1、- 1 -石嘴山市第三中学高三数学 10 月月考（理科） 一选择题 :（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的把正确选项涂在答题卡的相应位置上）1设集合 ， ，则下列结论正确的是（ ）A B C D 2已知复数 满足 ，则复数 的共轭复数为（ ）z51iizA. B. C. D. 5ii5i5i3函数 的图象可能是( )xfeA. B. C. D. 4已知 ， ，且 ，则向量 在 方向上的投影为（ ）1a2bababA. B. C. D. 1225孙子算经中有一道题:“今有木不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳开始度之,不足一尺,
2、木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余 尺;将绳子对折再量木条,木条剩余 尺,问木条长多少尺?解决本题的程序框图如图所示,则输出的 （ ）- 2 -A B C D 6已知 且 ，函数 ，满足对任意实数0a12360 ()xaxf，122,x都有 成立，则实数 的取值范围是（ ）120fxfaA. B. C. D. 2,3,372,372,37命题 若 为第一象限角，则 ; 命题 函数 有两个零点，则（ ）A 为真命题 B 为真命题C 为真命题 D 为真命题8等差数列 和等比数列 的首项均为 ，公差与公比均为 ，则nanb13（ ）123bbA. B. C. D. 64238
3、9. 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则ABCBCabcoscsinaBbAC的形状为（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形10已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是- 3 -A B C D11已知函数 的一条对称轴为 ，且 ，则sin3cosfxax6x124fx的最小值为（ ）12xA. B. C. D. 32323412已知可导函数 的定义域为 ，其导函数 满足 ,则不等式 的解集为A. B C D二、填空题13已知 为等差数列， 为其前 项和，若 ，当 取最大值时， nanS1356,0anS_。14已知实数 满足 ,则函数 z=2x
4、-y 的最大值为_。15已知向量 ， ，若向量 与 的夹角为钝角，则 的取值范围为1,2a1bxabx_。16奇函数 是 上单调函数， 有唯一零点，则 的取值fxR31gxffa集合为_。三.解答题17(12 分)已知关于 的命题 ：关于 的 ；命题 ： xpx123q（ ），若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范2210xmqm围.- 4 -18(12 分) （1）已知 ,求 的值； （2）已知 ，求 的值。2sin319(12 分) 9已知向量.(sin, 3sin,sin,co22axxbxfab（1）求 的最大值及 取最大值时 的取值集合 ；ff M（2）在 中， 是角 的对边若 且 ，求 的周长ABC,abc,ABC241cABC的取值范围.20(12 分)已知数列 满足 ， 且 na12nna1na（1）求证：数列 是等差数列，并求出数列 的通项公式；nn（2）令 ，求数列 的前 项和21nbanbnS21(12 分) 已知函数 ， （1）若 在 处取得极值，求 的值；（2）设 ，试讨论函数 的单调性；- 5 -（3）当 时，若存在正实数 满足 ，求证：22(10 分)已知函数 .（1）记函数 ，求函数 的最小值；（2）记不等式 的解集为 ，若 时，证明:- 6 -.- 7 - 8 - 9 - 10 -
