1、- 1 -宁夏石嘴山市第三中学 2018-2019 学年高二数学上学期第二次（12 月）月考试题 文（无答案）一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1命题甲:动点 到两定点 的距离之和为 ( 且 为常数);命题乙:点P,AB2PABa0的轨迹是椭圆,且 是椭圆的两个焦点,则命题甲是命题乙的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2双曲线 的实轴长为214yxA B C D3523抛物线 的焦点坐标是2yxA B C D(1,0)1(0,)8(,0)41(0,)44函数在某一点的导数是
2、A.在该点函数的增量与自变量增量的比 B.个函数C.一个常数,不是变数 D.函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率5函数 在区间 上的平均变化率 等于2()1fx(,)xyxA. B. C. D. 4x24(46已知双曲线 的离心率为 ，则双曲线 的渐近线方程为2:1(0,)yCabCA B C Dyx2x2yx27设 在 处可导,且 ,则- 2 -A. B. C. D.8已知椭圆 ，长轴在 轴上若焦距为 4，则22110xymymA4 B5 C7 D89过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 P,Q 两点，若线段 PQ 中点的横坐标2pxy为 3，且 ，则抛物线方程是10PQA. B. C. D
3、.422xy82xy6210如图,中心均为原点 的双曲线与椭圆有公共焦点, , 是双曲线的两顶点.若 ,OMNM, 将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是ONA. B. C. D. 323211已知双曲线 的两条渐近线与抛物线 的2:1xyCab(0,)b2:(0)ypx准线分别交于 ， 两点若双曲线 的离心率为 ， 的面积为 ， 为坐标ABC2ABO 3原点，则抛物线 的焦点坐标为A B C D (2,0)(2,0)(1,0)(1,02)12.过抛物线 的焦点作一条直线与抛物线交于 ,它们横坐标之和为 ,则这样的直4yxAB5线A.有且只有一条 B.有且只有两条 C.有无穷多条 D
4、.不存在答案二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13双曲线 的焦点坐标为_.132xy- 3 -14动圆经过点 ，且与直线 相切，则动圆圆心 的轨迹方程是(3,0)A:3lxM_ 15点 平分抛物线 的一条弦，则这条弦所在直线的方程是1,2Py42_16以下关于圆锥曲线的 个命题中：方程 的两实根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；250x设 为平面内两个定点，若 ，则动点 的轨迹为双曲线；,AB|(0)PABkP若方程 表示椭圆，则 的取值范围是 ；22(4)1kxy(4,双曲线 与椭圆 有相同的焦点59235x其中真命题的序号为_ 三、解答题（本题共 6 小题，共 70
5、 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）求适合下列条件的双曲线的标准方程.实轴长为 8，离心率为 ;45.已知双曲线的中心在原点,焦点 在坐标轴上,实轴长和虚轴长相等,且过点21F.410 P18（本小题满分 12 分）- 4 -在曲线 上取一点，使得在该点处的切线分别满足下列条件，分别求出满足条件的2xy点.平行于直线 ;54.垂直于直线 ;062yx19（本小题满分 12 分）已知抛物线 的顶点在原点,焦点在 轴上,且抛物线上有一点 到焦点的距离为 .Cx4,Pm6.求抛物线 的方程;.若抛物线 与直线 相交于不同的两点 ,且 中点横坐标为 ,求 的值.2y
6、kxAB2k20（本小题满分 12 分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 ，且过点(30)F,(20)D,（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点 ，若 P 是椭圆上的动点，求线段 PA 的中点 M 的轨迹方程1(,)2A- 5 -21（本小题满分 12 分）已知点 ,圆 ,过点 , 点为抛物线31P29:2ymxC23,1AF的焦点,直线 与圆相切.02pxyPF（1）.求 的值与拋物线的方程;（2）.设点 ,点 为拋物线上的一个动点,求 的取值范围.5BQBPQ22（本小题满分 12 分）已知椭圆 的右焦点 与抛物线 的焦点重合，原点到2:1(0)xyCab1F24yx过点 ， 的直线的距离 (,0)Aa(,)B27d（1）求椭圆 的标准方程；C（2）若动直线 与椭圆 有且只有一个公共点 ，且过点 作 的垂线:lykxmCP1F与直线 交于点 ，求证：点 在定直线上，并求出该定直线的方程lQ
