1、1江苏省常熟市 2018 届九年级数学上学期期末考试试题本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成共 28 小题，满分 130 分考试时间 120 分钟一、选择题 本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相对应位置上1方程 (2)0x的解是Ax=0 Bx=2 Cx=0 或 x=2 Dx=0 或 x= 22有一组数据：3，4，6，5，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是A48，6，5 B5，5，5 C48，6，6 D5，6，53将抛物线 23yx先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位后
2、得到新的抛物线，则新抛物线对应的函数表达式是A 2()1 B 23()yxC 3yx D 14在 RtABC 中，C=90，BC=l，AC=2，那么 cosB 的值是A2 B 12 C 5 D 255若二次函数 yxk的图像经过点(1， 1y)，( ， 2)，则 1y与 2的大小关系为A 1 2 B = 2y C 10， 40c， 10，abc其中正确的结论有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题 本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把答案直接填在答题纸相对应位置上11sin60的值为_12甲、乙两名运动员各进行了 10 次 100m 跑的测试，两名运动员的平均成绩均为
3、129(s)，甲的方差是 0024(s 2)，乙的方差是 0008(s 2)则这 10 次测试成绩比较稳定的运动员是_ (填“甲”或“乙”)13已知抛物线 yaxbc的对称轴是直线 1x，若关于 x 的一元二次方程20axbc的一个根为 4，则该方程的另一个根为_14关于 x 的一元二次方程 230xm有两个实数根，则 m 的取值范围是_15一圆锥的母线长为 6cm，它的侧面展开图的圆心角为 120，则这个圆锥的底面半径 r 为_cm16如图，在 RtABC 中，C=90，点 D 是边 BC 上的一点，CAD=30，BD=2，AB= 23，则 CD 的长为_17如图，过O 外一点 P 向O 作
4、两条切线，切点分别为 A，B，若O 半径为 1，APB=60，则图中阴影部分的面积为_18如图，平面直角坐标系中，分别以点 M(2，3)、N(3，5)为圆心，以 l、2 为半径作M、N，A、B 分别是M、N 上的动点，P 为 y 轴上的动点，则 PA+PB 的最小值等于_三、解答题 本大题共 10 小题，共 76 分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔19(本题满分 5 分)解方程： 2410x20(本题满分 5 分)计算 ： sin45+cos260 3tan60321(本题满分 6 分)已知关于 x 的方程
5、210kx，若方程的一个根是1，求另一个根及 k 的值22(本题满分 8 分)某校为了丰富学生课余生活，计划开设以下课外活动项目：A 一版画、B 一机器人、C 一航模、D 一园艺种植为了解学生最喜欢哪一种活动 项目，随机抽取了部分学生进行调查(每位学生必须选且只能选一个项目)，并将调查结果绘制成了两幅不完整 的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_人；扇形统计图中，选“D 一园艺种植”的学生人 数所占圆心角的度数是_；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)若该校学生总数为 1500 人，试估计该校学生中最喜欢“机器人”和最喜欢“航模”项目的总人数 23(本题满分 7 分)在“弘扬
6、传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展经典作品朗读大赛，需要在初二年级中选取 1 位或 2 位同学作为主持人，现有 2 位男同学和 2 位女同学共 4 位同学报名参加(1)若从这 4 位同学中随机选取 1 位主持人，则被选中的这位同学是男同学的概率为_(2)若从这 4 位同学中随机选取 2 位主持人，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的这2 位同学恰好是一男一女的概率24(本题满分 7 分) 如图，在一笔直的沿湖道路上有 A、B 两个游船码头，观光岛屿 C 在码头 A北偏东 60的方向，在码头 B 北偏东 15的方向，AB=4km(1)求观光岛屿 C 与码头 A 之间的距离(即 AC
7、的长)；(2)游客小明准备从观光岛屿 C 乘船沿甜回到码头 A 或沿 CB 回到码头 B，若开往码头 A、B 的游船速度相同，设开往码头 A、B 所用的时间分别是 1t、 2，求 1t的值(结果保留根号)425(本题满分 8 分)如图，二次函数 214yxm的图像与 x 轴交于 A、B 两点(A在 B 的左侧)，与)，轴交于点 C抛物线的对称轴是直线 ，D 是抛物线的顶点(1)求二次函数的表达式；(2)当 12x时，请求出 y 的取值范围；(3)连接 AD，线段 OC 上有一点 E，点 E 关于直线 2x的对称点 E 恰好在线段 AD 上，求点 E 的坐标26(本题满分 10 分)如图，在锐角
8、ABC 中，AC 是最短边以 AC 为直径的 OD，交 BC 于 D，过O 作 OEBC，交 OD 于 E，连接 AD、AE、CE(1)求证：ACE=DCE；(2)若B=45，BAE=15，求EA O 的度数；(3)若 AC=4， 23CDFOES，求 CF 的长527(本题满分 10 分)如图，AABC 内接于O，且 AB=BCAD 是O 的直径，AC、BD 交于点 E，P为 DB 延长线上一点，且 PB=BE(1)求证：ABEDBA；(2)试判断以与O 的位置关系，并说明理由；(3)若 E 为 BD 的中点，求 tanADC 的值28(本题满分 10 分)如图，一次函数 12yx的图像与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C二次函数 21yxbc的图像经过 A、C 两点，与 x 轴的另一个交点为 B(1)求二次函数的表达式；(2)点 P 是该函数在第一象限内图像上的一个动点连接 BC、PC，设直线 PB 交线段 AC 于点 D，PCD 的面积为 S1，BCD 的面积为 S2，求12S的最大值；过点 P 作 PQAC，垂足为 Q，连接 PC若以 P、C、Q 为顶点的三角形与AOC 相似，求出点P 的坐标6789
