1、1江苏省扬州市江都区 2018届九年级数学上学期期末考试试题（时间：120 分钟 总分：150 分）一、选择题（本题共 8个小题，每小题 3分，共 24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1. 已知 为锐角，且 1tan，则 的值是（ ）A 30 B 45 C 60 D 752. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10次，两人射击成绩的平均数均是 9.1环，方差分别是 2=1.S甲 ， 2.6乙 ，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩描述正确的是（ ）A甲更稳定 B乙更稳定 C甲和乙一样稳定 D无法确定3. 下列方程中，有两
2、个不相等的实数根的是( )A. 012x B. 012x C. 012x D. 012x4. 如图，已知 =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABC DE的是（ ）A CE B ADE C EB D5. 如图，某小区计划在一块长为 m32，宽为 0的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 257若设道路的宽为 xm，则下面所列方程正确的是（ ） A. 5702-32xx B. 57023xC.3 D. 03(第 4题图) （第 5题图）6如图，正六边形 ABCDEF是半径为 2的圆的内接六边形，则图中阴影部分的面积是（ ）A. 3-4 B. 3- C. 3-4
3、 D. 63-4 7. 如图，在 中， 45， 是 AB边上的高，且 E， 2A，以点A为圆心， C为半径作圆弧，交 C于点 D，则 的长为（ ）A. 2 B. C. 2 D. 3 12AB CED28.已知二次函数 cbxay2与自变量 x的部分对应值如下表： 下列说法：该抛物线开口向上该抛物线的对称轴为过点 (1,0)且平行于 y轴的直线方程 22cbxa的正根在 3与 4之间若 27Am， 28,)Bn在二次函数的图像上，则 mn. 其中正确的个数是（ ）A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个 （第 6题图） （第 7题图）二、填空题（本题共 10个小题，每小题 3分，共 0分不需写出
4、解答过程，请把正确答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 若 32ab，则 b的值等于 10底圆半径为 1，母线长为 2的圆锥的侧面展开扇形的面积是 11. 抛物线 3)-(xy的顶点坐标是 12. 如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体 AB的高度为 cm18，那么它在暗盒中所成的像 CD的高度应为 cm.13. 如图，点 、 E分别为 AB的边 C、 上的点， 2E， 4，3AD， 1，则 的面积与四边形 ED的面积的比为 14. 如图，在 AB中， 50，内切圆 I与边 、 、 分别相切于点 D、E、 F，则 的度数为 .（第 12题图） （第 13题图） （第 14题图
5、）15. 如图，在矩形 ABCD中， 4， 3A，以 D为圆心的圆，与线段 AB有公共x 10 1 3 y 9 1 -3 1 ACEBDAB CDE3点，则圆的半径 r的取值范围是 16. 将抛物线 21xy向右平移 m个单位后，所得抛物线在 2x范围内， y随 x的增大而减小，则 m的取值范围是 17. 如图，在抛物线 )0(21a和 )0(2mnxy中，抛物线 2的顶点在抛物线 1上，且与 轴的交点分别为（0,0） （4,0） ，则不等式 0na的解集是 18. 在矩形 ABCD中， 4, 6BC，动点 P为矩形边上的一点，点 P沿着 BC的路径运动（含点 和点 ） ，则 A的外接圆的圆心
6、 O的运动路径长是 .（第 15题图） （第 17题图） (第 18题图)三、解答题（本题共 10个小题，共 96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分 8分）(1) 计算： tan02-3 （2）解方程：632x20. （本题满分 8分）某健步走运动爱好者用手机软件记录了他近期健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）手机软件记录了她健步走的天数为 ，图中 m的值为 .（2）在统计所走的步数这组数据中，求出所走步数的众数和中位数CBAD0 4 xy CDABP421. （本题满分 8
7、分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同） ，其中红球 2个（分别标有 1号、2 号） ，蓝球 1个.若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为 14.（1）求袋中黄球的个数；（2）从袋中一次摸出两个球，请用画树状图或列表格的方法列出所有等可能的结果，并求出摸到两个不同颜色球的概率.22. （本题满分 8分）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽( AB)为 m4时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 m2.(1) 请你在右图中，建立适当的平面直角坐标系，使得抛物线拱桥的函数关系式符合2axy的形式，并求出此时的函数关系式.(2) 当水面下降 5.时，求水面的宽度.
8、23. （本题满分 10分）等边三角形 ABC的边长为 8，在 AC、 B边上各取一点 E、F，且 AEC，连接 F， E相交于点 P（1）求证： 60PB；（2）若 2，求 A的值.A BA BPFCAB E524. （本题满分 10分）如图所示，某中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树 BC的高度，他们在斜坡上 D处测得大树顶端 B的仰角是 30，朝大树方向下坡走6米到达坡底 A处，在 处测得大树顶端 的仰角是 45若斜坡 FA的坡比 1:3i，求大树的高度 （结果保留整数）参考数据：（ 3取 7.1）25. （本题满分 10分）如图， AB是 O的直径，点 D， E在 OA上
9、，且2ABDE，点 C在 AB的延长线上.（1）若 , 求证： E是 的切线；（2）若 O的半径长为 5， 6，求 F的长26 （本题满分 10分）由边长相等的小正方形组成的网格，以下各图中点 A、 B、 C、D都在格点上.（1）在图 1中， :PCB_ _；（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法.如图 2，在 A上找点 ，使得 :1:3AP； 如图 3，在 上找点 ，使得 DC；如图 4，在 中内找一点 ，连接 、 B、 P，将 AC分成面积相等的三部分.4530DABCEF6PABCD图 1 图 2 AB CDAB C图 3 图 427. （本题满分 12分）由于雾霾天气对人
10、们健康的影响，市场上的空气净化器成了热销产品某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为 20元经过一段时间的销售发现，每月的销售量 y（台）与销售单价 x（元）的关系为 1xy（1）该公司每月的利润为 w元，写出利润 与销售单价 的函数关系式； （2）若要使每月的利润为 40元，销售单价应定为多少元？（3）公司要求销售单价不低于 25元，也不高于 40元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少？28. （本题满分 12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线2312xy与 轴相交于点 A、 B，交 y轴于点 C，抛物线的对称轴交 x轴于点 N，交线段 AC于点 M.点 F是线段 M上的动点，连接 NF，过点 作 FG交 B的边于点 G.（1）求证： 是直角三角形；（2）当点 G在边 上时，连接 ， 的度数变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出 的正切值；（3）设点 的横坐标为 n，点 的纵坐标为 m，在整个运动过程中，直接写出 m与 n的函数关系式，并注明自变量 的取值范围.A B7y xGMNC AOB F y xMNC AOB备用图
