1、- 1 -杨村三中 2018-2019 学年度高三年级第一次月考文科数学试题一选择题(每题 5 分,共 8 题)1.设集合 ,则 ( )1,26,41,234ABC()ABC(A) (B) (C) (D)6,62.已知 , , 是一个等比数列的前三项,则 的值为( )A -4 或-1 B -4 C -1 D 4 或 13.设 ,则“ ”是“ ”的( )xR20x|x(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4 执行如图所示的算法框图,输出的结果是( )A.5 B.6 C.7 D.85.设 ,则 的大小顺序是( )A B C D 6.函数 的图像可以
2、由函数 的图像经过A 向右平移 个单位长度得到 B 向右平移 个单位长度得到C 向左平移 个单位长度得到 D 向左平移 个单位长度得到7.若函数 是 上的单调函数,则实数 的取值范围是( )A B C D - 2 -8.若曲线 y= 与直线 有两个不同的交点,则实数 的取值范围是( )A B C D 二填空题(每题 5 分,共 6 题)9.在锐角 中, , , 的面积为 , _10.已知函数 ,则 xexfln)()1(f11.已知各项都为正数的等 比数列 ,公比 q=2,若存在两项 ,使得 ,a,mna14mna则 的最小值为 14nm12. 直线 过点 且到点 和点 的距离相等,则直线 的
3、方程为l)2,1(P)3,(A)5,4(Bl_13.函数 的单调递增区间为 _.14.已知 ,函 数 ,若对于任意 ,Ra.0,2)(2xaxf ,3x恒成立, 则 的取值范围是_xf)(a三解答题15(13 分).已知 , , 分别为 三个内角 , , 的对边,且 .()求 的大小;()若 , 的面积为 ,求 的值.16(13 分) 已知 0232xRxA, 024aRxBxx.()当 1a时,求 B;()若 ,求实数的取值范围.- 3 -17(13 分 ).已知函数 .4cosin16fxx(1)求 的最小正周期;fx(2)求 在区间 上的最大值和最小值。f,6418(13 分).正项等差
4、数列 中 ,已知 , ,且 , ,构成等比数列 的前三项.(1)求数 列 , 的通项公式;(2)求数列 的前 项和 .19(14 分).已知曲线 在点 处的切线的斜率为 1- 4 -(1)若函数 f(x)的图象在 上为减函数,求 的取值范围;(2)当 时,不等式 恒成立,求 的取值范围20(14 分).设各项均为正数的数列 的前 项和为 ,若 构成等比数列,且:(1)证明: ;(2)求数列 的通项公式;(3)求证:对任意正整数 ,有答案一选择题(每题 5 分,共 8 题)- 5 -1. B 2.B 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.D二填空题(每题 5 分,共 6 题)9. 2 10
5、. 2+e 11. 2312. 或 13.053yx1x Zkk,24,514. 2,8115.(13 分)(6 分) ()由已知及正弦定理得 ,因为 ,所以 ,即又 ,所以 .(7 分) ()由已知 , 由余弦定理得 ,即 ,即 ,又 所以 .16.(13 分)(5 分) ()由题 2,1A 0)(2:xxB得 ),B, 所以 a=1 时, 2,1BA (8 分) ()由 0)(:axx,知若 0a,解得 2log1,即 )log12;若 ,解集为 R;若 ,解得 )(l2ax,即 ),(l2aB由 BA分别求得 10,或 0,或 0 12a17.(13 分)- 6 -(6 分) ()因为
6、f(x)=4cosxsin(x+ )-16=4cosx( sinx+ cosx)-1321= sin2x+2cos2x-1= sin2x+cos2x3=2sin(2x+ ) ,6所以 f(x)的最小正周期为 ,由 2x+ =k 得:其图象的对称中心的坐标为: ;,021k(7 分) ()由 ,可得 ,64x63x从而可求求 f(x)在区间 上的最大值和最小值,因为 ,64故 ,23x于是,当 2x+ = ,即 x= 时,f(x)取得最大值 2;6当 2x+ =- ,即 x=- 时,f(x)取得最小值-1618.(13 分)(6 分) (1)设 等差数列的公差 为 ,则由已知得:,即 ,又 ,解得 或 (舍去) ,所以 ,又 , ,所以 ,所以 .(7 分) (2)因为 ,- 7 -,两式相减得 ,则 .19.(14 分)(6 分) (1)因为 ,由题可知 ,(8 分) (2)令当 ,即 , , 在 上递减,则 符合当 时, 在 递增, ,矛盾,当 时, 且 ,矛盾,综上 a 的取值范围是 20. (14 分)(3 分) (1)在 中,令则; 又数列 各项均为正数,(5 分) (2) 时 ,时,两式相减得:故数列 从第二项起是公差为 2 的等差数列而 构成等比数列,- 8 -又 ,(6 分) ( 3)