1、1江苏省姜堰区 2018届九年级数学上学期期末考试试题（考试时间：120 分钟 满分：150 分）请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。一、选择题：（每题 3分，共 18分）1. sin45的值为A1 B C D2. 一元二次方程 x2+px6=0 的一个根为 2，则 p的值为A1 B2 C1 D23. 把抛物线 y=2x 2向上平移 1个单位，再向右平移 1个单位，得到的抛物线的解析式是Ay=2（x+1） 2+1 By=2（x1） 2+1Cy=2（x1） 21 Dy=2（x+1） 214. 如图，D 是ABC 一边 BC上一点，连接 AD，使ABCDBA 的条件是AAC
2、：BC=AD：BD BAC：BC=AB：ADCAB 2=CDBC DAB 2=BDBC5. 如图，在平面直角坐标系中，边长为 6的正六边形 ABCDEF的对称中心与原点 O重合，点 A在 x轴上，点 B在反比例函数 y= 位于第一象限的图象上，则 k的值为A9 B9 C3 D36. 如图，在平面直角坐标系中，以 O为圆心作 O交 x轴正半轴于 A， P为 O上的动点（点 P不在坐标轴上） ，过点 P作 PC x轴， PD y轴于点 C、 D， B为 CD中点，连接 AB则 BAO的最大值是A 15 B 30 C 45 D 602二、填空题：（每题 3分，共 30分）7. 抛物线 y=2x23
3、的顶点坐标为 8. 已知方程 x2+5x+1=0的两个实数根分别为 x1、x 2，则 x1 +x2 = 9. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若 sin1= ，则2 的度数为 10. 在学校的歌咏比赛中，10 名选手的成绩如统计图所示，则这10名选手成绩的众数是 11. 拦水坝横断面如图所示，迎水坡 AB的坡比是 1: 3，坝高BC10 m，则坡面 AB的长度是 12. 如图，直线 l1l 2l 3，直线 AC分别交 l1、l 2、l 3于点 A、B、C；过点 B的直线 DE分别交l1、l 3于点 D、E若 AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段 DE的长为 13. 已知圆锥的母线长为 10
4、，底面圆的直径为 12，则此圆锥的侧面积是 14. 如图， AB是 O的直径， CD是 O的弦，若 BAC=22，则 ADC的度数是 15. 某种商品每件进价为 20元，调查表明：在某段时间内若以每件 x元（20 x30，且 x为整数）出售，可卖出（30- x）件.若使利润最大，每件的售价应为_ _元.16. 如图,一次函数 xy31的图像与二次函数 382y的对称轴交于 A点,函数kxy( 0)的图像与 的图像、二次函数 x的对称轴分别交于 B点和C点,若ABC 是等腰三角形，则 ACBtan= 三、解答题：（共 102分）317.（本题满分 10分）计算或解方程：（1）计算: 103tan
5、122；（2） 解方程: 21x 18.（本题满分 8分）已知 M= 352y ，N= 24y（1）求当 M=N时 的值； （2）求 M-N的最值19.（本题满分 8分）某商场今年 812 月 A、 B两种品牌的冰箱的销售情况如下表(单位:台):品牌 8月 9月 10月 11月 12月A 13 14 15 16 17B 10 14 15 16 20通过整理，得到数据分析表如下:（1）求出表中 a、 b、 c的值；（2）比较该商场 812 月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性20. （本题满分 10分）我学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽 2个，豆沙粽 1个，肉粽 1个
6、（粽子外观完全一样） （1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是 ；（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率品牌 平均数(台) 中位数(台) 方差(台 2)A 15 b 2B a 15 c421.（本题满分 10分） 某公司今年销售一种产品，1 月份获得利润 20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3 月份的利润比 2月份的利润增加 4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率.22.（本题满分 10分）如图，已知抛物线 62kxy的图像与 x轴交于点 A和 B，点 A在点B的左边，与 y轴的交点为 C,tanOCB 1.（
7、1）求 k的值；（2）若点 P（m，-2m）在该抛物线上，求 m的值23.（本题满分 10分）如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路 10m的 A处，测得一辆汽车从 B处行驶到 C处所用时间为 0.9秒，已知B=30，C=45（1）求 B，C 之间的距离；（保留根号）（2）如果此地限速为 80km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由 （参考数据：1.7， 1.4）24.（本题满分 10分）如图，四边形 ABCD为O 的内接四边形，AC 为O 的直径,DB=DC,延长 BA、CD 相交于 E点.(1)求证:EAD=CAD;5(2)若 AC=10, 53s
8、inBAC,求 AD的长25.（本题满分 12分）在平面直角坐标系中，设二次函数 y=（ x+a） （ x a1） （ a0）的图象与 x轴交于 A、B 两点（A 在 B的右边） ，与 y轴交于 C点.（1）求抛物线 y=（ x+a） （ x a1）的对称轴;（2）若点 D( m,2)在二次函数 y=（ x+a） （ x a 1）的图像上，其中m0， a为整数. 的值；点 P为二次函数 y=（ x+a） （ x a 1）对称轴上一点,ACP 为以 AC为腰的等腰三角形,求 P点的坐标.26.（本题满分 14分）如图，已知矩形 ABCD中 AB=2， BC a，E 为 DC延长线上一点，CE=1
9、.（1）连接 AC、AE，求 BACtnta的值;（2） P为线段 BC上的点，且以 P、 A、 B三点为顶点的三角形与以 P、 C、 E三点为顶点的三角形相似. 若 a4，求线段 BP的长； 若满足条件的点 P有且只有 2个，求 a的值或取值范围C6参考答案选择题：CCBDBB填空题：7 （0，-3） 8-5 9135 1090 分 1120m 124.5 1360 1468 1525 16 3,解答题：17(1) 3 (2)x=3,检验略18(1)y=1 或 y=3 （2）当 x=2时，y 有最小值 -1 19 （1）a=15，b=15，c=10.4 （2）因为 BAx而 2BAS，所以该
10、商场 812月 A种品牌冰箱月销售量稳定。20 （1） 4 （2）树状图略， P（小明恰好取到两个白粽子）= 4121设增长率为 x，根据题意得： 8.)1(20)(xx，解得： 2.1x（舍去）.02x，答：这个增长率为 20%22 （1）k=-1 （2）m=-3 或 m=223 （1）B，C 之间的距离为（ 103）m(2) 9.013V米/秒=108km/h 80 km/h，所以这辆汽车超速了。24 （1）略 （2）由EADECB 得 BEDCA 18206EDA得:AD= 025(1)对称轴为:直线 21x(2)由 a得： 23a，因为 a为整数，所以 1aP（ 21， ） ， （ 21，- ） ， （ 1，- 2+ 9）,（ 2，- 2- 9）26 （1） 3 (2)线段 BP的长为 ， 或 38 当PBAPCE 时，可得 CEABP得 12xa得 a3（）7当PBAECP 时，可得 PCABE得 xa21得 02（）因为满足条件的点 P有且只有两个，所以有两种情况：1) 方程（）有两个相等的实数根由=0，得 2a（舍负取正）2) 方程（）的解也是方程（）的解将 x3代入方程（）得 3a（舍负取正）综上所述： 2a或 3
