1、1微专题一 数形结合与实数的运算姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点 A、点 B，则下列说法正确的是( )A原点在点 A 的左边 B原点在线段 AB 的中点处C原点在点 B 的右边 D原点可以在点 A 或点 B 上2(2018浙江绍兴模拟)计算( )2( )0( )2 的结果是( )2 212A1 B2 C. D31143定义一种新运算，其规则为 ab ，根据这个规则，计算 23 的值是( )1a 1bA. B. C5 D656 154如图，数轴上的 A，B，C，D 四点中，与表示数 的点最接近的是( )3A点 A B点 B C点 C D点 D5若实数
2、 a 满足|a | ，则 a 对应于图中数轴上的点可以是 A，B，C 三点中的点_. 12 326计算： |22 |2 tan 45_8 27(2019创新题)按所给程序计算：输入 x3，则输出的答案是_. 输 入 x 立 方 x 2 答 案8观察下列各式：1 ；112 12 12 1 ；112 123 12 12 13 23 1 ；112 123 134 12 12 13 13 14 34按以上规律，写出第 n 个式子的计算结果(n 为正整数)_(写出最简计算结果即可) 9设 S11 ，S 21 ，S 31 ，S n1 .112 122 122 132 132 142 1n2 1（ n 1）
3、 2设 S ，则 S_(用含 n 的代数式表示，其中 n 为正整数). S1 S2 Sn10设 an为正整数 n4的末位数，如 a11，a 26，a 31，a 46.则 a1a 2a 3a 2 017a 2 018a 2 019_211(2019创新题)有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是 5，可发现第 1 次输出的结果是 8，第 2 次输出的结果是 4则第 2 018 次输出的结果是_. 12(2019改编题)计算：2 2 (3 ) 3 sin 45.2714 6 613计算：( )1 |2 tan 45|( 2 018) 0( )( )13 3 2 2 3 2 314如图，
4、点 A，B 在数轴上分别表示有理数 a，b，且 A，B 两点之间的距离表示为 AB，在数轴上 A，B两点之间的距离 AB|ab|.回答下列问题：(1)在数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_，在数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是_；(2)在数轴上表示 x 和5 的两点之间的距离是_；(3)若 x 表示一个有理数，则|x1|x3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由15我们知道，一元二次方程 x21 没有实数根，即不存在一个实数的平方等于1.若我们规定一个新数“ i”，使其满足 i21(即方程 x21 有一个根为 i)，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且
5、原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1 i， i21， i3 i2i(1) i i， i4( i2)2(1) 21，从而对于任意正整数 n，我们可以得到 i4n1 i4ni( i4)ni i，同理可得 i4n2 1， i4n3 i， i4n1.求 i i2 i3 i4i2 018 i2 019的值3参考答案1D 2.D 3.A 4.B5B 6.4 7.12 8. 9.nn 1 n2 2nn 1106 666 11.412解：原式43 3 4 3 .276 14 22 92 2 14 32 2 154 213解：原式3(2 )1(23)332 1(1)33 .314解：(1)3 4(2)|x5|(3)根据绝对值的定义知|x1|x3|可表示点 x 到表示 1 与3 的两点的距离之和根据几何意义分析可知当 x 在3 与 1 之间时，|x1|x3|有最小值 4.15解：由题意得，i 1i，i 21，i 3i，i 41，i 5i 4ii，i 6i 5i1，故可发现 4 个一循环，一个循环内的和为 0.2 01945043ii 2i 3i 4i 2 018i 2 0195040(i1i)1.
