1、1山东省乐陵市 2017-2018 学年八年级数学上学期期末考试试题 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1第 24 届冬季奥林匹克运动会，将于 2022 年 02 月 04 日2022 年 02 月 20 日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行。在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（ ）A B C D2下列各组线段，能组成三角形的是（ ）A2 cm，3 cm，5 cm B5 cm，6 cm，10 cmC1 cm，1 cm，3 cm D3 cm，4 cm，8 cm3在一个三角形中，一个外角是
2、其相邻内角的 3 倍，那么这个外角是（ ）A150 B135 C120 D1004下列运算结果正确的是（ ）A B235x326xC D55()9x5若分式 有意义，则 a 的取值范围是（ ）2aAa2 Ba0 Ca2 且 a0 D一切实数6若 ，则 A 为（ ）22()()abA2ab B2ab C4ab D4ab7下列各式能用平方差公式分解因式的有（ ） ； ； ； ；x 2+2xyy 2 。2xy2xy2xy2xy2xyA1 个 B2 个 C3 个 D4 个8如图，在方格纸中，以 AB 为一边作ABP，使之与ABC 全等，从 P1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点 P，则点
3、 P 有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个29化简 的结果是（ ）21()xA B 2()xC D21()x2110某厂接到加工 720 件衣服的订单，预计每天做 48 件，正好按时完成，后因客户要求提前 5 天交货，设每天应多做 x 件才能按时交货，则 x 应满足的方程为（ ）A B720548720548xC Dx11已知关于 x 的分式方程 的解是非负数，则 m 的取值范围是（ ）31mxAm2 Bm2 Cm2 且 m3 Dm2 且 m312如图，已知ABEACD，下列选项中不能被证明的等式是（ ）AAD=AE BDB=AECDF=EF DDB=EC二、填空题（每小题 4 分，
4、共 24 分）13一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 边形。14分解因式：x 2y4xy+4y= 。15如图，ABCABC，其中A=36，C=24，则B= 。16已知 4y2+my+1 是完全平方式，则常数 m 的值是 。17如图，点 P 是AOB 内部的一点，AOB30，OP8 cm，M，N 是 OA，OB 上的两个动点，则MPN 周长的最小值 cm。18若分式方程： 无解，则 = 。213kxk三、解答题：(解答题要写出必要的解题步骤和证明过程，共 78 分)19 （8 分） （1）分解因式：6xy 29x 2yy 3；16x 413l （2）已知 ，求 的值2ab21()4ab20
5、（10 分）在ABC 中，C=ABC=2A,BD 是 AC 边上的高。求DBC。 来21(10 分)如图，点 A、D、E 在直线 l 上，BAC=90，AB=AC，BD l 于 D，CE l 于 E，求证：DE=BD+CE22(12 分)如图，已知 RtABC 中，ACB90，CDAB 于D，BAC 的平分线分别交 BC、CD 于 E、F.试说明CEF 是等腰三角形23(12 分)如图，在平面直角坐标系中，A（1，5） ，B（1，0） ，C（4，3） （1）在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A 1B1C1；（2）在 y 轴上找出一点 P，使得 PA+PB 的值最小，直接写出点 P 的坐标
6、；（3）在平面直角坐标系中，找出一点 A2，使A 2BC 与ABC 关于直线 BC 对称，直接写出点 A2的坐标424 （12 分）甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年 1 月甲参加了两次登山活动（1）1 月 1 日甲与乙同时开始攀登一座 900 米高的山，甲的平均攀登速度是乙的 1.2 倍，结果甲比乙早 15 分钟到达顶峰求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？（2）1 月 6 日甲与丙去攀登另一座 h 米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发0.5 小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含 h 的代数式表示）25 （14 分）已知MAN=120，点 C
7、 是MAN 的平分线 AQ 上的一个定点，点 B，D 分别在 AN，AM上，连接 BD【发现】 （1）如图 1，若ABC=ADC=90，则BCD= ，CBD 是 三角形；【探索】 （2）如图 2，若ABC+ADC=180，请判断CBD 的形状，并证明你的结论；【应用】 （3）如图 3，已知EOF=120，OP 平分EOF，且 OP=1，若点 G，H 分别在射线 OE，OF上，且PGH 为等边三角形，则满足上述条件的PGH 的个数一共有 请说明理由。2 个 3 个 4 个 4 个以上Q5620172018 学年度第一学期期末检测八年级数学试题 答案一、选择题：1-6 DBBDAC 7-12 BC
8、BDCB二、填空题：13. 四 14. 15. 16. 17. 8 18. 3 或 12()YX014三、解答题：（写出必要的解题步骤和证明过程）19 解：(1) 原式=y（y 26xy+9x 2）=y（y3x） 2；-2 分原式=（4x 2+1） （4x 21）=（4x 2+1） （2x+1） （2x1） -4分解： = = ， -6 分当 a+b=2 时，原式= -8 分20.（10 分）解：设A=X则C=ABC=2 X由三角形内角和定理得A+ABC+C=180所以有 X+2X+2X=180 解得 X=36 所以C=72- -5 分因为 BD 是 AC 边上的高 所以BDC=90 所以DB
9、C=90-C=90-72=18-10 分21.（10 分）21 （10 分）证明：BAC=90，BDDE，CEDE，DAB+DBA=DAB+EAC，7DBA=EAC； -4 分在ABD 与CAE 中，ABDCAE（AAS） ， -8 分BD=AE，AD=CE，DE=BD+CE -10 分22.(12 分)解：ACB90，BBAC90.CDAB，CADACD90.ACDB.-6 分AE 是BAC 的平分线，CAEEAB.EABBCEA，CAEACDCFE，CFECEF.CFCE.CEF 是等腰三角形 -12 分23.（12 分）解：（1）如图所示；画出正确图得 3 分（2）设直线 AB1的解析式
10、为 y=kx+b（k0） ，A（1，5） ，B 1（1，0） ， ，解得 ， -6直线 AB1的解析式为：y= x+ ，P（0，2.5） ； -9 分（3）如图所示，A 2（6，0） 找出正确的点 -12 分824.（12 分）解：（1）设乙的速度为 x 米/分钟， -2 分解得，x=10，经检验，x=10 是原分式方程的解，1.2x=12，即甲的平均攀登速度是 12 米/分钟； -6 分（2）设丙的平均攀登速度是 y 米/分， ，-8分 化简，得 y= ，甲的平均攀登速度是丙的： 倍，即甲的平均攀登速度是丙的 倍 -12分25.（14 分）解：（1）60，等边； -4 分，每空 2 分（2）
11、如图 2，同（1）得出，BCD=60（根据三角形的内角和定理） ，过点 C 作 CEAM 于 E，CFAN 于 F，AC 是MAN 的平分线，CE=CF，ABC+ADC=180，ADC+CDE=180，CDE=ABC， -5 分在CDE 和CFB 中， ，CDECFB（AAS） ， -7 分9CD=CB，BCD=60，CBD 是等边三角形； -9 分（3）证明： -2 分如图 3，OP 平分EOF，EOF=120，POE=POF=60，在 OE 上截取 OG=OP=1，连接 PG，GOP 是等边三角形，此时点 H和点 O 重合，同理：OPH 是等边三角形，此时点 G 和点 O 重合， 将等边PHG 绕点 P 逆时针旋转到等边PGH，在旋转的过程中，边 PG，PH 分别和 OE，OF 相交（如图中 G，H）和点 P 围成的三角形全部是等边三角形， （旋转角的范围为（0到 60包括 0和 60） ，所以有无数个；理由：同（2）的方法故答案为 -14 分
