1、1（第 8 题）（第 7 题）江苏省淮安市清江浦区 2018届中考数学二模试题（考试时间：120 分钟 全卷满分：150 分）提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 .一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项前的字母代号用 2B铅笔填涂在答题卡相应位置上)1 的倒数是A B C D2点 A在数轴上表示+2，从 A点沿数轴向左平移 3个单位到点 B，则点 B所表示的数是A 1 B 3 C 5 D1 或 33某班 7名女生的体重（单位： kg）分别是 35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数
2、是A 40 B 42 C 44 D 744从 2013年到 2017年，这五年间我国脱贫攻坚取得重大进展，全国贫困人口减少 68000000，数据 68000000用科学记数法表示为A B C D5面积为 2的正方形的边长在A0 和 1之间 B1 和 2之间 C2 和 3之间 D3 和 4之间 6某村耕地总面积为 50公顷，且该村人均耕地面积 y（单位：公顷/人）与总人口 x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B该村人均耕地面积 y与总人口 x成正比例C若该村人均耕地面积为 2公顷，则总人口有 100人D当该村总人口为 50人时，人均耕地面积
3、为 1公顷7如图， AB是 O的直径，直线 PA与 O相切于点 A， PO交 O于点 C，连接 BC若 P = 40，则 ABC的度数为A25 B35 C40 D508如图，矩形 ABCD的顶点 A、 C分别在直线 a、 b上，且 a b，1=60，则2 的度数为A30 B45 C60 D7520182018610851068 7108.68106.（第 6 题）201808C2（第 16 题）二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 .不需要写出解答过程，请用 0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接写在答题卡相应位置上)9正五边形的外角和等于 10分解因式： xx51023=
4、 11分式方程 的解是 12若 07x在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 13在一次数学测试中 ，某班 50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是 0.2 ，则第六组的频数是 14如图，已知圆锥的底面 O的直径 BC = 6 ，高 OA = 4 ，则该圆锥的侧面展开图的面积为 15如图，在正方形 ABCD的外侧，作等边三角形 CDE，连接 AE， BE，则 AEB的度数为 16如图，已知点 A1， A2， An均在直线 1yx上，点 B1， B2， Bn均在双曲线 1yx上，并且满足： A1B1 x轴， B1A2 y轴， A2B2 x轴， B2A3
5、 y轴， AnBn x轴，BnAn+1 y轴，记点 An的横坐标为 an（ n为正整数）若 1a，则 a2015= 三、解答题(本大题共 11 小题，共 102 分请用 0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤)17(本小题满分 10分) （1）计算：21+ 3+2sin60 （2）解不等式组： 34210x（第 14 题） （第 15 题）318(本小题满分 6分) 已知： 0632a求代数式 12123aa的值19(本小题满分 7分) 九章算术是中国传统数学最重要的著作 ，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术其中，
6、方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5头牛、2 只羊，值金 10两；2 头牛、5 只羊，值金 8两问每头牛、每只羊各值金多少两？”20(本小题满分 7分) 如图， O是 Rt ABC的外接圆， ACB=90， A=25，过点 C作 O的切线，交 AB的延长线于点 D，求 D的度数21(本小题满分 8分) 在平面直角坐标系 xOy中，直线 bkxy0与双曲线 xy8的一个交点为 P（2， m），与 x轴、 y轴分别交于点 A， B（1）求 m的值；（2）若 PA=2AB，求 k的值22(本小题满分 8
7、分)在平行四边形 ABCD中，过点 D作 DE AB于点 E，点 F 在边 CD上， DF=BE，连接 AF， BF（1）求证：四边形 BFDE是矩形；O BDCA4（2）若 CF=3， BF=4， DF=5，求证： AF平分 DAB23(本小题满分 8分)如图， Rt ABC中， C=90， AC= 5， tanB = 12半径为 2的 C， 分别交 AC、 BC于点 D、 E，得到 A.（1）求证： AB为 C的切线；（2）求图中阴影部分的面积.24（本小题满分 8分）一个不透明袋子中有 1个红球，1 个绿球和 n个白球，这些球除颜色外无其他差别（1）当 n =1时，从袋中随机摸出 1个球
8、，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？ （在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）（2）从袋中随机摸出 1个球，记录其颜色，然后放回大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于 0.25，则 n的值是 ；（3）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率25（本小题满分 10分） 如图 1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角” 约为 20，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角” 约为 100图 2是其侧面简化示意图，其中视线 AB水平，且与屏幕 BC垂直（1）若屏幕上下宽 BC =20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离
9、AB的长；5（2）若肩膀到水平地面的距离 DG =100cm，上臂 DE =30cm，下臂 EF水平放置在键盘上，其到地面的距离 FH =72cm请判断此时 是否符合科学要求的 100 ？（参考数据： ， ， ， ， 所有结果精确到个位）26（本小题满分 14分）有这样一个问题：探究函数 xy12的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数 xy12的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数 xy12的自变量 x的取值范围是 ；（2）下表是 y与 x的几组对应值 x 3 2 1 1 2 3 y m 求 m的值；15469sin1542cos1420tan1543tan6（
