1、1河南省信阳市浉河区 2017-2018 学年八年级数学下学期期末考试试题一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分）1.能判定四边形是平等四边形的条件是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边相等，一组邻角相等 C.一组对边平行，一组邻角相等 D.一组对边平行，一组对角相等 2.设正比例函数 y=mx 的图象经过点 A(m,4)，且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m 的值为（ ）A.2 B.-2 C.4 D.-4 3.一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据 2，则发生变化的统计量是（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 4.在ABC 中，AB=15，AC=20，
2、BC 边上高 AD=12，则 BC 的长为（ ）A.25 B.7 C.25 或 7 D.不能确定 5.估算 的运算结果应在（ ）A.3 到 4 之间 B.4 到 5 之间 C.5 到 6 之间 D.6 到 7 之间 6.如图，将平行四边形 ABCD 折叠，使顶点 D 恰落在 AB 边上的点 M 处，折痕为 AN，那么对于结论MNBC，MN=AM，下列说法正确的是（ ）A.都对 B.对错 C.对错 D.错对 7.如图，在 ABCD 中，已知 AD=5cm，AB=3cm，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于（ ）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 8.如图所示，已知1
3、=2，AD=BD=4，CEAD，2CE=AC，那么 CD 的长是（ ）A.2 B.3 C.1 D.1.5 9.如果 ， ，那么各式： ， ， ，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 10.如图，直线 y1=kx+b 过点 A(0,2)，且与直线 y2=mx 交于点 P(1,m)，则不等式组2的解集是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11.若式子 有意义，则 x 的取值范围是 .12.一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是 24，则这组数据的平均数为 .13.如图，从电线杆离地面 12m 处向地面拉一条长为 13m 的钢缆，则地面钢缆固定点
4、A 到电线杆底部 B 的距离为 .14.如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AB 边上的中点，将BCE 沿 CE 翻折得到FCE，连接 AF，若EAF=75 ，那么BCF 的度数为 .15.已知，如图，矩形 ABCD 边 AB=6，BC=8，再沿 EF 折叠，使 D 点与 B 点重合，C 点的对应点为 G，将BEF 绕着点 B 顺时针旋转，旋转角为 a（0 ） ，记旋转过程中的三角形为BEF ，在旋转过程中设直线 EF与射线 EF、射线 ED 分别交于点 M、N，当 EN=MN 时，则 FM 的长为 .三、解答题（共 75 分）16.（8 分）计算：（1）（2）17.（8 分）现代互联网技术的
5、广泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过 1 千克的，按每千克 22 元收费；超过 1 千克，超过的部分按每千克 15 元收费乙公司表示：按每千克 16 元收费，另加包装费 3 元设小明快递物品 x 千克3（1）当 时，请分别直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用 y（元）与 x（千克）之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？18.（9 分）初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长，为了解学生学习时间，该年级随机抽取 25%的学生问卷调查，制成统计表和扇形统计图，请
6、你根据图表中提供的信息回答下列问题：学习时间(h) 1 1.5 2 2.5 3 3.5人数 72 36 54 18（1）初三年级共有学生 人（2）在表格中的空格处填上相应的数字（3）表格中所提供的学生学习时间的中位数是 ，众数是 19.（9 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，DAB=60 ，点 E 是 AD 边的中点，点 M 是 AB 边上一动点（不与点 A 重合） ，延长 ME 交射线 CD 于点 N，连接 MD，AN.（1）求证：四边形 AMDN 是平行四边形；（2）填空：当 AM 的值为 时，四边形 AMDN 是矩形；当 AM 的值为 时，四边形 AMDN 是菱形20.（10 分
