxa12263x， 1221a若直线 l被椭圆截得的线段长度是 ，则 222613143aaa ，化简得22613a令221fa， 10f， 3f所以函数 f在 ,3上存在零点，即方程2261a有根而直线过椭圆上的定点 1,，当 ,3时满足直线与椭圆相交故曲线 234xy是直线的“绝对曲线”；对于，把直线 1ax代入 24yx，得 222410aaxa，214x， 12a若直线 l被椭圆截得的弦长是 ，
10、则 22222211 144aaaxx化为 6260a，令 1fa，而 150f， 2160f函数 在区间 ,2内有零点，即方程 fa有实数根，当 1,2a时，直线满足条件，即此函数的图象是“绝对曲线”综上可知：能满足题意的曲线有故选C13【答案】 2,7二、填空题8【解析】如图，作出可行域： 3411xyymx， 表示可行域上的动点与定点 1,连线的斜率，显然最大值为 2Ak，最小值为 13Bk， 32,7ymx，故答案为 ,714【答案】 32【解析】可设 1PFm， 2n， 12Fc，由 I为 12 的内心，可得 1PIQ，则 12Qm，若 12FQP，又 为 12的角平分线，可得 1212FQncm，则 4nc，又 mna， m，解得 4a， ，2c，即 32c，则 32ce故答案为 15【答案】 43【解析】由 12e，可得 122964ee， 21236cosee，1e在 2方向上投影为 1 22334cose ，故最大值为 4316【答案】45【解析】由题意可得第 n个式子的左边是 3n，右边是 个连续奇数的和，9设第 n个式子的第一个数为 na，则有 2132a，3274a， ， 1，以上 1n个式子相加可得 121nna，故 2na，可得 4598， 4607，故可知2017在第45个式子，故答案为45