10、3）如图，在平面直角坐标系 xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1 ，），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可） 7九年级质量调研数学试卷（2）参考答案1、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D A B C B D A C2、填空题：9. 360 ； 10. 215x ； 11. 2x ； 12. 7x ；13. 5 ； 14. ； 15. 30 ； 16. 2 . 3、解答题：17. （1）2+ 3+ 60sin = 24 （一个点一分）- 3 分=6 - 5分（2）
11、 解不等式 01x得： x - 2分解不等式 342得： 2 - 4分不等式组的解集为： - 5分18. 由 0632a得： 632a - 1分化简： 11= 422 （一个点一分）- 3 分= 3a - 4分=6+1 =7 - 6分819. 解：设每头牛值金 两，每只羊各值金 两， - 1 分根据题意得： - 4 分解得： - 6 分 答：每头牛值金 两，每头羊值金 两。 - 7 分20. 解：连接 OC ， - 1 分 O是 Rt ABC的外接圆， ACB = 90， AB是直径， - 2 分 A =25， BOC = 2 A = 50， - 4 分 CD是 O的切线， OC CD ， -
12、 6 分 D = 90 BOC = 40 - 7 分21.解：（1）函数 xy8的图像经过 P（2， m）， 2m， - 2 分解得： 4； - 3 分（2）点 P（2，4）在 bkxy上， bk， ， - 4 分直线 xy（ 0k）与 x轴、 y轴分别交于点 A， B，8520yx21034y342109 A 0,42k， Bk2,， - 5 分 P， ，则 OCA， 24k， - 7 分解得 1 ； - 8 分22.(1）证明：四边形 ABCD是平行四边形， AB CD BE DF ， BE = DF四边形 BFDE是平行四边形 - 2 分 DE AB DEB = 90四边形 BFDE是矩
13、形 - 4 分(2）解：四边形 ABCD是平行四边形 AB DC DFA = FAB - 5分在 Rt BCF中，由勾股定理，得BC = = = 5 - 6分 AD = BC = DF = 5 DAF = DFA - 7分 DAF = FAB即 AF平分 DAB - 8分23.(1)如图所示，过点 C作 CF AB于点 F ，在 Rt ABC中， tanB 12AB， BC = 2AC = 5， - 1 分10 222(5)5ABC， - 2 分 F. - 3分 AB为 C的切线. - 4 分（2） ABCDESS阴 影 扇 形 212360nrABC - 6分190525. - 8分24.
14、(1) 相同； - 2 分(2) 2 ； - 5 分(3) 由树状图可知：共有 12种结果，且每种结果出现的可能性相同.其中两次摸出的球 颜色不同（记为事件 A）的结果共有 10种， P(A) 10526. - 8分25.解：（1） Rt ABC中， ， - 4 分（2）延长 FE交 DG于点 I - 5分则 DI = DG FH = 10072 = 28（ cm） 在 Rt DEI中， ， ，- 9 分 = 18069= 111 100， 此时 不是符合科学要求的 100- 10 分ABCtancmAB1420tt143028sinDEI69DEI1126.解：（1） x 0， - 2 分(
15、2）令 x = 3， y = 32 + = + = ； m = ； - 7 分(3）如图- - 12分学生在连线中没有出头不扣分！(4）该函数的其它性质： 该函数没有最大值； 该函数在 x = 0处断开； 该函数没有最小值； 该函数图象没有经过第四象限答案为以上任何一条都对。其他答案请阅卷老师斟酌 - 14 分27.解：（1） 点 B（4 ， m）在直线 上， m = 4 + 1 = 5， B（4 ，5）， - 3 分把 A 、 B 两点坐标代入抛物线解析式可得 ， 解得 抛物线解析式为 - 6 分542xy1xy54160ba41ba12（2） 设 P（ x ， x2 + 4x + 5），则
16、 E（ x ， x + 1）， D（ x ，0），则 PE =| x2 + 4x + 5 （ x + 1）| = | x2 + 3x + 4| ， DE = |x + 1| ， PE = 2ED ， | x2 + 3x + 4| = 2|x + 1| ，- 8 分当 x2 + 3x + 4 = 2（ x + 1）时，解得 x = 1 或 x = 2 ，但当 x =1 时， P与 A重合，不合题意，舍去， P（2 ，9）； - 10 分当 x2 + 3x + 4 =2（ x + 1）时，解得 x =1 或 x = 6，但当 x = 1 时， P与 A重合，不合题意，舍去， P（6 ，7）； -
17、12 分综上可知 P点坐标为（2 ，9）或（6 ，7）； 令 ，解得： ， 即 C（5 ，0）设 P（ x ， x2 + 4x + 5），则 E（ x ， x + 1），且 B（4 ，5）， BE = = |x4| ，CE = = ，BC = = ，当 BEC为等腰三角形时，则有 BE = CE 、 BE = BC 或 CE = BC三种情况，当 BE = CE时，则 |x4| = ， 解得 x = ，此时 P点坐标为（ ， ）；当 BE = BC时，则 |x4| = ，解得 x = 4+ 或 x = 4 ，此时 P点坐标为（4+ ，4 8）或（4 ，4 8）；当 CE =BC时，则 = ，解
18、得 x = 0或 x = 4，当 x = 4时 E点与 B点重合，不合题意，舍去，此时 P点坐标为（0，5）；综上可知存在满足条件的点 P ，其坐标为（ ， ）或（4+ ，4 8）或（4 ，4 8）或（0 ，5） -16 分（答对一个得 1分） 0121327（本小题满分 16分）如图，抛物线 与直线 相交于 A（1 ，0）， B（4 ， m）两点，且与 x轴交于 A 、 C两点（1）求抛物线的解析式；（2）点 P是抛物线上的一个动点（不与点 A、点 B重合），过点 P作直线 PD x轴于点 D，交直线 AB于点 E 当 PE = 2ED时，求 P点坐标； 是否存在点 P使 BEC 为等腰三角形？若存在请直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由52bay0a1xy