7、）如图所示，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90 ，D 为 AB 边上一点（1）求证：ACEBCD；（2）若 AD=5，BD=12，求 DE 的长21.（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，点 B，点 D4在 y 轴的负半轴上，若将DAB 沿直线 AD 折叠，点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C 处（1）求 AB 的长和点 C 的坐标；（2）求直线 CD 的解析式22.（10 分）已知：如图，平面直角坐标系中，A(0,4)，B(0,2)，点 C 是 x 轴上一点，点 D 为 OC 的中点（1）求证：BDAC；（2）若点
8、 C 在 x 轴正半轴上，且 BD 与 AC 的距离等于 1，求点 C 的坐标；（3）若点 C 在 x 轴正半轴上，且 OEAC 于点 E，当四边形 ABDE 为平行四边形时，求直线 AC 的解析式23.（11 分）如图 1，点 A(a,b)在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 到坐标轴的垂线段 AB，AC 与坐标轴围成矩形 OBAC，当这个矩形的一组邻边长的和与积相等时，点 A 称作“垂点” ，矩形称作“垂点矩形” （1）在点 P(1,2)，Q(2,-2)，N( ,-1)，中是“垂点”的点为 ；（2）点 M(-4,m)是第三象限的“垂点” ，直接写出 m 的值 ；（3）如果“垂点矩形”的面积
9、是 ，且“垂点”位于第二象限，写出满足条件的 “垂点”的坐标 ；（4）如图 2，平面直角坐标系的原点 O 是正方形 DEFG 的对角线的交点，当正方形 DEFG 的边上存在“垂点“时，GE 的最值为 562017-2018 学年度下学期八年级期末学业水平测试数学试卷参考答案一、1、D 2 B 3D 4C 5C 6A 7B 8A 9C 10A二、11、 x5 12 、 22.4 13、 5m 14、 30 15、 45三、16、 （1）5 3 +2= +4 2 分=8 4 分3aa2731)(= 2 分= 4 分a17、 （1）y 甲=22+15(x-1)=15x+7 2 分y 乙=16x+3
10、4 分（2）x1 时，令 y 甲4； 5 分令 y 甲=y 乙，那 15x+7=16x+3，解得：x=4； 6 分令 y 甲y 乙，即 15x+716x+3解得：x4时，选甲快递公司省钱 8 分18、 （1）1440 1 分（2）72 、108 5 分（3）2.25、3.5 9 分19、 （1）证明明： 四边形 ABCD 是菱形， DNAMNDEMAE, DNEAME又点 E 是 AD 中点， DEAENDEMAE NDMA四边形 AMDN 是平行四边形5 分（2）1 7 分 29 分20、 （1）ACEBCD（SAS）5 分(2)13 10 分21、 （1）直线 y= x+8 与 x 轴，y
11、 轴分别交于点 A，点 B，A（6，0） ，B（0，8） ，7在 RtOAB 中，AOB=90，OA=6，OB=8，AB= =10，DAB 沿直线 AD 折叠后的对应三角形为DAC，AC=AB=10 3 分OC=OA+AC=OA+AB=16点 C 在 x 轴的正半轴上，点 C 的坐标为 C（16，0） 5 分（2）设点 D 的坐标为 D（0，y） （y0） ，由题意可知 CD=BD，CD 2=BD2，在 RtOCD 中，由勾股定理得 162+y2=（8y） 2，解得 y=12点 D 的坐标为 D（0，12） ，可设直线 CD 的解析式为 y=kx12（k0）点 C（16，0）在直线 y=kx1
12、2 上， 16k12=0解得 k= ，直线 CD 的解析式为 y= x12 10 分22、 （1）A（0，4） ，B（0，2） ，OA=4，OB=2，点 B 为线段 OA 的中点，又点 D 为 OC 的中点，即 BD 为AOC 的中位线，BDAC； 3 分（2）如图 1，作 BFAC 于点 F，取 AB 的中点 G，则 G（0，3） ，BDAC，BD 与 AC 的距离等于 1， BF=1，在 RtABF 中，AFB=90，AB=2，点 G 为 AB 的中点，FG=BG= AB=1，BFG 是等边三角形，ABF=60BAC=30，设 OC=x，则 AC=2x，根据勾股定理得：OA= = x， OA=4，8x=点 C 在 x 轴的正半轴上，点 C 的坐标为（ ，0） ；7 分（3）如图 2，当四边形 ABDE 为平行四边形时，ABDE，DEOC， 点 D 为 OC 的中点， OE=EC，OEAC， OCA=45， OC=OA=4，点 C 在 x 轴的正半轴上， 点 C 的坐标为（4，0） ，设直线 AC 的解析式为 y=kx+b（k0） 将 A（0，4） ，C（4，0）代入 AC 的解析式得：解得：直线 AC 的解析式为 y=x+410 分23、 （1） Q 2 分（2） 43 5 分（3） （-4， ） ， （ ，4） 9 分（4）8 11 分
