1、1第 5 题图第 7 题图山东省济南市历城区 2017-2018 学年八年级数学上学期期末考试试题一、 选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 9化简的结果是（ ）A81 B3 C3 D 32. 在 3， 12，0， -这四个数中，为无理数的是( )A. B. 12C.0D. 23. 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）A B C D4. 下列计算，正确的是（ ）A 826 B 13|2|C 382 D 1()25如图，在ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于
2、 E，若 AB=4cm，则DBE 的周长是（ ）A4 cm B 42 cm C 1+2 cm D4+ cm6. 若关于 x,y 的方程组 4325xyk的解中 x 与 y 的值相等，则 k 等于（ ）A2 B1 C3 D0.57. 如图，直线 a b，直线 l 与 a， b 分别相交于 A， B 两点，AC AB 交 b 于点 C，140，则2 的度数是( )A40 B45C50 D608. 一次函数 ykx满足 0b，且 y随 x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9. 在创建“全国文明城市”期间，济南市某中学组织共青团员植树，其中七位同学
3、植树的棵数分别为： 3,1,1,3,2,3,2，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）2第 10 题图第 12 题图第 16 题图第 11 题图A 3,2 B 2,3 C 2, D 3,10. 如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到COD，若AOB=15，则AOD的度数是（ ）A. 45 B. 60 C. 70 D. 6511. 如图， yAB轴，垂足为 B，将 AO绕点 逆时针旋转到 1OAB的位置，使点的对应点 1落在直线 x3上，再将 1B绕点 逆时针旋转到 21的位置，使点 1O的对应点 2落在直线 y上，依次进行下去若点 的坐标是 ),0(，则点 的纵坐标为（ ）A.
4、39B.9C. 3618 D.1812. 如图，点 P 为定角 AOB 的平分线上的一个定点，且 MPN 与 AOB 互补若 MPN 在绕点 P 旋转的过程中，其两边分别与 OA，OB 相交于 M、 N 两点，则以下结论：（1） PM PN 恒成立，（2）OM ON 的值不变，（3）四边形 PMON 的面积不变，（4） MN 的长不变，其中正确的个数为（ ）A4 B3C2 D1二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13. 使 x有意义的 x的取值范围是 14. 若数据 10，9，a，12，9 的平均数是 10，则这组数据的方差是 .15. 如图,函数 2yx和 4a的
5、图象交于点 A（m,3），则方程 24xa的解为 x .3第 15 题图第 17 题图 第 18 题图16. 如图，在边长为 4cm 的正方形 ABCD 中，点 P 以每秒 2cm 的速度从点 A 出发，沿ABBC 的路径运动，到点 C 停止过点 P 作 PQBD，PQ 与边 AD（或边 CD）交于点Q，PQ 的长度 y（cm）与点 P 的运动时间 x（秒）的函数图象如图所示当点 P 运动 2.5秒时，PQ 的长度是 cm.17. 如图，在ABC 中，BC 边上的垂直平分线 DE 交边 BC 于点 D，交边 AB 于点 E若EDC的周长为 24，ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12，
6、则线段 DE 的长为 18. 如图， ABC 是边长为 5 的等边三角形，点 E 在 CA 的延长线上，EPBC，垂足为 P，若 AE=2，则 BP 的长度等于 .三、解答题（本大题共 8 个小题，共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（每小题 4 分，共 16 分）235 1）（2317)2(3)120 (4) 223(3)+(48+1220. 解方程组（每小题 4 分，共 8 分）4AB C D E第 20（ 1）题图（1） 25731xy (2） 356(4)yx（ -1)=+21.（1）（5 分）如图，在 ABC 和 DCE 中，AB DC， AB DC，
7、BC CE，且点 B， C， E 在一条直线上求证： A D.（2）（5 分）如图，在 ABC 中， AB=AC， A=40， BD 是 ABC 的平分线.求 BDC 的度数.22.（6 分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 1 个单位长度， ABC的三个顶点的坐标分别为(3,4)A， (5,2)， (,1)（1）画出 关于 y轴的对称图形 1；（2）画出将 绕原点 O逆时针方向旋转 90得到的 2BC；23.（8 分）2017 年 5 月 14 日至 15 日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同 30 多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品
