1、111.2 反比例函数的图像与性质（3）教学目标: 1.会根据反比例函数图像的某些特征，分析并掌握反比例函数的性质2.能运用反比例函数图像与对应的函数关系或之间的内在联系及其几何意 义解决有关问题3.根据所给反比例函数与一次函数的图像解 决 一些简单的综合问 题教学重点:根据条件确定函数的类型，明确函数图像所在象限及有关性质教学难点:能结合函数图像及性质，比较函数值的大小和求函数关系式教学过程:一、课前专训1.老师给出一个函数，甲、乙各指出这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图像；乙：在每个象限内，y 随 x 的增大而减小请你写出一个满足上述性质的函数关系式 2.点（-2，y 1）（-1
2、，y 2）（1，y 3）在反比例函数 y = 的图像上，比较 y1、y 2、y 3的-4x大小思考：比较 y1、y 2、y 3的大小有哪些方法？（代人法、图像法、增减性法）3. 对于反比例函数 y = （ k0），当 x1 0 k0 k0图像所在象限增减性2三、例题1.如图，是反比例函数 y = 的图像的一支2- mx(1) 函数图像的另一支在第几象限？(2) 求常数 m 的取值范围(3) 点 A（3，y 1）、B（1，y 2）、C（2，y 3）都在这个反比例函数的图像上，比较y1、 、 y 2和 y3的大小O xy2.已知反比例函数 ym(m0）的图像经过点 A、B，点 A 的坐标为（1，3
3、），点 B 到 x轴的距离为 1，点 C 坐标为(2,0).(1)求次反比例函数的关系式；(2)求直线 BC 的函数关系式四、练一练 1.已知反比例函数 y = 的图像 具有以下特征：在同一象限内，y 随 x 增大而增- n-3x大，(1)求 n 的取值范 围(2)点（2，a）、(-1,b)、（-2，c）都在这个反比例函数图像上，比较 a、b、c 的大小2.已知反比例函数 y = 与一次函数 y=mx+b的图像交于 P(2,1)和 Q（1，n）两点kx(1) 求 k、n 的值；(2) 求一次函数 y=mx+b 的解析式(3) 求POQ 的面积3. 已知反比例函数 y1 = 和一次函数 y2=k
4、x+2 的图像都过点 P（a，2a）2ax(1) 求 a 与 k 的值；(2) 在同一坐标系中画出这两个函数的图像；(3) 若两函数 图像的另一个交点是 Q(0.5，4)，利用图像指出：当 x 为何值时，有 y1y 2?3五、总结 0kxy 0kxy形状 双曲线 双曲线所在象限 一、三象限 二、四象限增减性（在每一象限内)随 x 的增大而减少随 x 的增大而增大对称性 即是轴对称，又是中心对称即是轴对称，又是中心对称与 x、y 轴是否相交不相交 不相交六、课后作业1已知反比例函数 xny3的图像在同一象限内，y 随 x 增大而增大，求 n 的取值范围2已知点 A（2，y1）、B（1，y2）在反比例函数 xky（k0）的图像上，比较y1、y 2 的大小板书设计：4