8、共 8 万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售收入相同，3 件甲种商品比 2 件乙种商品的销售收入多 1500 元. 甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？24.（10 分）A、B 两地相距 90km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发图中5l1， l2表示两人离 A 地的距离 S（km）与时间 t（h）的关系，结合图像回答下列问题：（1）表示甲离 A 地的距离与时间关系的图像是_(填 l1或 l2）；甲的速度是_km/h；乙的速度是_km/h。（2）甲出发后多少时间两人恰好相距 15km？25.（10 分）【操作发现】（1）如图 1， ABC为等
9、腰直角三角形， 09ACB，先将三角板的 09角与重合，再将三角板绕点 按顺时针方向旋转（旋转角大于 且小于 45）.旋转后三角板的一直角边与 交于点 D.在三角板另一直角边上取一点 F，使 CD，线段上取点 E，使 045，连接 F， E.请探究结果：直接写出 AF的度数= 度；若旋转角BCD=，则AEF= 度（可以用含 的代数式表示）； D与 相等吗？请说明理由；【类比探究】（2）如图 2， ABC为等边三角形，先将三角板中的 06角与 ACB重合，再将三角板绕点 按顺时针方向旋转（旋转角大于 0且小于 3）.旋转后三角板的一直角边与交于点 D.在三角板斜边上取一点 F，使 DC，线段 上
10、取点 E，使03E，连接 ， E.直接写出 AF的度数= 度；若 AE=1，BD=2，求线段 DE 的长度。26.（10 分）如图，将边长为 8 的正三角形纸片 ABC按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕 ,ADBE（如图），点 O为其交点.6（1）探求 AO与 D的数量关系，并说明理由；（2）如图，若 ,PN分别为 ,BEC上的动点.当 的长度取得最小值时，求 P的长度；如图，若点 Q在线段 上， 1Q，则三线段 QN,NP,PD 的和（即 QNPD）是否存在最小值？若存在，请直接写出最小值，若不存在，请说明理由。720172018 学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题答案1、选择（本
11、大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）：1. B 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.A 9.B 10.B 11.A 12.B2、填空（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13. x=6 14. 5 15. 23 16. 17.6 18. 233、解答题（本大题共 7 个小题，共 78 分）19. 计算：（每小题 4 分，共 16 分） 512-9512-0352-52)1( 22 ）（(建议：公式展开 2 分，平方计算 1，合并得结果 1 分) 32-532-337)( (建议：化简各 1 分，合并约分 1分，结果 1 分) （3） 514-52
12、4-20(建议：化简各 1 分，合并 2 分)（4） 8-2-383 ）（）（）（）（ (建议：根式化简、幂计算、绝对值计算各 1 分，合并结果 1 分)20.解方程组（每小题 4 分，共 8 分）（1） 2573xy解：?-?得 8y=-8 y=-1 -2 分把 y=-1 代入?得 x=1 -3 分原方程组的解是 1xy-4 分(2） 356(4)x（ -)=+解：化简得 -1 分8315yx8得 分方 法 不 唯 一 ， 根 据 情 况 分分平 分 分）（ 分 分 分又 分）（ 57534045212704,2542, 1/1.2 ABDBDCACBDAECB 分元价 为元 ， 乙 种 商
13、 品 的 销 售 单价 为答 ： 甲 种 商 品 的 销 售 单 分解 得 分根 据 题 意 得 ： 分元价 为元 ， 乙 种 商 品 的 销 售 单单 价 为解 ： 设 甲 种 商 品 的 销 售 8-60907-4- 1-.2390632150xxyy yx?-?得 4y=26 分2-213y把 y= 213代入?得 x= 9-3 分4分2x13y22.每个图 3 分924.（1） l；45；30；-每空 1 分-3 分（2）由图可求出 7-15309421ty分， ，-由 分千 米 。小 时 两 人 恰 好 相 距小 时 或甲 出 发 后 分得 分得 10-156.8.58.12ty（方
14、法多样，依据解答情况统一标准，合理赋分）25. （1）?90 2-每空 1 分-2 分?DCF=90，?DCE=45，?FCE=9045=45，?DCE=?FCE，-3 分在?DCE 和?FCE 中，CDFE，?DCE?FCE（SAS），-5 分?DE=EF-6 分（2）?120 -7 分 ? 7-10 分26.（1）AO=2OD，理由：?ABC 是等边三角形，?BAO=?ABO=?OBD=30，?AO=OB，?BD=CD，?AD?BC，?BDO=90，?OB=2OD，?OA=2OD；-3 分（2）如图?，作点 D 关于 BE 的对称点 D，过 D作 DN?BC 于 N 交 BE 于 P，10则此时 PN+PD 的长度取得最小值，?BE 垂直平分 DD，?BD=BD，?ABC=60，?BDD是等边三角形，?BN=12BD=2，?PBN=30， 34BPN，-6 分（3）如图?，作 Q 关于 BC 的对称点 Q，作 D 关于 BE 的对称点 D，连接 QD，即为 QN+NP+PD 的最小值根据轴对称的定义可知：?QBN=?QBN=30，?QBQ=60，?BQQ为等边三角形，?BDD为等边三角形，?DBQ=90，?在 Rt?DBQ中，DQ= 174211?QN+NP+PD 的最小值= 17-10 分
